实数习题库分类清晰

1、数看法1.以下命中，正确的选项是（）。A、无理数包括正无理数、0和无理数B、无理数不是数C、无理数是根号的数D、无理数是无量不循小数2.以下命中，正确的选项是（）。A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的是数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数3.全体小数所在的会集是（）.A、分数会集B、有理数会集C、无理数会集D、数会集4.以下法中：无量小数是无理数；无理数是无量小数；无理数的平方必然是无理数；数与数上的点是一一的。正确的个数是（）A、1B、2C、3D、425.在数中3，0，3，3.14，4中无理数有（）A1个B2个C3个D4个6下面几个数：0.23，1.010010

2、001，3，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、41,3.14,1，其中是有理数的有（）7.下面5个数：3.1416,A、0个B、1个C、2个D、3个3是（）7A无理数B有理数C整数D数9.若无理数a足：1a4,写出两个你熟悉的无理数：,?.有五个实数：2123,8中，请计算其中有理数的和与无理数的积的差.10.3,211.代数式x21，x，y,(m1)2,3x3中必然是正数的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个12.设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数a3是有理数还是无理数，并说明原由。b3平方根与立方根1.以下说法错误的选项是()A无理数没有平方根；B一个正数有两个平方根

3、；C0的平方根是0；D互为相反数的两个数的立方根也互为相反数2.9的算术平方根是；平方根是.3.25的平方根是；81的算术平方根是.494.3的算术平方根是；16的平方根.815.36的平方根是；16的算术平方根是.6.25的平方根是；81的算术平方根是.497.62的算术平方根是_.2的平方根是_.9.9的算术平方根是；平方根是.10.若一个正数的平方根是2a1和a2，则a_，这个正数是.11.以下命题中,正确的个数有()1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它自己,这个数只能是零；-4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个12.以下各式中，没心义

4、的是()A1B(2)2C1D24413.求27的平方根和算术平方根.914.以下说法中，错误的选项是（A、4的算术平方根是2C、8的立方根是2）。B、81的平方根是3D、立方根等于-1的实数是-115.64的立方根是（）。A、4B、4C、4D、16一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是()A.x+1B.x1C.x21D.x+117.(6)3的平方根是()A、-6B、6C、6D、618.使等式(x)2x成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能够确定19.若是ap0,那么a3等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa20.当0 x1时，化简x2x1_;21.若式子(4a

5、)2是一个实数，则满足这个条件的a有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个22等式x1x1x21成立的条件是（）.A、x1B、x1C、1x1D、x1或123.已知甲数是17的平方根，乙数是21的平方根，求甲、乙两个数的积。9424.已知2a1的平方根是3,4是3ab1的算术平方根,求a2b的值.25.若是A的平方根是2x1与3x4，求A的值？26.若a2a，则a_。027.若是一个数的平方根是a3和2a15，求这个数。28.化简.29.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.30.若0pap1,且a16,则a1的值为。aa31.写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此

6、代数式有意义，字母必定取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。5的平方根的相反数33.实数4的算术平方根是。34.4的算术平方根是1.已知312x与33y2互为相反数，求12x的值.y2.38，38_.3.8的立方根是；327.4.若(3x2)3161，则x等于（）.A、164B、119C、D、24441.若一个数的平方根等于1，则这个数的立方根是.272.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是.3.若x264，则3x.4.若一个数的平方根等于1，则这个数的立方根是.275.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是.6.若x264，则3x.7.有一个数的相反数、平方根、立方根都等

7、于它自己，这个数是（）。A、1B、1C、0D、18.已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根9.已知2a1的平方根是3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根10.以下说法中，错误的选项是（）。A、4的算术平方根是2B、81的平方根是3C、8的立方根是2、立方根等于的实数是11.64的立方根是（）。A、4B、4C、4D、1612.以下说法中正确的选项是（）A、的平方根是3B、1的立方根是1C、=1D、是13.已知实数a满足aa23a30,那么a1a1。14.以下命题：（-3）2的平方根是-3；-8的立方根是-2；9的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数

8、只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个15.23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。16.已知Mab2a8是a8的算术平方根，N2ab4b3是b3的立方根N的平方根。被开方数非负1.已知x11x有意义，则x的平方根为12.使式子5x2有意义的x的取值围是.x23.在实数围解方程xx12y5.28,则x=,y=.4.已知x、y都是实数，且yx22x4，求yx的平方根.5.当x_时，2x3有意义.6.当x_时，1有意义.x若y=2xx21,则xy的值为多少8.已知x11x有9.已知yx22x3，求yx的平方根.9.若y=2xx21,则xy=_10.已知x、y为实数

9、，且yx99x4求xy的值11.若3x7有意义，则x的取值围是（）。A、x7B、x7C、x7D、x7333312.若x，y都是实数，且2x112xy4，则xy的值（）。A、0B、1C、2D、不能够确定213.若y3x223x1，求3xy的值。14.若x，y都是实数，且2x112xy4，则xy的值（）。A、0B、1C、2D、不能够确定215.若y3x223x1，求3xy的值。16.若3x7有意义，则x的取值围是（）。A、x7、7、7D、x73Bx3Cx3317.若x，y都是实数，且2x112xy4，则xy的值（）。x,y,m适合于关系式3x5y3m2x3ym18.若xy,试求m4的算术平方根。x

10、y2004200419.已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。2aa33a1993，求x的个位数字。20.已知x(3)4aa21.y1x2x214,则(32)xy=。x122.设等式a(xa)a(ya)xaay在实数围成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则3x2xyy2x2xyy2的值是。23.已知：x,y,z适合关系式3xyz22xyzxy20022002xy,试求x,y,z的值。4xx22x2006，求a的个位数字是什么？24.在实数围，设a(2x)x1实数的性质相反数、倒数1.若是2=0那么“”应填的实数是.2.2-3的相反数是。3若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a

11、3b33cd.4.若m、n互为相反数，则m5n。5.21的相反数是。6.37的相反数是；绝对值等于3的数是7.23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8.27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。9.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a3b33cd.实数的绝对值1.2-3的绝对值是.2.化简(1)25=；(2)3=.3.34。4.23的绝对值是，13111的绝对值是。5.9的平方根的绝对值的相反数是。6.化简：(1)|-1.4|(2)|-3.142|(3)|-|(4)|x-|x-3|(x3)(5)|x2+6x+10|(6)实数非负性总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个

12、性质在代数式求值中经常被使用若a为实数，则a2,|a|,a(a0)均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。1.已知ABC的三边长为a,b,c，且a和b满足a1b24b40，则c的取值围为.2.若ab1与a2b4互为相反数，则(ab)2006.13.已知(x-2)2+|y-4|+z6=0，求xyz的值已知，且a和b满足a1b24b40，则c的取值围为.4.ABC的三边长为a,b,c5已知x5y6(z8)20，求3xyz1的值6.若x4xy50，求xy的值.7.设a、b是有理数，且满足ab2122，求ab的值8若m12n10，求m2000n4的值。9.已知312x与3

13、3y2互为相反数，求12x的值y10.已知a,b是实数，且有a31(b2)20，求a,b的值.11.若|2x+1|与1y4x互为相反数，则xy的平方根的值是多少？812.若(2x3)2和互为相反数，求xy的值。13.已知m,n为实数，且m3n20，求mn314.已知2x1y0,且xyyx,求xy的值.15.已知x、y为实数，且yx99x4求xy的值已知x5y6(z8)20，求3xyz1的值_.1617.若ab1与a2b4互为相反数，则(ab)2006.18.已知m,n为实数，且m3n20，求mn19.已知2x1y0,且xyyx,求xy的值20.若m1(n2)20，则m，n。21.已知(a3)2

14、b40，则3a的值是。b22.若x1(3xy1)20，求5xy2的值。23.已知(a3)2b40，则3a的值是（）。b24.若x1(3xy1)20，求5xy2的值。若、c满足a3(5)2c10，求代数式bc的值。25.abbay2xx22526.已知x0，求7（xy）20的立方根。5若m1(n2)20，则m，n。27.28.已知(a3)2b40，则3a的值是（）。b29.若(2x3)2和互为相反数，求xy的值。30.已知：=0，数a,b的值。31.已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。32.已知那么a+b-c的值为_33.已知x2(y4)2xy2z0,求(xz)y的平方

15、根。34.ABC的三边长为a、b、c，a和b满足a1b24b40，求c的取值围。35.已知a1(b1)20,则3ab。36.已知实数a满足1999aa2000a,则a19992。37.已知实数a,b,c满足1a-b2bcc2c10,则c的算术平方根是。24ab38.已知x、y是实数，且(xy1)2与5x3y3互为相反数，求x2y2的值。39.已知a、b满足2a8b30，解关于x的方程a2xb2a1。实数与数轴1.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是.2.数轴上的点A所表示的数为x，以下列图，则x210的立方根是()A210B210C2D23.实数a，b，c在数轴上的对应点以下列图化简aabc2

16、bc。4.如图，以数轴的单位长线段为边做一个形，以数轴的原点为圆心，形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A、1B、1.4C、D、5a,b的地址以下列图，则以下各式中有意义的是（）.A、abB、abC、abD、ba如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（）A31B13C23D327.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_8.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）A1B1C2D29.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图xy0zxz试化

17、简：xyyzxz。xz10.已知实数、在数轴上的地址以下列图：化简11.如图，在数轴上1，2的对应点A、，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是()BA22B22C21D1212.已知实数a、b在数轴上的地址以下列图：b0a试化简：ab实数的计算与估计1.请你用计算器计算153（精确到0.01）按键：33+53=,显示答案为:,所以1530.430598689,0.4332.10在两个连续整数a和b之间，a10b，那么a、b的值分别是.3,43.设实数5的整数部分为a，小数部分为b，求5a2ab的值。4.大于-17而11的所有整数的和.5.绝对值小于的整数有。6.已知a是5的整数部分,b是5的

18、小数部分,求a(b5)2的值.7.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.8.把以下无量循环小数化成分数：9.设2的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b2的立方根。10.若35的小数部分是a，3-5的小数部分是b,则ab的值为（）A、0B、1C、-1D、211.已知5a,14b,则0.063()A、abB、3abC、abD、3ab1010100100实数的比较大小正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致围，要想正确估计需记熟020之间整数的平方和010之间整数的立方1.在-3，3，1，0这四个实数中，最大的是（）.A

19、.-3B.3C.1D.02.二次根式1a中，字母a的取值围是（）.Aa1Ba1Ca1Da13.比较大小：(1)310；(2)7667；(3)1031.（4）1513；6(5)3a3(3a)3.4.-5、-2、3、-四个数中,最大的数是()32A.5B.-2C.-3D.-325.以低等式不用然成立的是()A.3a3aB.a2aC.3a3aD.(3a)3a6估计37(误差小于0.1)的大小是()A.6B.6.3C.6.8D.6.06.18.面积为10的形的边长为x，那么x的围是()A1x3B3x4C5x10D10 x100以下各式估计正确的选项是()A9030B600250C185.2D174.1

20、10.将以下各数按从小到大的序次重新排成一列：22,5,0,1.6211.比较无理数的大小：（1）56和65；（2）7和2312.(1)比较大小:32与21,43与32,54与43；(2)由(1)中比较的结果,猜想n1n与nn1的大小关系；13.大于-17而11的所有整数的和.14.设A62,B53,则A、B中数值较小的是。实数运算二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法近似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数同样的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等实数的混杂运算经常把零指数

21、、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来解决这类问题应明确各种运算的含义(a01(a0),ap1p(a0,p是整数)，运算时注意各项的符号，灵便运用运算法规，认真a计算。1.计算a3+a21所得结果是a2.阅读下面的文字后，回答以下问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+1-2a+a2其中a=9时”，得出了不同样的答案，小明的解答：原式=a+1-2a+a2=a+(1a)=1，小芳的解答：原式=a+(a1)=2a1=291=17是错误的；错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：_3.计算：（1）4.计算：32_.5.依照以下列图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值

22、为输入x平方乘以3减去5输出x6.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是7.计算：362_.9.20100=_.10.计算：(1)1(52)018(2)22；|2|(2)0；34(2010)0(1)；(1)1(52)018(2)22；3+；3+()0（311.是有理数，且，求m，n的值。12.1213.6计算（1）（2）（3）（4）（4）（6）8）（7）（8）（10）（11）解方程1.求以下各式中的（1）（2）（3）（5）（5）（6）（6）（8）（9）x80（10）4x225=03（12）（x2）2=25（11）（x1）=643（14）x225=0（15）64（x+1）3=27（13）8（1x）=27应用题1.小明房间的面积为10.8米，房间地面恰由120块同样