(华东师大版)七年级数学上册课件222在数轴上比较数的大小

1、华师大版第2章 有理数 七年级（上）数学 第课时 在数轴上比较数的大小2.2.2 在数轴上比较数的大小华师大版第2章 有理数 七年级（上）数学 第课温故知新1.如何对数轴定义的？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素：原点、正方向和单位长度三者缺一不可。温馨提示：2.如何画数轴呢？一画二定三选四统一五标数（画直线）（定原点）（选正方向）（单位长度统一）（标刻度）你会应用吗？011原点正方向温故知新1.如何对数轴定义的？规定了原点、正方向和单位长度的在小学我们已经学习过比较两个正数的大小。交流发现大家谈谈如那你又知不知道：4与2；3与0；1与2；1与3谁大谁小呢？在小学我们已经

2、学习过比较两个正数的大小。交流发现大家谈谈如那交流发现大家谈谈012 31234545思考：问题：画一条数轴，将4，-2，-3，0，-1，2，5在数轴上表示出来。 从所画的数轴上面任意取两个正数，比较较大的数与较小的数的 对应点的位置有什么关系？联想： 温度计上，1与-2 哪个温度高？-1 与0 哪个温度高？ -3 与-4 那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情 形？在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系？交流发现大家谈谈012 31234545思考：问题交流发现大家谈谈大家看到的是温度计高低0012 31234545大小左边右边思考如何借助数轴判断正数，负数和零三

3、者之间的大小关系。交流发现大家谈谈大家看到的是温度计高低0012 312归纳总结利用数轴可以比较数的大小勤学善思在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。法则：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3正数负数零由正负数在数轴上的位置，可以知道：正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数正数零负数归纳总结利用数轴可以比较数的大小勤学善思在数轴上表示的两个数学以致用例 1试比较每组数的大小：方法：（3）-100与-1 （4）0与-7解：（1）-10000.001请你举例同同桌交流哟！（1）-1000与0.01 （2）0与-2你是怎么想的？（2）0-2（3）-100-1（4）0-7正数都大于0，负数

4、都小于0；正数大于负数学以致用例 1试比较每组数的大小：方法：（3）-100与-1学以致用例 2 将有理数 按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。你是怎么想的？解法1：借助数轴观察比较。012 31234545解：解法2：直接利用法则比较。 利用数轴比较两个有理数大小的步骤： 画数轴；描点；有序排列；不等号连接。概括学以致用例 2 将有理数 经典数学数 学 活 动 室 2、将有理数 2，0 ，1.3、5按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。 1、用“”或“”填空。（1）0.25 _ （2）-2 _ 0 （3） _ 3.14 （4）0 _ -14 （5）-16 _ 1.6 （6）2.1 _-

5、2.1 解：将这些数分别在数轴上表示出来：012 31234545故经典数学数 学 活 动 室 2、将有理数 2，0 ，1学以致用例 3 如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小.你是怎么想的？abc 0 根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，可知ba，ac，则bac【解题技巧】 此数轴虽然没有明确标出一个单位长度是多少，但由图可知数轴上表 示b的点到原点的距离是b个单位长度，所以此图形是规定了原点、正 方向和单位长度的直线，即它是一条数轴，根据a，b，c在数轴上的 位置，便可确定a，b，c的大小关系。分析解：有理数a，b，c的大小关系是：bac（1） （

6、2）思考学以致用例 3 如图，根据有理数a，b，c经典数学数 学 活 动 室 3.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a、b、c由小到大的顺序为（ ） A、acb B、bac C、abc D、bca a c 0 b A4.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ）A、-3.2 B、-2 C、-1 D、-2.1D经典数学数 学 活 动 室 3.有理数a, b, c在数轴学以致用例 4 一条东西走向的马路边有汽车站、邮政局、百货商店、报刊亭等建筑物，邮政局在汽车站西60m处，报刊亭在汽车站和邮政局之间，距离邮政局20m处，百货商店在报刊亭东30m处，请说出百货商店在汽车站的哪边？距离汽车

7、站多远？你是怎么想的？分析解：把马路看作一条直线，以汽车站为原点，规定向东的方向为正方向，单位长度为10m，建立如图所示的数轴，并把各建筑物用点表示出来。 将马路看作一条直线，建立一条数轴，并确定原点的位置、正方向，并选择合理的单位长度。-100102020304030405060汽车站邮政局报刊亭百货商店从数轴上可得出：百货商店在汽车站西10米处。【解题技巧】画数轴要注意三要素：原点、正方向、单位长度，在选择单位长度时，要根据实际情况合理选择。学以致用例 4 一条东西走向的马路边有汽车经典数学数 学 活 动 室，拓展加深例 5 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度为1cm，若在这个数

8、轴上任意画出一条长2016cm的线段CD,则线段CD盖住的整点个数是（ ）A、2014个或2015个 B、2015个或2016个C、2016个或2017个 D、2016个或2018个 讨论线段在数轴上盖住的整点个数问题，要考虑两种情况（线段的端点与数轴上的整点是否重合）： （1）当线段端点与数轴上的整点重合时，线段的另一个端点也与整点重合，盖住的整点个数为线段长度多1，所以长为2016cm的线段盖住的整点个数为2017个； （2）当线段的端点不与数轴上的整点重合时，另一个点也不与整点重合，盖住的整点数等于线段的长度，即长为2016cm的线段盖住的整点个数为2016个。 故长为2016cm的线段盖住的整点个数为2016个