沪科版数学九年级上册解直角三角形的应用课件

1、空白演示在此输入您的封面副标题空白演示在此输入您的封面副标题蒙城县板桥中学 桂金龙蒙城县板桥中学 桂金龙沪科版中考应用型数学问题：几何类解直角三角形的应用用数学视觉观察世界用数学思维思考世界灿若寒星蒙城县板桥中学 桂金龙蒙城县板桥中学 测山高测方位测房高机械设计灿若寒星测山高测方位测房高机械设计灿若寒星解直角三角形的过程中，常用到下面一些关系： (2)三边之间的关系： (1)两锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：以上知识在解直角三角形中有着广泛的应用ACBbca锐角三角函数灿若寒星解直角三角形的过程中，常用到下面一些关系： (2)三边之间的特殊锐角三角函数值1灿若寒星特殊锐角三角函数值1灿

2、若寒星 如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，测得旗杆顶部B的仰角为34，已知目高AD为1米旗杆的实际高度约是 米。（精确到1米，参考数据: sin340.56,cos340.83,tan340.67 ）8C34ABDE1m10m？仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角。活动一热身运动灿若寒星 如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆1、测山高：如图，小丽在点C处测得山顶某点A的仰角为45，再往前走60米到达点D，测得山顶点A的仰角为60，求山高AB。（小丽的身高忽略不计，计算过程和结果均不取近似值。）学以致用604560 思路点拨：设AB=

3、x（米），则BD=x60（米），在RtABD中用ADB的正切建立关系式求解。ABCD？活动二灿若寒星1、测山高：如图，小丽在点C处测得山顶某点A的仰角为45，解：在RtABC中， ACB=45 AB=BC设AB=x (米),则BD=x - 60(米)在RtABD中， ADB=60 ABCD604560解法二：设BD=x，则AB=x+60，在RtABD中用锐角三角函数求解。？灿若寒星解：在RtABC中， ACB=45 AB=BC设AB6045ADC 100米B2、测河宽：如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点D、C,使ADC=60,ACD45,量得DC长为100米

4、,求河的宽度（结果保留根号）。 分析：设AB=x（米），则BD=100 x（米），在RtABD中用ADB的正切建立关系式求解。灿若寒星6045ADC 100米B2、测河宽：如图,为了求河的宽解：在RtACB中， ACB=45 AB=CB设AB=x (米),则BD=100 x (米)在RtABD中， ADB=60 6045ADC 100米B？灿若寒星解：在RtACB中， ACB=45 AB=CB设AB 3、测方位：如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN130602

5、4海里求出点A与BC的距离，再与20海里相比较。如何将问题转化？灿若寒星 3、测方位：如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货ABDCNN1306024海里解：作ADBC，垂足为D，依题意得ABC=30，ACD=60BAC=30AC=BC=24海里在RtACD中，sinACD=解得AD=12 20.820.820货轮继续向西航行，无触礁的危险.灿若寒星ABDCNN1306024海里解：作ADBC，垂足为 对于一图多变问题，常常需要找出这些图形之间的联系，构造出基本图形，然后利用解直角三角形的有关知识来加以解决。反思归纳:常见图形灿若寒星 对于一图多变问题，常常需要找出这些图形之间的联45

6、oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻转BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD灿若寒星45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60o活动三直击中考灿若寒星活动三直击中考灿若寒星 去年“帕卡”台风中心从我市（看成一个点A）的正东方向300km的B岛以每时25km的速度正面袭击我市，

7、距台风中心250km的范围内均受台风的影响.我市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？问题:台风经过我市的路程-刚好是一个半径为250km的圆的直径解:答：受台风影响的时间为20小时。t=r表示台风形成区域圆的半径V表示风速灿若寒星 去年“帕卡”台风中心从我市（看成一个点A）的正东方 今年“泰利” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？变形题:灿若寒星 今年“泰利” 台风中心从我市的正东方向300 今年“尼格” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我

8、市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？如图:EF解：会受到影响。 以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F， （小时）答：影响时间为16小时。250DC则ADB=900，AB=300km，ABD=300，AD=150km，作ADBC于D，1501000米 答：此艇按原航向继续行驶没有触礁的危险。 2、如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos7400.28，sin7400.97，tan7403.49，精确到个位数。）AO北东BN灿若寒星解：过A作正东方的垂线，垂足为B 2、如小 结实际问题数学问题（模型）实际问题的答案数学问题的解理解、转化建立数学模型数学求解检验验证数学就在我们的身边灿若寒星小 结实际问题数学问题（模型）实际问题的答案数学问题的解