《反比例函数》-课件

1、第二十六章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数第二十六章反比例函数1.理解并掌握反比例函数的概念； 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数;3.并会用待定系数法求函数解析式。1.理解并掌握反比例函数的概念； 1、什么是函数？2、正比例函数一般形式是y= ( 0) , 它的图象是一条过原点的 ；3、一次函数一般形式是y= ( 0) ,它的图象是一条 。直线直线1、什么是函数？2、正比例函数一般形式是y= (在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _ (2)

2、一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。_函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=500.1x在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示? (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _函数关系式为：（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 _函数关系式为： (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速（5）已知北

3、京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。 _函数关系式为：函数关系式为：S=x2（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ 剩下了哪些函数？在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ 剩下了哪些函反比例函数的概念反比例函数：一般地，形如_(k为常数，k0)的函数，叫做反比例函数你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？反比例函数的概念反比例函数：一般地，形如_函数 (k)中,自变量x的取值范围是什么?X

4、的取值范围是不等于0的一切实数函数 (k)中,自变量x的取值范围反比例函数中自变量x的取值范围是什么?反比例函数中自变量x的取值范围是什么?下列哪个等式中的y是x的反比例函数？， ， ， ， ，找一找y=kx-1xy=k（k 0）（k 0）（k 0）反比例函数的三种形式反比例函数中自变量x的取值范围是什么?反比例函数中自变量x的反比例函数_课件-完美版写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1) 一个游泳池的容积为2000 m3,注满游泳池所用的时间t (单位:h)随注水速度v(单位: m3h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高 h (单位: cm)随底面积

5、s (单位: cm2)的变化而变化.(3) 压力F一定时，压强P与受力面积S的关系；函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1) 一个游反比例函数解析式的确定由反比例函数的概念知，只要确定_，就确定了反比例函数的解析式步骤：(1)先根据题意，设出反比例函数的解析式为_；(2)代入x与y的一组对应值；(3)通过解方程，求出常数_；(4)写出反比例函数的解析式k的值 k 【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载反比例函数解析式的确定由反比例函数的

6、概念知，只要确定_已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（）写出y与x的函数关系式（）求当x=4时,y的值【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6【获奖课件ppt解:(1)设y与x的函数关系式为当x=2时,y=6函数关系式是(2)当x=4时,待定系数法确定反比例函数关系式【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载解:(1)设y与x的函数关系式为当x=2时,y=6函已知y与x2成反比例，当x3时，y4，

7、(1)写出y和x之间的函数解析式;(2)求x1.5时y的值.当x=3时，y=4(2) 当x=1.5时，y=16解:(1)设【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载已知y与x2成反比例，当x3时，y4，当x=3时，y已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时, y=4;x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式。解：设【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且y

8、 =2x3y =32xy=-2x-1xy=51、下列函数中y与x是反比例函数的有哪些?【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载y =2x3y =32xy=-2x-1xy=51、下列 2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)x1234y6897x1234y-8-5-4-3x1234y2468x1234y-2-1(A)(B)(C)【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载(D)x123

9、4y6897x1234y-8-5-4-3x123.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？m2-2=-1m+10即 m=1m-11【解析】由题意得所以m=1【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载3.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比4. 已知y是 的反比例函数,当 =2时，（1）求y与 的函数关系式；解：设因为 当时所以有解得 所以y与 的函数关系式是【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载4. 已知y是

10、 的反比例函数,当 =2时，（1）求y【解析】2、反比例函数经过点（2，3），则这个反比例函数关系式为1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？(A)(B)(C)(D)【解析】选D.由反比例函数定义得。 【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【解析】2、反比例函数经过点（2，3），则这个反比例函数关3、下列函数关系中，是反比例函数的是：A 、圆的面积s与半径r的函数关系C、人的年龄与身高关系D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系B、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边a与这边上的高h的函数关系【解析】选B

11、.由反比例函数定义得。 【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载3、下列函数关系中，是反比例函数的是：A 、圆的面积s与半径4.已知一次函数y=kx+k与反比例函数的图象在第一象限交于点B（4,n），求k，n的值. 把x=4代入中，得把（4，2）代入y=kx+k中，得2=4k+k，所以所以所以n=2.【解析】【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载4.已知一次函数y=kx+k与反比例函数的图象在第一象限交于的图象都过点A（m,1）.求：（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.5.已知正比例函数y=kx与反比例函数【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-课件分析下载的图象都过点A（m,1）.求：5.已知正比例函数y=kx与反（1）因为y=kx与都过点A（m,1）所以解得所以正比例函数表达式为 （2）由得所以它们的另一个交点坐标为（-3，-1）.【解析】【获奖课件ppt】反比例函数_课件-完美版1-