《用乘法公式分解因式》课件1优质公开课浙教7下

1、用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式比一比，看谁心算速度最快：比一比，看谁心算速度最快：试试你的身手！试试你的身手！想一想:以前学过哪些乘法公式？想一想:小试牛刀把下列多项式因式分解：小试牛刀把下列多项式因式分解：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. 关键词： 公式 反 某些如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分平方差公式 （三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.（一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b)（二）结构特点：1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相

2、反； 2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差平方差公式 （三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的例1 把下列各式分解因式：解例1 把下列各式分解因式：解例2 分解因式：解例2 分解因式：解因式分解的完全平方公式：因式分解的平方差公式因式分解的完全平方公式：因式分解的平方差公式例3 把下列各式分解因式：解例3 把下列各式分解因式：解(1)4x2-9y2； (2)(3m-1)2-9.解：(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).1、 把下列各式分解因式：(2) (2) (3m-1)2-9= (3m-1)2-32=(3m-1+3) (

3、3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).(1)4x2-9y2； (2)(3m-1)2-9.解：(1)a3-16a；(2)2ab3-2ab.解：(1) a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).2、 把下列各式分解因式：(2) (2) 2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1).(1)a3-16a；(2)2ab3-2ab.解：(1) a3（二）结构特点：1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平方和（或差）的平方.3、用完全平方式分解因式时，要

4、根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式（二）结构特点：完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方.（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等例4 分解因式：分析 把（2x+y）看做一个整体，多项式就是一个关于（2x+y）的完全平方式解例4 分解因式：分析 把（2x+y）看做一个整体，多项式0.81x2=( )225a4=( )2100p4q2=( )25a210p2q0.9x填空：来热热身！0.81x2=( )25a210p2q0.9x填空(1)t2+22t+121;解：(1) t2

5、+22t+121=t2+211t+112=(t+11)2.3、 把下列各式分解因式：(1)t2+22t+121;解：(1) t2+22t+121(1)ax2+2a2x+a3; (2)(x+y)2-4(x+y)+4;解：(1) ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.4 、 把下列各式分解因式：(2)(x+y)2-4(x+y)+4 =(x+y)2-2 (x+y) 2+22=(x+y-2)2. (1)ax2+2a2x+a3; (2)(x+y)2-4把下列各式分解因式把下列各式分解因式 a + 2 a b + b = ( a + b)2 a + a - 2 a b + b = ( a - b)2 a - a - b = ( a + b) ( a - b ) a - 本节课开始的速算题你现在会做吗？本节课开始的速算题你现在会做吗？智力大冲浪填空智力大冲浪填空（2）(x2y2)2-4x2y2 把下列各式分解因式更上一层楼（2）(x2y2)2-4x2y2 把下列各式分解因式更上一根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解.你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？课外探究根据多项式乘法，我们还可以得出