华师大版初中年级数学《从实际问题到方程》优秀教案

1、华师大版初中年级数学从实际问题到方程优秀教案华师大版初中七年级数学从实际问题到方程优秀教案教学目的1通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问一本笔记本12元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x6因为1.256，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2

2、辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? (让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(32864)44264446(辆)列方程：设需要租用x辆客车，可得。44x+64328 (1)解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”通过分析，列出方程：13x（45x）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？把x3代人方程(2)，左边13+316，右边(45+3)4816，因为左边右边，所以x3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方

3、程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?三、巩固练习教科书第3页练习1、2。四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业 。教科书第3页，习题6.1第1、3题。方程的意义教案(一)教学目标知识与技能：(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程(2)会按要求用方程表示出

4、数量关系过程与方法：经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。教学重难点教学重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。教学难点：正确分析题目中的数量关系教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1 创设情景，揭示课题。(一)出示实物天平。师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天

5、平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。)板书：方程的意义2 新知探究(一)出示课本例题(见PPT课件)说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。(板书：含有等号的式子叫等式)设计意图 ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。(二)引导分类，概括方程概念。1、学生自学(见PPT课件)要求：(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：20+30=50 20+X

6、=100 50+X=100 50+2X100 80100+50 100+2X503 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。)(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?学生可能会这样分：第一种： 相等的分一类，不相等的分一类( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X100 80100+50 100+2X503)第二种：含有未知数的，不含未知数的(20+X=100 50+X=100 50+2X100 80503) ( 20+30=50 100+2010

7、0+50)2、比较辨析，概括概念过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=250、这样_的等式方程)B、你能说说什么叫方程吗?C、学生发言，概括出：“像20+x=100， 3=180这样，含有未知数的等式叫做方程”师(板书)师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?生：“含有未知数”“等式”师：那X+100100、X+50102y5=10 n-5m = 15 17-8 = 91010 17-8 = 9 103m4、练习二1、关系：含有未知数的等式叫方程

8、，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。 (3x+30=50)(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 (60 x 3x=240)(3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。 (28+x=40)(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 (a25=3)课后小结本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：

9、方程一定是等式，但等式不一定是方程。板书方程的意义等式的概念：含有等号的式子叫等式方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”判断一个式子是不是方程必须满足的条件：(1)“含有未知数”(2)“等式”注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的意义教案(二)教学目标知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。教学重难点教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程与等式的异同。教学工具课件教学过程一、 新课导入 课件出示天平，让学生说说天平的特点。师

10、概括总结得出天平的平衡这一特点。师：怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克师：用算式怎么表示?生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。二、探究新课 再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。 师：“?”表示什么?我们可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。 把这8个算式标序，得出练习： 20+30=50 8

11、02 20+=100 3=180 502=100 100+20 180 100+2=350 思考：你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报等式 不等式20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20 180 502=100 802 100+20100+50 3=180 100+2=350师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个?生：20+=100 3=180 100+2=350像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程” 并板书课题 方程 练习：下面哪些是方程?哪些不是方程? 5-=12 ( ) y+24 (

12、) 5+32=47 ( ) 28 72 ( ) 9b-3=60 ( ) +y=60 ( )你会自己写出一些方程吗?(请同学板演，其他同学在练习本上写)师：通过这一节课的学习，你对方程还有进一步的理解吗? , 聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程? (1) 6+( ) =78 (2) 36+( ) =42 学生反馈课件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗? 小组内相互讨论得出结论 汇报老师 全班集体订正。 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗? 引导概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。三、全课总结 通过这一节课的学习，你有哪些收获?四、

13、布置作业 完成第63页 “做一做”1、2题。等式的性质和解方程(1)苏教版五年级下数学教案教学内容：教科书第24页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第35题。教学目标要求：1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。教学过程：一、教学例31.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与

14、等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？5.做练一练的第1题二、教学例41.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。3.完成试一试4.完成练一练提问：解这里的方