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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页南京信息工程大学
《数学分析1》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求的间断点是哪些?()A.B.C.D.2、计算二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.3、求定积分的值。()A.B.C.D.14、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.5、若级数,判断该级数的敛散性如何?级数敛散性的判断。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、已知函数,求在区间上的定积分是多少?()A.B.C.D.7、若,,则等于()A.B.12C.D.8、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上既有最大值又有最小值,则在内()A.至少有一点B.C.D.的符号不确定二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求由曲线与直线所围成的图形的面积,结果为_________。2、求幂级数的收敛半径为______。3、求由曲线,直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、已知向量,,则向量与向量的数量积为____。5、设函数,则。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)设函数,求和。2、(本题8分)已知函数,求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。3、(本题8分)设函数,求函数的单调区间和极值。4、(本题8分)已知函
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