江苏省镇江句容市2022年数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )ABCD2如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）A，B，C，D，3一个三角形三个内角的度数的比是则其最大内角的度数为（ ）ABCD4在阳明山国家森林公园举行中国阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）ABCD5若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n26设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值

3、是()A3BC2D7以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，78点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A0 B1 C1 D720109若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）A4或8B4C8D0或210点关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD11下列式子中，计算结果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a212如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x的方程=0有增根，则m的

4、值是_14关于一次函数有如下说法：当时，随的增大而减小；当时，函数图象经过一、 二、三象限；函数图象一定经过点；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为其中说法正确的序号是_15如图：是等边三角形，相交于点，于，则的长是_16如图，在中，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_17若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_18因式分解：_三、解答题（共78分）19（8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查调查内容分为四组：A饭和菜全部吃完；B有剩饭但菜吃完；C饭吃完但菜有剩余；D饭和菜都有剩

5、余根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？20（8分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF求证：DE=DF21（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C

6、、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？22（10分）先化简后求值：先化简（），再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值23（10分）学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），

7、请用的代数式表示车费元；（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由24（10分）阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一:方法二:（探究）选择恰当的方法计算下列各式：（1）；（2）（猜想） 25（12分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.26已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABBF于点B，DEBF于点E，BE=CF，AC=DF求证：（1）AB=DE；（2）ACDF参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C

8、【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解决本题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,据此分析即可.2、A【分析】根据分子等于零，且分母不等于零列式求解即可【详解】由题意得a-1=0且1a+b0，解得a=1，b-1故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同

9、时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可3、B【分析】先将每份的角度算出来,再乘以5即可得出最大内角的角度【详解】180(2+3+5)18010=18518=90故选B【点睛】本题考查三角形内角的计算,关键在于利用内角和算出平分的每份角度4、D【分析】设参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：元，根据每个同学比原来少摊了1元钱车费即可得到等量关系【详解】设参加游览的同学共x人，根据题意得：1故选：D【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数5、

10、D【解析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D【考点】不等式的性质6、B【分析】根据根号下的数要是非负数，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【详解】由于根号下的数要是非负数，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1

11、可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是两两不同的实数，x1，y1将x=-y代入原式得：原式=故选B【点睛】本题主要考查对二次根式的化简，算术平方根的非负性，分式的加减、乘除等知识点的理解和掌握，根据算术平方根的非负性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此题的关键7、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可【详解】解：A、22+3242，故不能构成直角三角形；B、42+5262，故不能构成直角三角形；C、52+122132，故能构成直角三角形；D、52+6272，故不能构

12、成直角三角形故选C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断8、C【解析】根据关于关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，进而得到答案【详解】点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，a=3，b=4，（a+b）2010=（34）2010=1故选C【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数9、A【分析】方程的两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程，由于整式方

13、程的解不是分式方程的解，即整式方程的解满足最简公分母为0，求出a即可【详解】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x当x（x2）0时，x0或x2，当x0时，0，所以a4；当x2时，2，所以a1故选：A【点睛】本题考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程产生增根的原因是解决本题的关键10、A【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【详解】解:点关于轴对称的点的坐标为故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐

14、标相同，横坐标互为相反数11、B【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可【详解】A. a3+ a6= a3+ a6，错误；B. ，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键12、A【分析】由作法知，DAE=B，进而根据同位角相等，两直线平行可知AEBC，再由平行线的性质可得C=EAC.【详解】由作法知，DAE=B，AEBC，C=EAC，B、C、D正确；无法说明A正确.故选A.【点睛】本题主要考查了尺规作图，平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量

15、关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.14、【分析】根据一次函数的图象与性质一一判断选择即可.【详解】解: 当时，随的增大而增大,故错误;当时，函数图象经过一、 二、三象限,正确;将点代入解析式可得，不成立，函数图象不经过点，故错误；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为,故错误.故答案为: .【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握该知识点是解答关键.15、9【分析】在，易求，于是可求，进而可求，而，那么有.【详解】，又，是等边三

16、角形，又，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，含有角直角三角形的性质，三角形全等判定及性质等相关内容，熟练掌握相关三角形性质及判定的证明是解决本题的关键.16、【分析】连接BE，由DE是AC的垂直平分线，可得DBEA30，进而求得EBC30根据含30度角的直角三角形的性质可得BE2EC，AE2EC，进而可以求得AE的长【详解】连接BE，DE是AB的垂直平分线，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分线，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质熟练应用线段

17、垂直平分线的性质是解题的关键17、a1【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得a+10，再解不等式即可【详解】由题意得：a+10，解得：a1，故答案为：a1【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零18、【分析】因为-6=-32，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【详解】利用十字相乘法进行因式分解：【点睛】本题考查了分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法与十字相乘法与分组分解法分解三、解答题（共78分）19、（1）12；

18、（2）见解析；（3）这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费1.5千克米饭【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；（3）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500（20%+100%）150（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克【详解】（1）这次被抽查的学生数=6655%=120（人），“B组”所对应的圆心角的度数为：360=12故答案为12；（2）B组的人数为：120-66-18-12=24（人）；补全条形

19、统计图如图所示：（3）2500 (20%+) = 150（人）15010=1500（克）=1.5（千克）答：这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费15千克米饭【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系也考查了用样本估计总体20、见解析【分析】由AB=AC，D是BC的中点，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，继而证得DE=DF【详解】证明：如图1在ABC中，B=C， D为BC的中点， 在BDE与CDF中， BDECDF， 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难

20、度不大，注意掌握数形结合思想的应用21、（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0a0时，即0a4时，y随着x的增大而增大，当x=0时，运费最少，A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；当4-a=0时，即a=4时，y=10040，在0 x200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4a0时，即4a6时，y随着x的增大而减小，当x=240时，运费最少，此时A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡.【点睛】本题考查了二元一次方程组

21、的应用、不等式组的应用、一次函数的应用等，弄清题意、根据题意找准等量关系、不等关系列出方程组，列出一次函数解析式是关键注意（3）小题需分类讨论22、，.【分析】根据分式的加减法和乘除法可以化简题目中的式子，然后在-1，+1，-2中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：（）=，当时，原式=.【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法23、（1）；（2）够，理由详见解析.【分析】（1）因为里程3以下（含3）时，收费8.00元，3以上时，每增加1需多收费2.00元，所以出租车行驶的里程为（，为整数）时候，付给出租车的费用：;（2）令，求出出租车的费用，再与14作比较即可作出判断.【详解】解：（1）里程3以下（含3）时，收费8.00元，3以上时，每增加1需多收费2.00元.（2）够，理由如下：令,(元).由于