江苏省南通市海门市2022年数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式有意义，则a满足的条件是（）Aa1的实数Ba为任意实数Ca1或1的实数Da=12一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165B120C150D1353如图，已知，则（ ）A75B70C65D604如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6

2、B1.4C1.5D25已知可以写成一个完全平方式，则可为( )A4B8C16D6如图，正五边形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF，则G（ ）A36B54C60D727如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A5B5A6的边长为（ ）A6B16C32D648如图，在ABC与EMN中，C=M=54，若A=66，则下列结论正确的是( )ABEN=aCE=60DN=669已知点Q与点P(3，2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( )A(-3，2)B(3，2)C(

3、-3，-2)D(3，-2)10如图，在ABC中，ABAC，AD、CE分别是ABC的中线和角平分线，当ACE35时，BAD的度数是（）A55B40C35D20二、填空题(每小题3分,共24分)11如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_12如图，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E若BDAC3a，则AC_(用含a的式子表示)13的立方根是_14若关于的方程组 的解互为相反数，则k =_15如图，CD是的角平分线，于E，的面积是9，则的面积是_.16如图，,则的度数为_；17如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式_.18若多项式是一个完全

4、平方式，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，边AB与y轴交于点C（1）若A=AOC，试说明：B=BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度数；（3）如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，A=40，当ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由20（6分）先化简，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.21（6分）新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决

5、定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？22（8分）如图，在ABC中，BABC，CD和BE是ABC的两条高，BCD45，BE与CD交于点H（1）求证：BDHCDA；（2）求证：BH2AE23（8分）如图，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数 24（8分）如图，长方形纸片，沿折叠，使点落在处，交于点（1）与相等吗？请说明理由（2）求纸片重叠部分的面积25（10分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，求证：.26（10分）已知，如图所示，在中，（1）作的平分线交于点；

6、(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】解：分式有意义，a10，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了分式的意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.2、A【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再由邻补角的定义求得2的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得的度数【详解】图中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故选A【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与

7、它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键3、B【分析】根据三角形外角的性质可得A=142-72，计算即可【详解】解：由三角形外角的性质可得A+72=142，A=142-72=70，故选：B【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和4、B【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC边上的高，故选：B【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.5、C【解析】可以写成一个完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+1

8、6，a=16，故选C.6、B【分析】先求出正五边形一个的外角，再求出内角度数，然后在四边形BCDG中，利用四边形内角和求出G.【详解】正五边形外角和为360，外角，内角，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF， 在四边形BCDG中，故选B.【点睛】本题考查多边形角度的计算，正多边形可先计算外角，再计算内角更加快捷简便.7、B【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2依次类推可得出答案【详解】如图，A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=

9、60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2=1，AnBnAn+1的边长为 2n-1，A5B5A6的边长为25-1=24=1故选B【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3

10、B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2进而发现规律是解题关键8、A【分析】利用，C=M=54证明与全等，利用全等三角形的性质可得到答案【详解】解：在与中， 所以： 所以B，C，D，都错误，A正确故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是关键9、B【解析】平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，则它们横坐标相同，纵坐标互为相反数【详解】点Q与点P（3，-2）关于x轴对称，则Q点坐标为（3，2），故选B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴

11、对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10、D【分析】根据角平分线的定义和等腰三角形的性质即可得到结论【详解】CE是ACB的平分线，ACE35，ACB2ACE70，ABAC，BACB70，ADBC，ADB90，BAD90B20，故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据同类二次根式可知，两个二次根式内的式子相等，从而得出a的值【详解】最简二次根式与是同类二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考

12、查同类二次根式的应用，解题关键是得出1+a=4a-212、a【分析】利用线段垂直平分线的性质得出AD=BD，然后根据三角形的外角的性质求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所对的直角边是斜边的一半可求出AC的长度【详解】解：连接ADAB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案为：a【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及含30的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键13、【分析】利用立方根的定义即可得出结论【详解】的立方根是故答案为：【点睛】此题主要考查了 立方根的定义，求一个数的立

13、方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数14、【分析】由方程组的解互为相反数，得到，代入方程组计算即可求出的值【详解】由题意得：，代入方程组得，由得：，代入得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值15、3【分析】延长AE与BC相交点H ，先用ASA证明AECHEC，则SHEC = SAEC，求出BH，CH的长度，利用ABC的面积为9，求出ACH的面积为6，即可得到的面积.【详解】解：延长

14、AE与BC相交点H ，如图所示CD平分ACBACD=BCDAECDAEC=HEC在AEC和HEC中AECHEC(ASA)AC=CHSHEC = SAECBC=6 ，AC=4BH=2 ，CH=4过A作AKBC，则，BC=6，AK=3，SHCA=，SHEC = SAEC=3；故答案为：3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的角平分线定义，以及三角形面积的计算，熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确求出AK的长度是解题的关键.16、100【分析】根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案为：

15、100【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键17、【分析】根据图形的分割前后面积相等，分别用大正方形的面积等于分割后四个小的图形的面积的和，即可得出结论.【详解】如图可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的边长为，大正方形面积为，两个小正方形的面积分别为、，两个长方形的面积相等为，所以有，故答案为：.【点睛】分割图形，找到分割前后图形的关系，利用面积相等，属于完全平方公式的证明，找到、的关系式，即可得出结论.18、5或1【解析】试题解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或1三、解答

16、题(共66分)19、证明解析；（2）30；（3）P的度数不变，P=25【分析】（1）由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等即可证明；（2）由直角三角形两锐角互余、等量代换求得DOB=EOB=OAE=E；然后根据外角定理知DOB+EOB+OEA=90；从而求得DOB=30，即A=30；（3）由角平分线的性质知FOM=45-AOC ，PCO=A+AOC ，根据解得PCO+FOM=45+A，最后根据三角形内角和定理求得旋转后的P的度数【详解】解AOB是直角三角形AB=90，AOCBOC=90 A=AOC B=BOC AABO=90，DOBABO=90A=DOB，即DOB=EOB=OAE=OEADOB

17、EOBOEA=90 A=30 P的度数不变，P=25 AOM=90-AOC，BCO=AAOC又OF平分AOM，CP平分BCOFOM=45-AOC，PCO=AAOCP=180-(PCOFOM90)=45-A=2520、3.【解析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=代入化简后的式子，即可求得原式的值【详解】解：原式x244xx24x4.当x时，原式443.故答案为：3.【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值.21、第一次购进200个礼盒，第二次购进600个礼盒.【分析】首先设第一次进购礼盒x个，则第二次进购3x，然后根据题意列出方程即可.【详解】设

18、第一次进购礼盒x个，则第二次进购3x解得经检验，是方程的解；故答：第一次购进200个礼盒，第二次购进600个礼盒.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）依据BE是ABC的高，可得BEA=BEC=90，进而得到BAEBCE（ASA）；（2）根据全等三角形的性质得到BH=AC，根据直角三角形的性质得到AC=2AE，BH=2AE，即可得到结论【详解】（1）BDC90，BCD45，CBD45，BDCD，BDHCEH90，BHDCHE，DBHDCA，在BDH与CDA中，BDHCDA（ASA）；（2）BDHCDA，BHAC，

19、由题意知，ABC是等腰三角形AC2AE，BH2AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键23、80、40.【分析】根据ABCD求出ACD的度数，利用CB平分ACD得到1=2=40，再根据ABCD，即可求出ABC的度数【详解】ABCD，A=100，ACD=180A=80，CB平分ACD，1=2=ACD=40，ABCD，ABC=2=40.【点睛】此题考查平行线的性质、角平分线定理，熟记定理并熟练运用解题是关键.24、（1）与相等，理由见详解；（2） 【分析】（1）由矩形的性质和平行线的性质得出，然后根据折叠的性质有，通过等量代换可得，则可说明与相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的长度，然后根据题意可知纸片重