安徽省蒙城县2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形2下列命题是真命题的是（ ）A和是180的两个角是邻补角；B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C两点之间垂线段

2、最短；D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.3下列各数中无理数是（ ）A5.3131131113BCD4方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )ABCD59的平方根是（ ）A3BCD6满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD7将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45B60C75D8588的立方根为（）A4B4C2D29某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐

3、这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）ABCD10若分式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D2二、填空题(每小题3分,共24分)11要使分式有意义，则x的取值范围为_12如图，RtABC中，C=90，BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，则AB的长度为_13若mn=2，则m+3nm-n14如图，已知ABCF，E为DF的中点若AB13cm，CF7cm，则BD_cm15计算的值_16若等腰三角形顶角为70，则底角为_17面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是8

4、0分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_18计算：0.09的平方根是_三、解答题(共66分)19（10分）已知的三边长、满足条件，试判断的形状20（6分）如图，平分，于，于（1）若，求的度数；（2）若，求四边形的面积21（6分）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等22（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹（2）若ABC的底边长5，周长为21，求BCD的周长23（8分）（1）在如图所示的平面直角坐标

5、系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A点到原点的距离是 ；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；（5）点D分别到x、y轴的距离是多少24（8分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图(1)图中m_，n

6、_；(直接写出结果)(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？25（10分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、求证：26（10分）某电器商场销售进价分别为120元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周562310第二周893540（1）求两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分

7、,共30分)1、A【分析】由题意根据三角形具有稳定性解答【详解】解：具有稳定性的图形是三角形故选：A【点睛】本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记2、D【分析】由邻补角的定义判断 由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断 从而可得答案【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180的两个角是邻补角错误；故错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；两点之间，线段最短；故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故正确；故选：【点睛】本题考查的是命题的真假判断，同时考查

8、邻补角的定义，作平行线，两点之间的距离，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键3、C【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、5.3131131113是有限小数，属于有理数；B、是分数，属于有理数；C、，是无理数；D、=-3，是整数，属于有理数故选C.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、C【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处故

9、B点坐标为（-3，-4）故答案为C【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.5、B【分析】根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，实数9的平方根是3，故选：B【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义6、D【分析】根据三角形的内角和求得一个角是90或者根据勾股定理的逆定理进行判定即可【详解】解：A、原式可化为，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，设，则有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化为，由可得，则是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、勾股定理的逆定理，解题的关键是

10、找出满足直角三角形的条件：有一个角是90，两边的平方和等于第三边的平方7、C【分析】根据三角板可得：260，545，然后根据三角形内角和定理可得2的度数，进而得到4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得1的度数【详解】解：由题意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8、C【分析】根据立方根的定义求解即可【详解】解：138，8的立方根为：1故选：C【点睛】本题考查立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根9、D【分析】根据津

11、津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元可列方程组【详解】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系10、C【解析】由题意可知：，解得：x=2，故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x2【解析】根据分式有意义的条件可得x+20，解这个不等式即可求出答案【详解】由题意可知：x+20，x2，故答案为x2.【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为0.12、15【分析】作辅助线交A

12、B于H，再利用等量关系用BFP的面积来表示BEA的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB的长度【详解】作AE平分BACP为CE中点D为AC中点，P为CE中点【点睛】本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用BFP的面积来表示BEA的面积13、1【解析】将m=2n代入原式中进行计算即可.【详解】解：由题意可得m=2n，则原式=2n+3n2n-n故答案为：1.【点睛】本题考查了分式的化简求值.14、6【分析】先根据平行线的性质求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB13cm即可求出BD的长【详解】解：ABC

13、F，ADEEFC，E为DF的中点，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案为:6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，根据条件选择合适的判定定理是解题的关键.15、【分析】先按积的乘方，再按同底数幂的乘法分别运算好，根据负整数指数幂的意义得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是整数指数幂的运算，掌握整数指数幂的运算法则是解题关键16、55【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180，则一个底角度数（180顶角度数）1【详解】等腰三角形顶角为70，则底角为（18070）1110155故答案为 55【点睛

14、】解决本题的关键是明确等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是18017、79分【分析】根据加权平均数定义解答即可【详解】这个人的面试成绩是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案为：79分【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键18、【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】0.09的平方根是故答案为：【点睛】此题主要考查平方根，解题的关键是熟知其定义三、解答题(共66分)19、直角三角形或等腰三角形，理由见解析【分析】利用平方差公式和提公因式法将等式左边的式子进行因式分解，得到两式的乘积等于零的形式，则两因式中至少有一个因式等于零转化为两个等式；

15、根据等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出结论【详解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，当时，则是直角三角形，当时，则是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【点睛】本题考查了因式分解的实际应用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解题的关键是掌握平方差公式和提公因式法20、（1）CDA=120；（2）9【分析】（1）根据角平分线的性质得到AE=AF，进而证明RtABERtADF（HL），再根据全等三角形的性质即可得到CDA的度数；（2）先证明RtACE与RtACF（HL），得到CE=CF，再得到CE的长度，将四边形的面积分成ACE与ACD的面积计算即可【详解】解：

16、（1）平分，于，于AE=AF，AEB=AFD=90，在RtABE与RtADF中，RtABERtADF（HL）ABE=ADF=60，CDA=180-ADF=120，故CDA=120（2）由（1）可得RtABERtADFBE=DF,又在RtACE与RtACF中RtACE与RtACF（HL）CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又AF=AE=2四边形AECD的面积=故四边形的面积为9【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握角平分线的性质21、见解析【分析】先作CD的垂直平分线和AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性

17、质得到PC=PD，且P到AOB两边的距离相等【详解】解：如图，点P为所作【点睛】本复考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22、（1）作图见解析；（2）CDB的周长为1【分析】(1)根据垂直平分线的性质可得:线段垂直平分线的点到线段两端点距离相等, 作点D到点A的距离与点D到点C的距离相等,即作线段AC的垂直平分线与AB的交点即为点D.(2)根据（1）可得DE垂直平分线线段AC,继而可得AD=DC,因此CDB的周长=BC+BD+C

18、D=BC+BD+AD=BC+AB,根据AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,因此CDB的周长为1【详解】解:（1）点D如图所示,（2）DE垂直平分线线段AC,AD=DC,CDB的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,AB+AC+BC=21,BC=5,AB=AC=8,CDB的周长为1【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的作法和线段垂直平分线的性质,解决本题的关键是要熟练掌握线段垂直平分线的作法和性质.23、（1）作图见解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）点D到x轴的距离是5 ； 点D到y轴的距离是1【解析】（1）根据点的坐标直接描点即可；（2）根据A点

19、坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（1）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（4）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（5）利用D点的横纵坐标得出点D分别到x、y轴的距离【详解】解：（1）描点如下：（2）如图所示：A点到原点的距离是1；故答案为：1（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D（4）如图所示：CEy轴；（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和124、 (1)25，1；(2)小明回家骑行速度至少是0.2千米/分【解析】(1)根据函数图象，先求出爸爸骑共享单车的速度以及匀速步行的速度，再求出返回途中爸爸从驿站到公园入口的时间，得到m的值；

20、然后求出爸爸从公园入口到家的时间，进而得到n的值；(2)根据小明要在爸爸到家之前赶上得到不等关系：(n爸爸从驿站到家的时间小明到达驿站后逗留的10分钟)小明回家骑行的速度驿站与家的距离，依此列出不等式，求解即可【详解】(1)由题意，可得爸爸骑共享单车的速度为：0.2(千米/分)，爸爸匀速步行的速度为：0.1(千米/分)，返回途中爸爸从驿站到公园入口的时间为：5(分钟)，所以m20+525；爸爸从公园入口到家的时间为：20(分钟)，所以n25+201故答案为25，1；(2)设小明回家骑行速度是x千米/分，根据题意，得(12510)x2，解得x0.2答：小明回家骑行速度至少是0.2千米/分【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，路程、速度与时间关系的应用，理解题意，从图象中获取有用信息是解题的关键25、见解析【分析】根据等边三角形的性质可得边长相等,角度为60,由此得出EAB=CAD,即可证明EAB CAD,