2023届广西钦州钦州港经济技术开发区五校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA15米，OB10米，A、B间的距离不可能是()A20米B15米C10米D5米2等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )A中线B底边上的中线C中线所在的直线D底边

2、上的中线所在的直线3如图，点P是AOB内任意一点，且AOB40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则MPN的度数为（）A140B100C50D404九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（ ）ABCD5已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40，则底角是（ ）A65B50C25D65或256在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，

3、到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）ABCD7如图，已知ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，BAC=100，ABAC，则PAQ的度数是（ ）A10B20C30D408能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx29如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )ABCD10如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，的垂直平分线交于点，且，则的度数为_12如图，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知

4、点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为_13如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点如果，那么的最小值是 14请写出一个小于4的无理数：_.15已知正比例函数的图象经过点则_16若mn, 则m-n_0 . (填“”“BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为18，求ACF与BDE的面积之和是多少?23（8分）某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元 (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是

5、200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？24（8分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（1）下列分式：；其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：原式=，小强：原式=，显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简25（10分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：

6、正方形四条边相等，且四个内角为）（1）若正方形、的面积分别为，则正方形的面积为 （直接写结果）.（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.26（10分）如图，ABC中，ABAC，A108（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图保留作图痕迹，不要求写作法）（2）推理与计算：求AEC的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】5AB25，A、B间的距离不可能是5，故选D.2、D【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，可得出答案【详解】解：等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线所在直线，底边高

7、所在的直线，底边中线所在直线，A、中线，错误；B、底边上的中线，错误；C、中线所在的直线，错误；D、底边上的中线所在的直线，正确故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及对称轴的定义3、B【解析】如图，分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PO

8、N中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故选B.点睛：本题考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识点，根据轴对称的性质证得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS证明CONPON，ODMOPM，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解4、A【分析】设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的

9、二元一次方程组，进而得到答案【详解】解：设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组为：，故选：A；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解5、D【分析】从锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用三角形内角和定理即可求出它的底角的度数【详解】在三角形ABC中，设AB=AC BDAC于D，若是锐角三角形，如图：A=90-40=50，底角=（180-50）2=65；若三角形是钝角三角形，如图：A=40+90=130，此时底角=（180-130）2=25，所以等腰三角形底角的度数是65或者25故选：D【点睛】本题

10、主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理6、C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离7、B【分析】根据三角形内角和定理求出，根据线段的垂直平分线的性质得到，计算即可【详解】解：，分别是，的垂直平分线，故选：B【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母

11、不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据9、A【分析】根据ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此选项符合题意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此选项不合题意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判定ABCCDA，故此选项不合题意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此选项不合题意；故答案为：A【点睛】

12、本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL10、B【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】解：如图： DPF=BAF，ab（同位角相等，两直线平行）故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、90【分析】根据题意利用线段的垂直平分线的性质，推出CE=CA，进而分析证明CAB是等边三角形即可求解【详解】解：MN垂直平分线段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB

13、是等边三角形，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案为：90【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识.12、(-3,2)【解析】试题分析：作CDx轴于D，根据条件可证得ACDBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以OD=3，所以C(-3,2).考点：1.辅助线的添加；2.三角形全等.13、【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE即为所求最小值【详解】ABC是等边三角形,B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三条高的

14、长度都相等,CE=AD=故答案为: 【点睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值14、答案不唯一如，等【分析】开放性的命题，答案不唯一，写出一个小于4的无理数即可.【详解】开放性的命题，答案不唯一，如等 故答案为不唯一，如等【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根15、1【分析】根据正比例函数y=kx的图象经过点（3，6），可以求得k的值【详解】解：正比例函数y=kx的图象经过点（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案为：1【点睛】本题考查正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，求出k的值，

15、利用正比例函数的性质解答16、【分析】根据不等式的性质即可得【详解】两边同减去n得，即故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质：两边同减去一个数，不改变不等号的方向，熟记性质是解题关键17、 (1,0)【分析】本题是典型的“将军饮马”问题，只需作D关于x轴的对称点D，连接DB交x轴于点E，如图，则此时BDE的周长最小，易得点B和D坐标，故可利用待定系数法求出直线BD的解析式，然后求直线BD与x轴的交点即得答案【详解】解：如图，作D关于x轴的对称点D，连接DB交x轴于点E，连接DE，则DE= DE，此时BDE的周长最小，D为CO的中点，CDOD2，D和D关于x轴对称，D（0，2），由题意知：点B

16、（3，4），设直线BD的解析式为ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直线BD的解析式为y2x2，当y0时，x1，故E点坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点睛】本题考查的是利用待定系数法求直线的解析式和两线段之和最小问题，属于常考题型，熟练掌握求解的方法是解题关键18、1【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x对称，则y相等，所以，【详解】点与点关于直线对称，解得，故答案为1【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中重要的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键

17、三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）作出A、C两点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，点D即为所求【详解】（1）如图所示：（2）作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，点D即为所求【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点的位置是解题关键20、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况

18、，从而得出结论【详解】解：（1）（个）答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错

19、；众数是一组数据中出现次数最多的数21、见解析.【分析】由“SAS”可证ABCDEC，可得BCCE，即可得结论【详解】证明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACAE+CEACAE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.【解析】（1）求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根据AAS证ABDCAF即可；（2）根据题意和三角形外角性质求出ABE=CAF，BAE=FCA，根据ASA证BAECAF即可；（3）求出ABD的面积，根据ABECAF得出ACF与BDE的面积之和等于ABD的

20、面积，即可得出答案.【详解】（1）证明：如图,CFAE,BDAE,MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90,BAD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ADB=CFAABDCAF(AAS)；（2）证明：如图，1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在BAE和CAF中，ABE=CAFBAECAF(ASA)；（3）如图，ABC的面积为18，CD=2BD，ABD的面积=1由(2)可得BAECAF，即BAE的面积=ACF的面积，ACF与BDE的面积之和等于BAE与BDE的面积之和，即ACF与BDE的面

21、积之和等于ABD的面积6.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，具备较强的分析问题和解决问题的能力是关键，题目比较典型，证明过程有类似之处.23、 (1)第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元【解析】试题分析：（1）设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x-10）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；（2）设第二批衬衫每件售价y元，由利润=售价-进价，根据这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，可列不等式求解试题解析：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x1

22、0）元，根据题意可得：，解得：x=150，经检验x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件；（2）设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：3050+15（y140）1950，解得：y170， 答：第二批衬衫每件至少要售170元【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解24、（1）；（2） 4，5；（3）见解析.【分析】（1）根据题意可以判断题目中的各个小题哪个是和谐分式，从而可以解答本题；（2）根据和谐分式的定义可以得到的值；（3）根据题意和和谐分式的定义可以解答本题.【详解】（1