2022-2023学年广东省湛江市二十三中学数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1一次函数的图象可能是（ ）ABCD2如图，点E，F在

2、AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE3马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）ABCD4已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正确的是（ ）ABCD5如图，一副分别含有和角的两

3、个直角三角板，拼成如下图形，其中，则的度数是（ ）A15B25C30D106下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a7如果=2a1，那么 （ ）AaDa8实数2，中，无理数的个数是：A2B3C4D59已知点P（a，3）、Q（2，b）关于y轴对称，则的值是（ ）ABC5D510下列图形中，是轴对称图形的是( )ABCD11满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=23412若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、若

4、，那么的周长为_14若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为_15如图，点B的坐标为（4，4），作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿ABC运动，当OP=CD时，点P的坐标为_16若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为_17函数的自变量x的取值范围是_18我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉_根木条.（用表示，为大于3的整数）三、解答题（共78分）19（8分）已知，直线AB

5、CD(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到BED求证：BEDB+D(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F如图1，BEF和EFD的平分线交于点G猜想G的度数，并证明你的猜想；如图3，EG1和EG1为BEF内满足11的两条线，分别与EFD的平分线交于点G1和G1求证：FG1E+G118020（8分）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？21（8分）两个不相等的实数，满足（1）若，求的值；（2）若，求和的值22（10分）按要求完成下列各题（1）计算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化简，再求值：，其中23（1

6、0分）已知：如图，点是的中点，于，于，求证：.24（10分）如图，ABC=60，1=1（1）求3的度数；（1）若ADBC，AF=6,求DF的长25（12分）如图，ABC 中，AB = AC=2，B = 40，点 D 在线段 BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作ADE=40，DE 交线段AC于E(1)当BAD=20 时，EDC= ；(2) 请你回答：“当DC等于 时，ABD DCE”，并把“DC等于 ”作为已知条件，证明ABDDCE；(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当BAD等于 时， ADE是等腰三角形(直接写出结果，不写过程）26如图，在平面直角坐标系中，直线交x

7、轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，（1）求直线的函数表达式；（2）如图，连接，过点O做交直线与点F，求证：直接写出点F的坐标（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：当k0时，函数图象经过一、二、三象限；当k0时，函数图象经过二、三、四象限，故A正确.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图像经过二、三、四象限

8、是解答此题的关键.2、B【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=B时，ADFCBE【详解】当D=B时， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考点：全等三角形的判定与性质3、D【分析】设马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得等量关系：马虎走所用时间=马虎爸爸所用时间+5分钟，根据等量关系列出方程即可【详解】解：马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系4、D【分析】易证，可得，AD=EC可得正确；再根据角平分线的性质可求得 ，即正确，根据可判断正确；【详解

9、】 BD为ABC的角平分线， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正确； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正确；作EGBC，垂足为G，如图所示： E是BD上的点，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE

10、， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；5、A【分析】先由平角的定义求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-45-120=15故选：A【点睛】本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是解答此题的关键6、B【解析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法

11、及除法法则进行计算即可【详解】A、错误，a1与a3不是同类项，不能合并；B、正确，（a1）3a6，符合积的乘方法则；C、错误，应为a6a1a4；D、错误，应为1a3a6a1故选B【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法与除法，幂的乘方，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键7、D【解析】=2a1，解得.故选D.8、A【分析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数【详解】解：给出的数中，-是无理数，故选A考点：无理数的意义9、C【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案【详解】点P（，3）、Q（-2，）关于轴对称，则故选：C【点睛】本题主要考查了关于，轴对称点

12、的性质，正确得出，的值是解题关键注意：关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数10、B【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A是中心对称图形,B是轴对称图形,C是中心对称图形,D即不是中心对称图形也不是轴对称图形故选B【点睛】本题考查对称轴图形的判断,关键在于牢记对称轴图形的定义11、D【解析】根据余角定理或勾股定理的逆定理即可判断.【详解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.设A=B=x，则C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.设a=2x，则b=3x，c=4x，此三角形不是

13、直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查直角三角形的判定，可根据三个角的度数关系判断，也可根据三边的关系利用勾股定理的逆定理判定.12、C【分析】根据不等式的性质依次分析判断即可【详解】A、，则，所以，故A错误；B、，则，故B错误；C、，故C正确；D、，则，故D错误；故选C.【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据角平分线的性质，可得EBO与OBC的关系，FCO与OCB的关系，

14、根据平行线的性质，可得DOB与BOC的关系，FOC与OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE与BE的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案【详解】ABC与ACB的平分线相交于点O， EBO=OBC，FCO=OCBEFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，EOB=EBO，FOC=FCO，EO=BE，OF=FC CAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质14、4【分析】设正比例函数为y=kx，将点A代入求出解析式，再将点B代入即

15、可求出m.【详解】设正比例函数为y=kx，将点代入得：4k=8，解得：k=2，y=2x,将点代入得：2m=8，解得m=4，故答案为：4.【点睛】此题考查正比例函数的解析式，利用待定系数法求函数解析式，由此求得图象上其他点的坐标.15、（2，4）或（4，2）【解析】试题分析：当点P在正方形的边AB上时，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，点D是OA中点，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；当点P在正方形的边BC上时，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）综上所述：P（2，4）或（4，2）故答案为（2，4）或（4，2）考点：全等三角

16、形的判定与性质；坐标与图形性质；分类讨论16、80或40【分析】根据已知条件，先设出三角形的两个角，然后进行讨论，列方程求解即可【详解】解：在等腰ABC中，设Ax，Bx30，分情况讨论：当AC为底角时，2x（x30）180，解得x50，则顶角B80；当BC为底角时，2（x30）x180，解得x40，即顶角A40故这个等腰三角形的顶角的度数为80或40故答案为80或40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键17、x3【解析】由题意可得，3-x0，解得x3.故答案为x3.18、n-3【分

17、析】根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数【详解】过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定故答案为：（n-3）【点睛】考查了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，解题关键是将问题转换成把多边形分成三角形的问题三、解答题（共78分）19、 (1)证明见解析；(1)EGF90，证明见解析；证明见解析.【分析】（1）过点E作EFAB，则有BEF=B根据平行线的性质即可得到结论；（1）由（1）中的结论得EGF=BEG+GFD，根据EG、FG分别平分BEF和EFD，得到BEF

18、=1BEG，EFD=1GFD，由于BECF到BEF+EFD=180，于是得到1BEG+1GFD=180，即可得到结论；过点G1作G1HAB，由结论可得G1=1+3，由平行线的性质得到3=G1FD，由于FG1平分EFD，求得EFG1=G1FD=3，由于1=1，于是得到G1=1+EFG1，由三角形外角的性质得到EG1G11+EFG1=G1，然后根据平角的性质即可得到结论【详解】（1）证明：如图1过点E作EFAB，则有BEFBABCD，EFCDFEDDBEF+FEDB+D即BEDB+D；（1）如图1所示，猜想：EGF90.证明：由(1)中的结论得EGFBEG+GFD，EG.FG分别平分BEF和EFD

19、，BEF1BEG，EFD1GFD，BECF，BEF+EFD180，1BEG+1GFD180，BEG+GFD90，EGFBEG+GFD，EGF90；证明：如图3，过点G1作G1HABABCDG1HCD3G1FD由（1）结论可得G11+3FG1平分EFDEFG1G1FD=311G11+EFG1EG1G11+EFG1G1EG1G1FG1E+EG1G1180FG1E+G1180【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键20、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道【分析】作弦EFAD，OHEF于H，连接OF，在直角OFH中，根据勾股定理就可以求出OH

20、，求出隧道的高就可以判断【详解】解：如图，由图形得半圆O的半径为2m，作弦EFAD，且EF2.4m，作OHEF于H，连接OF，由OHEF，得HF1.2m，OF=2 m,在RtOHF中，OH1.6m，1.6+23.64，这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道【点睛】本题考查了勾股定理的应用，本题的关键是建立数学模型，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键21、（1）-12；（2）；【分析】（1）将两边同时平方即可求出mn的值；（2）根据，得，然后进行变形求解即可【详解】（1）， （2），由得【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用以及因式分解的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键22、（1）；（2

21、）；（3）1.5；（4）；【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同类项即可；（2）先提取公因式，然后再运用公式法分解因式即可；（3）先通过去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后检验即可；（4）先运用分式的运算法则化简，最后将a=2代入计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)x解得：x1.5经检验x1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解为x1.5；（4）原式当时，原式【点睛】本题考查了整式的四则混合运算、因式分解、解分式方程和分式的化简求值，掌握相关运算法则是解答本题的关键23、详见解析【分析】根据AAS证明，再根据全等三角形的性质得到BEDC【详解】是的中点，

22、在和中 (AAS)，【点睛】考查了全等三角形的判定及性质，注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；全等三角形的对应边对应角分别相等24、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性质，得到3=1+ABF，由1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）由（1）3=ABC=60，由ADBC，则1=1=30，则ABF=30=1，则BF=AF=6，即可求出DF的长度【详解】解：（1）根据题意，由三角形的外角性质，得3=1+ABF，1=1，3=1+ABF，ABC=ABF+1=60，3=60；（1）由（1）可知，3=60，ADBC，ADB=90，1=30，3=1

23、+ABF，ABF=30，1=1=30，ABF=1=30，BF=AF=6，【点睛】本题考查了30直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行求解25、（1）20；（2）2；2；证明见解析；（3）30或60【分析】（1）根据外角等于不相邻两内角和可解题；（2）当DC=AB=2时，即可求证ABDDCE；（3）分类谈论，若AD=AE时；若DA=DE时，若EA=ED时，即可解题【详解】解：（1）BAD=20，B=40，ADC=60，ADE=40，EDC=20（2）DC=AB=2时，AB = AC=2，B=C，BAD=180-B-ADB=180-40-ADB=140-ADB，CDE=180-ADE-ADB=180-40-ADB=140-ADB，BAD=CDE在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）AB=AC，B=C=40，若AD=AE时，则ADE=AED=40，AEDC，ADE不可能是等腰三角形；若DA=DE时，即DAE=DEA=(180-40)=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；若EA=ED时，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，当BAD=30或60时，ADE是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定，