陕西西安雁塔区师范大附属中学2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38B39C40D422一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( ）A5B4C3D5或43下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD4根据下列条件作图，不能作出唯一三

2、角形的是()A已知两边和它们的夹角B已知两边和其中一条边所对的角C已知两角和它们的夹边D已知两角和其中一个角所对的边5若是完全平方式，则实数的值为（ ）ABCD6下列整式的运算中，正确的是（ ）ABCD7在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A64B49C36D258三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=8:16:

3、17BCDA=B+C9在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于y轴对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10，是两个连续整数，若，则( )A7B9C16D1111为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）ABCD12学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去

4、参赛，那么应选的组是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_14用“如果，那么”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_15在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_（写出

5、一个即可）16如图，依据尺规作图的痕迹，计算=_17已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_18如图，点、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，则点表示的数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为:（秒）（1）_，_（用含的代数式表示）（2）当时，将沿翻折，点恰好

6、落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；（3）在（2）的条件下，点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式20（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：（一）例题：分解因式：解：将“”看成整体，设，则原式，再将“”换原，得原式；上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了过程：，这种方法叫分组分解法

7、，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法利用上述数学思想方法解决下列问题：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；21（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足（1）求直线的解析式及点的坐标；（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标22（10分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)23（10分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来24（10分），两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器

8、人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标26已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为（1）当为何值时，？

9、当为何值时，？（2）如图，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数【详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数2、A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案【详解】解

10、：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2所以，这个等腰三角形的周长为2故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题3、C【解析】根据三角形三边之间的关系即在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断即可.【详解】解：A选项，不能组成三角形，A错误；B选项，不能组成三角形，B错误；C选项，经计算满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，C正确；D选项，不能组成三角形，D选项错误.【点睛】本题考查了三角形三边之间的关

11、系，灵活利用三角形三边的关系是判断能否构成三角形的关键.4、B【分析】根据全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的选项即可【详解】解：A、根据SAS可得能作出唯一三角形；B、已知两边及其中一边所对的角不能作出唯一的三角形；C、根据ASA可得能作出唯一三角形；D、根据AAS可得能作出唯一三角形故选B【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS注意SSA不能判定两三角形全等，也不能作出唯一的三角形5、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k的值【详解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解

12、得k=故选：C【点睛】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是关键6、D【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、与不是同类项，不能合并，故C错误；D、 ，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是掌握幂的运算法则7、B【解析】试题解析：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数则-4x4，-4y4，故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为77=

13、49（个）故选B考点：规律型：点的坐标8、A【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行分析，从而得到答案【详解】解：A、82+162172，故ABC不是直角三角形；B、，故ABC为直角三角形；C、a2=（b+c）（b-c），b2-c2=a2，故ABC为直角三角形；D、A=B+C，A+B+C=180，A=90，故ABC为直角三角形；故选：A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理，判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断9、A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案【详解】解：点P（3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则

14、（3，1）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.10、A【分析】根据，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【详解】解：，a=1b=4，a+b=7，故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定的范围11、A【分析】甲型机器人每台万元,根据万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同,列出方程即可.【详解】解：设甲型机器人每台万元，根据题意，可得 故选【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解

15、题的关键.12、C【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选：C【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数的意义二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得A

16、C=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可【详解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，则根据勾股定理，得故答案是：114、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式，再利用把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题【详解】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果那么”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【点睛】本题

17、考查了命题的条件和结论的叙述以及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题15、103010 (答案不唯一)【分析】将多项式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，将x与y的值分别代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码【详解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），当取x=10，y=10时，各个因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法产生的密码是：103010，1010

18、30或301010，故答案为103010，101030或301010.【点睛】本题考查了因式分解的应用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，属于阅读型的新定义题，其中根据阅读材料得出取密码的方法是解本题的关键16、1【分析】先根据矩形的性质得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进而可得出结论【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分线，EAF=DAC=34由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，AEF=90，AFE=90-

19、34=1，=1故答案为：1.17、【解析】试题解析：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程：3，故答案为3.18、4-【分析】先求出线段AB的长度，根据对称点的关系得到AC=AB，即可利用点A得到点C所表示的数.【详解】点、表示的数分别是2，AB=-2，点、关于点对称，AC=AB=-2，点C所表示的数是：2-（-2）=4-，故答案为：4-.【点睛】此题考查数轴上两点间的距离公式，对称点的关系，点的平移规律，利用点的对称关系得到AC的长度是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=

20、x+；（3）【分析】（1）根据点E，F的运动轨迹和速度，即可得到答案；（2）由题意得：DF=OF=，DE=OE=5，过点E作EGBC于点G，根据勾股定理得DG=4，进而得D(1，3)，根据待定系数法，即可得到答案；（3）根据题意得直线直线的解析式为：，从而得M(，3)，分2种情况：当点M在线段DB上时， 当点M在DB的延长线上时，分别求出与之间的函数关系式，即可【详解】，OA=6，OC=3，AE=t1= t，6-t，(t+)1=t+，故答案是：6-t，t+；（2）当时，6-t=5，t+=，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，DF=OF=，DE=OE=5，过点E作EGBC于点G，则EG=OC=3，C

21、G=OE=5，DG=，CD=CG-DG=5-4=1，D(1，3)，设直线的解析式为：y=kx+b，把D(1，3)，E(5，0)代入y=kx+b，得 ，解得：，直线的解析式为：y=x+；（3）MNDE，直线直线的解析式为：，令y=3，代入，解得：x=，M(，3)当点M在线段DB上时，BM=6-()=，=，当点M在DB的延长线上时，BM=-6=，=，综上所述：【点睛】本题主要考查一次函数与几何图形的综合，掌握勾股定理与一次函数的待定系数法，是解题的关键20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题意，把看成一个整体，看成一个整体，把原式代换化简，在把、还原即得；（2）由题意用分组分解法，把前两项

22、看成一组，后两项看成一组，通过提公因式法，进行因式分解即得；（3）把看成一个整体，代入原式化简，然后在把还原即得【详解】（1）设，代入原式，则原式，把、还原，即得：原式，故答案为：；（2）原式，故答案为：；（3）设，则原式把还原，得原式，故答案为：【点睛】考查了分解因式的方法，提供了整体“整体思想”和“分组分解”两种方法，通过例题的讲解，明白整体代换分解因式后，最后要还原代回去，分组时找好各项关系进行分组21、（1）；（1）是定值，定值为1；（3）， ，【解析】（1）利用“待定系数法”可求出解析式，然后过点C作CFOB，利用等腰三角形的性质求出点C横坐标，再利用解析式求出点C坐标即可；（1）先

23、利用勾股定理计算出AB、OC长，从而证明OC=BC=AC，再利用“等边对等角”得到CAO=AOC，最后利用三角形外角定理即可得到结果；（3）分BP=BC、CP=CB、PB=PC三种情况讨论，分别进行计算即可【详解】解：（1）设：，代入点、可得，解得：，即：，设，如图作，即，将点代入可得：，；（1）是定值，定值为1由（1）可得，在中，又在，又，又，；（3）BC=BP=时：当点P在x轴上时，OP=或，此时，当点P在y轴上时，在RtOBP中，OP=，此时，CB=CP=时：由（1）知OC=，CP=OC，此时，PB=PC时：当P在x轴上时，设P(x，0)，则，解得，此时，当P在y轴上时，设P(0，y)，

24、则，解得，此时，综上，【点睛】本题考查了函数解析式的求法，三角形外角定理，及等腰三角形存在性问题，需熟练掌握“待定系数法”求表达式，存在性问题注意分情况讨论22、见解析【分析】作直线，垂足为C，在直线m上截取CB=b，在直线N上截取线段CD=a，在CD上截取CA=，连接AB，则ABC即为所求作【详解】如图所示：ABC即为所求【点睛】本题考查作图复杂作图，线段的垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识23、，数轴见解析【分析】根据一元一次不等式组的求解方法进行计算得到不等式组的解集，在数轴上进行表示即可.【详解】解：令为式，为式由得:，由得:，原不等式组的解为：.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键.24、（1）型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运化工原料；（2）1【分析】（1）根据题意设型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运，列出方程组，求解即得；（2）由（1）知， 6个型机器人搬运3小时运了（），设至少增加m个型