河南省平顶山市名校2022年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为A5B6C7D82如图，点D在ABC内，且BDC=120，1+2=55，则A的度数为（ ）A50B60C65D753下列运算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x34如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )A0B1C2D35的平方根是（ ）A9B9

3、或9C3D3或36下列运算中，正确的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x27下列各式中，正确的是（ ）ABCD8下列计算中，正确的是()Ax3x2=x4Bx(x-2)=-2x+x2C(x+y)(x-y)=x2+y2D3x3y2xy2=3x49如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象下列结论错误的是( )A注水前乙容器内水的高度是5厘米B甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等D注水1分钟时，甲容器

4、的水比乙容器的水深5厘米10下列句子中，不是命题的是（ ）A三角形的内角和等于180度B对顶角相等C过一点作已知直线的垂线D两点确定一条直线二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，P为MBN内部一定点，PDBN，PD3，BD1过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作ACBN于点C，有3，则BEF面积的最小值是_12如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_ 13若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_.14一次函数的图象不经过_象限15直

5、线y1x1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_个单位得到直线y1x+116若（x-1）x+1=1，则x=_17的相反数是_18已知：，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，点O是ABC边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（）求证：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的长；20（6分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）甲、乙两地相距 km，轿

6、车比货车晚出发 h；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？21（6分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）描点并画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得：该函数的最大值为_；观察函数的图象，写出该图象的两条性质_；_；已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是_22（8分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，

7、工程进度满足如图所示的函数关系（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？23（8分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长24（8分）已知：，求的值25（10分）如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE（1）如图1，当点D与M重合时，求证：；四边形ABDE是平行四边形（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且

8、，求的度数26（10分）如图：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我们得到：A+B=C+D（1）如图，求A+B+C+D+E的度数；（2）如图，A+B+C+D+E+F= ；（3）如图，A+B+C+D+E+F+G= ；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意可得MN是直线AB的中点，所以可得AD=BD，BC=BD+CD，而ADC为AC+CD+AD=14，即AC+CD+BD=14，因此可得AC+BC=14，已知BC即可求出AC.【详解】根据题意可得MN是直线AB的

9、中点 的周长为 已知 ，故选B【点睛】本题主要考查几何中的等量替换，关键在于MN是直线AB的中点，这样所有的问题就解决了.2、C【解析】根据三角形的内角和即可求出.【详解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故选C.【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.3、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正确； B. （x2）3=x6 ，故正确； C. x3+x3=2x3 ，故不正确； D. （2x）3=8x3，故正确；故选 C.4、C【分析

10、】如解析图作B点关于y轴的对称点B,连接AB交y轴一点C点，根据两点之间线段最短，这时ABC的周长最小，求出直线AB的解析式为，所以，直线AB与y轴的交点C的坐标为（0，2）.【详解】作B点关于y轴的对称点B,连接AB交y轴一点C点，如图所示：点、的坐标分别为和，B的坐标是（-2,0）设直线AB的解析式为，将A、B坐标分别代入，解得直线AB的解析式为点C的坐标为（0,2）故答案为C.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中一次函数与几何问题的综合，解题关键是根据两点之间线段最短得出直线解析式.5、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可【详解】解：=9的平方根为3或3故选D【点睛】此题

11、考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键6、C【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A(x3)2=x6，故此选项错误；B(x2)2=x4，故此选项错误；Cx3x2=x5，正确；Dx8x4=x4，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查积的乘方运算，同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7、D【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可【详解】A 当b0时,将分式的分子和分母同除以b,可得 ,故本选项错误;B 根据分式的基本性质,故本选项错误;C ,故本选项错误;D ,故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是

12、分式的变形,掌握分式的基本性质是解决此题的关键8、B【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可【详解】解：A、x3x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2xy2=3x2，错误；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键9、D【解析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，注水前乙容器内水的高度是5厘米，故选项A正确，甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项B正确，注水2分钟时，甲容器

13、内水的深度是202410厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）2410厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项注水1分钟时，甲容器内水的深度是20201415厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）147.5厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故选项故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10、C【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.【详解】解：C选项不能进行判断，所以其不是命题.故选C【点睛】本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：能够进行判断；句子一般是陈述句.二、填空题(每小题3分,共24分)1

14、1、24【分析】如图，作EHBN交BN于点H，先证得BHEBCA，然后设BH=t，进而得到EH=3t，HD= 1-t，同理得FPDFEH，求得，进而求得，最后根据，令，得到【详解】解：如图，作EHBN交BN于点H，ACBN，EH/AC， BHEBCA，设BH=t，则EH=3t，HD=BD-BH=1-t又PDBN，EH/PD，FPDFEH，又解得：，令，则，而，BEF面积的最小值是24，故答案为：24.【点睛】本题考查相似三角形的性质与判定综合问题，解题的关键是根据相似三角形的性质构建各边的关系，以及用换元法思想求代数式的最值12、 (-2，0)【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接AD，则AD

15、与x轴交点即为点P位置，利用待定系数法求出AD解析式，再求出点P坐标即可【详解】解：作点B关于x轴的对称点D，则点D坐标为（0，-4），连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置设直线AD解析式为y=kx+b（k0），点A、D的坐标分别为（-3,2），（0，-4），解得直线AD解析式为y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，点P的坐标为（-2,0）【点睛】本题考查了将军饮马问题，根据题意作出点B关于x轴对称点D，确定点P位置是解题关键13、-1或7【详解】x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，m=-1或7.故答案是：-1或714、第三【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解

16、】一次函数中的，其图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故答案为：第三【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键15、2【分析】根据直线平移的规律：“左加右减，上加下减”，即可得到答案【详解】直线y2x2沿y轴向上平移2个单位得到直线：y2x2+22x，再沿x轴向左平移 2个单位得到直线y2（x+2），即y2x+2故答案为：2【点睛】本题主要考查直线的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律，是解题的关键16、2或-1【解析】当x+1=0，即x=-1时，原式=（-2）0=1；当x-1=1，x=2时，原式=13=1；当x-1=-1时，x=0，（-1）1=-1

17、，舍去故答案为2或-117、 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.18、-2【分析】根据幂的乘方、负指数幂及同底数幂的运算公式即可求解.【详解】故3-3x+2x-3=2,解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及运用.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）5.【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案； （2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长 试题解析：（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外

18、角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=OC=EF=5；20、（1）300；1.2 （2）y110 x195 （3）3.9；234千米【分析】（1）由图象可求解；（2）利用待定系数法求解析式；（3）求出OA解析式，联立方程组，可求解【详解】解：（1）由图象可得：甲、乙两地相距300km，轿车比货车晚出发1.2小时；故答案为：300；1.2；（2）设线段CD所在直线的函数表达式为：ykx+b，由题意可得：解得：线段CD所在直线的函数表达式为：y110 x19

19、5；（3）设OA解析式为：ymx，由题意可得：3005m，m60，OA解析式为：y60 x， 答：货车出发3.9小时两车相遇，此时两车距离甲地234千米【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解图象，是本题的关键21、（1）；（2）见解析；（3）1；见解析；【分析】（1）把x=4代入，即可得到结论；把代入，即可得到结论；（2）根据题意画出函数图象即可；（3）根据函数的图象即可得到结论；根据函数的图象即可得到性质；通过数形结合进行求解即可.【详解】（1）把x=4代入得；代入得，解得为该函数图象上不同的两点；（2）该函数的图象如下图所示，（3）根据函数图象可知：该函数的最大值为1；性质：该函数的图象是

20、轴对称图形；当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小；与的图象相交于点，当时，的取值范围为.【点睛】本题主要考查了画函数图像及函数图像的性质，熟练掌握函数图像的画法及掌握数形结合的数学思想是解决本题的关键.22、（1）y=x-；（2）实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天【分析】（1）根据函数图象可以设出y与x的函数解析式，然后根据图象中的数据即可求得工作量y与天数x间的函数关系式；（2）将y=1代入（1）中的函数解析式，即可求得实际完成的天数，然后根据函数图象可以求得甲单独完成需要的天数，从而可以解答本题【详解】（1）设甲、乙两队合作完成剩下的全部工

21、程时，工作量y与天数x间的函数关系式为：y=kx+b，得，即甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式是y=x-；（2）令y=1，则1=x-，得x=22，甲队单独完成这项工程需要的天数为：1（10）=40（天），40-22=18，实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件23、村庄到河的距离的长为2.4千米【分析】结合图形，直接可利用勾股定理求出答案【详解】解：在中，千米，千米=2.4（千米）村庄到河的距离的长为2.4千米【点睛】本题考查的是勾股定理的使用，根据题意直接代值计算即可24、1【分析】先把x和y化简，再把根据完全平方公式变形，然后代入计算即可【详解】=，=，=(x-y)2=(-)2=1【点睛】本题考查了分母有理化，完全平方公式，把x和y化简是解答本题的关键25、（1）见解析；见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质和中点性质即可得到ASA证明；根据一组对边平行且相等即可证明四边形ABDE是平行四边形；（2）取线段HC的中点I，连接MI，根据中位线的判断