2022-2023学年湖北省武汉市六中学致诚中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1的值是（ ）A16B2CD2下列式子：；.其中计算正确的有( )A1个B2个C3个D4个3下列物品不是利用三角形稳定性的是( )A自行车的三角形车架B三角形

2、房架C照相机的三脚架D放缩尺4点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或5如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，266如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(a

3、b)=a2+ab2b27甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）A北偏西B南偏西75C南偏东或北偏西D南偏西或北偏东8下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为1：2：3B三内角之比为3：4：5C三边之比为3：4：5D三边之比为5：12：139下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A7，24，25B9，12，15C，D，10在中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个11张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间

4、（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（ ）A“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升B“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升C“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米D“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米12马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长

5、是_14如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周长为13cm，那么ABC的周长为_cm 15如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是_。16如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_个三角形17我们用m表示不大于m的最大整数，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，则x的取值范围是_18如图，已知在中已知，且，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀

6、率分别绘制成如图统计图根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？20（8分）已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求证：ABMN21（8分）化简：22（10分）（1）计算： （2）计算： 23（10分）计算： 24（10分）如图所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明25（12分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户

7、提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算26在ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求ABC 的面积。参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据算术平方根的定义求值即可【详解】=1故选：B【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型2、C【解析】试题解析：错

8、误，正确，正确, 正确.正确的有3个.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3、D【解析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性解：A，B，C都是利用了三角形稳定性，放缩尺，是利用了四边形不稳定性故选D考点：三角形的稳定性4、D【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键5、B【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可【详

9、解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，1所以中位数为26，众数为22，故选：B【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数6、A【分析】由题意可知左图中阴影部分的面积= a2b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等，即可解答【详解】解：由题可得：a2b2=(ab)(a+b)故选：A【点睛】本题主要考查平方差公式的几何背景，解题的关键是运用阴影部分的面积相等得出关系式7、C【分析】先求出出发1.5小时后，甲乙两船航行的路程，进而可根据勾股

10、定理的逆定理得出乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，进一步即可得出答案【详解】解：出发1.5小时后，甲船航行的路程是161.5=24海里，乙船航行的路程是121.5=18海里；，乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，甲船的航行方向是北偏东75，乙船的航行方向是南偏东15或北偏西15故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和方位角，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键8、B【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】解：A 若三内角之比为1：2：3，则最大的内角为180=90，是直角三角形，故本选项不符合题意；B 三内角之比为3：4：5，则最大

11、的内角为180=75，不是直角三角形，故本选项符合题意；C 三边之比为3：4：5，设这三条边为3x、4x、5x，因为（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D 三边之比为5：12：13，设这三条边为5x、12x、13x，因为（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理是解决此题的关键9、C【分析】根据勾股定理依次判断各选项即可.【详解】A、，故能构成直角三角形；B、，故能构成直角三角形；C、，故不能构成直角三角形；D、，故能构成直角三角形

12、；故选C.【点睛】本题是对勾股定理逆定理的考查，熟练掌握定理是解决本题的关键.10、A【分析】根据立方根、无理数的定义即可得【详解】是无理数，是无限循环小数，属于有理数，是有限小数，属于有理数，小数点后的是无限循环的，是无限循环小数，属于有理数，综上，无理数的个数是2个，故选：A【点睛】本题考查了立方根、无理数的定义，掌握理解无理数的定义是解题关键11、B【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-6.5和23的实际意义【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少可知：-6.5表示每小时耗油6.5升，23表示出发时油箱剩余油23升故选：

13、B【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来12、D【分析】设马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得等量关系：马虎走所用时间=马虎爸爸所用时间+5分钟，根据等量关系列出方程即可【详解】解：马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系二、填空题（每题4分，共24分）13、23【分析】根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求解即可【详解】是的垂直平分线.的周长为: 故答案:23.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形的周长公式,熟练掌握

14、垂直平分线的性质和三角形的周长公式是解题关键.14、1【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，再根据DE是AB的垂直平分线可得AE=CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解【详解】解：DE是边AC的垂直平分线，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周长为13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把ABD的周长转化为AB+BC是解题的关键15、5a.【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，在确定字母的取值范围即可【详解】，由得：x23a，不等式组的解集为：23ax21不等式组只有4个整数解为20、19、18、171623a175a.故答案为：5yII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带超过1条时，采用方案II合算当yIyII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算.【点睛】此题考查运用一次函数解决实际问题，正确理解题意列得函数关系式是解题的关键，（2）是方案选择问题，注意