2022年浙江省台州市白云中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+CAD2002下列运算正确的是（ ）AB33CD3工人师傅常用角

2、尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线在证明时运用的判定定理是（ ）ABCD4下列因式分解结果正确的有（ ）；A1个B2个C3个D4个5计算：A0B1CD396016在中，若，则AB等于A2B3C4D7如图，ABCADE，点D落在BC上，且EDC70，则B的度数等于（）A50B55C60D658若方程组的解是，则的值分别是（ ）A2,1B2,3C1,8D无法确定9如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+5n0的整数解为（）A-5，-

3、4，-3B-4，-3C-4，-3，-2D-3，-210在下列实数中，无理数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线点E在AC边上，且，则ED的长为_ 12已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_13如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_14如图，在长方形ABCD中，AB2，BC4，点P在AD上，若PBC为直角三角形，则CP的长为_15如图，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若EBC的周长为21cm,则B

4、C= cm16若，则=_17如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是_18如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将ADE沿AE所在直线翻折，得到AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MNAD于N，则BM+AN的最小值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点（1）求证：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的长20（6分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点求证：(1) ；(2) 2

5、1（6分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润22（8分）计算：（1）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)123（8分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建

6、设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.24（8分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值25（10分）探究下面的问题:(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_

7、公式.(2)运用你所得到的公式计算：10.79.326（10分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=40，求AEB的度数；（1）求证：AEB=ACF；（3）求证：EF1+BF1=1AC1 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据SAS即可证明ABDACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断【详解】BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正确；ABC为等腰直角三角形，ABC

8、ACB45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正确ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，则BDCE，故C正确BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D错误故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型2、C【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，B.2，故该选项计算错误，C.，故该选项计算正确，D.，故该选项计算错误故选：C【点睛】本

9、题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、A【分析】由作图过程可得，再加上公共边可利用SSS定理判定【详解】解：在和中，故选：A【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL4、A【分析】根据提公因式法和公式法因式分解即可【详解】，故错误；，故正确；，故错误；，故错误综上：因式分解结果正确的有1个故选A【点睛】此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键，需要注意的是因式分解要彻底5、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【详解】解：1002-210099+992=（100-99）2=1故

10、选：B.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键.6、C【解析】利用勾股定理计算即可【详解】解：在中，故选：C【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方7、B【分析】直接利用全等三角形的性质得出ABAD，BADE，进而利用已知得出答案【详解】解：ABCADE，ABAD，BADE，BADB，BDAADE，EDC70，BDAADE（18070）55故选：B【点睛】考核知识点：全等三角形性质.理解性质是关键.8、B【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即

11、可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值【详解】根据题意，得，解，得m2，n1故选：B【点睛】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解9、B【解析】根据一次函数图像与不等式的性质即可求解.【详解】直线y=nx+5n中，令y=0，得x=-5两函数的交点横坐标为-2，关于x的不等式-x+mnx+5n0的解集为-5x-2故整数解为-4，-3，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.10、B【解析】是无限不循环小数，是无理数，其它的数都是有理数故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根

12、据题意易得，BD=DC，从而得到，所以得到AE=ED，再根据直角三角形斜边中线定理得AE=EC，由三角形中位线得出答案【详解】 是等边三角形，AD是BC边上的中线 ，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案为1【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、直角三角形斜边中线及三角形中位线，关键是根据等边三角形的性质得到角的度数，进而得到边的等量关系，最后利用三角形中位线得到答案12、120或20【详解】根据等腰三角形的特点，可分两种情况：顶角与底角的度数比是1：4或底角与顶角的度数比是1：4，根据三角形的内角和定理就可求解：当顶角与底角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=20

13、；当底角与顶角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=120即该等腰三角形的顶角为20或120考点：等腰三角形13、【分析】如图：分别过B和A作y轴的垂线，垂足分别为D、E;根据余角的性质，可得DBC=ECA，然后运用AAS判定BCDCAE，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答【详解】解：分别过B和A作y轴的垂线，垂足分别为D、EBDC=AEC=90AC=BC，BCA=90，BCD+ ECA=90又CBD+ BCD=90CBD= ECA在BCD和CAE中BDC=AEC=90，CBD= ECA，AC=BCBCDCAE（AAS）CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4O

14、E=CE-0C=6-2=4B点坐标为（4，-4）故答案为（4，-4）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题意构造出全等三角形是解答本题的关键14、1或1或1【分析】分情况讨论：当PBC90时，P与A重合，由勾股定理得CP；当BPC90时，由勾股定理得11+AP1+11+（4AP）116，求出AP1，DP1，由勾股定理得出CP；当BCP90时，P与D重合，CPCD1【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABCD1，ADBC4，AABCBCDD90，分情况讨论：当PBC90时，P与A重合，由勾股定理得：CP；当BPC90时，由勾股定理得：BP1AB1+AP111+AP1，CP1CD1+DP1

15、11+（4AP）1，BC1BP1+CP141，11+AP1+11+（4AP）116，解得：AP1，DP1，CP；当BCP90时，P与D重合，CPCD1；综上所述，若PBC为直角三角形，则CP的长为或或1；故答案为：1或1或1【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、解一元二次方程以及分类讨论等知识；熟练掌握勾股定理和分类讨论是解题的关键15、1【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D，AE=BE又EBC的周长为21cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案为：1考点：线段垂直平分线的性质16、1【详解】解：根据题意，可得所以两

16、式相减，得4xy=4，xy=1考点：完全平方公式17、x1【解析】试题解析：一次函数与交于点，当时，由图可得：故答案为18、【分析】根据矩形的性质得到BAD=ABC=90，BC=AD，由折叠的性质得到AF=AD，FAE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，过B作BGAF交AE于G，则点B与点G关于AF对称，过G作GHAB于H交AF于M，则此时，BM+MH的值最小，推出ABG是等边三角形，得到AG=BG=AB=5，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD将ADE沿AE所在直线翻折，得到AFE，AF=AD，FAE=DAE点F

17、恰好是BC的中点，BF，BAF=30，DAF=60，FAE，BAF=FAE，过B作BGAF交AE于G，则点B与点G关于AF对称，过G作GHAB于H交AF于M，则此时，BM+MH的值最小MNAD，四边形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等边三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全等即可得证；（2）只要证明EAD90，

18、AEBD3，AD2，根据勾股定理即可计算【详解】（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，发现EAD90是解题的突破口20、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）由题意根据全等三角形的判定定理运用SAS进行分析证明即可；（2）根据题意利用全等三角形的性质以及对顶角，进行等量代换即可得出.【详解】解：（1）在和中，（直角），；（2）.【点睛】本题考查全等三角形的判定和等腰直角三角形的性质，能灵活运用相关

19、性质进行推理是解此题的关键.21、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.【解析】（1）利润y（元）生产甲产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润生产1吨甲产品的利润0.3万元甲产品的吨数x，即0.3x万元，生产乙产品的利润生产1吨乙产品的利润0.4万元乙产品的吨数（2500 x），即0.4（2500 x）万元（2）由（1）得y是x的一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x的取值范围再确定当x取何值时，利润y最大【详解】（1）.（2）由题意得：，解得.又因为，所以.由（1）可知，所以的值随着的增加而减小.所以当时，取最大值，此时生产乙种产品（吨）.答

20、：工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨，时，能获得最大利润.【点睛】这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y与甲产品生产的吨数x的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值也是常考内容之一22、（1）2x9；（2）2【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果；（2）根据有理数的混合运算法则解答【详解】（1）原式=x29x2+2x=2x9；（2）原式=(0.125)(2)(2)2018(2)=(1)2018(2)=2【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，幂的乘

21、方与积的乘方，熟记计算法则即可解题23、甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.【分析】解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h，根据甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地列出方程进行求解即可.【详解】设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h.根据题意得，解得x60，经检验，x60是原分式方程的解且符合实际意义，1.5x90，答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是

22、解题的关键.24、；取x=0，原式=1【分析】先计算括号内分式的加法，再把除法化为乘法，约分后即可化简题目中的式子；再从-1，0，1中选择一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题【详解】解：原式= = （x+1）（x-1）= x2+1，x1，取x=0，当x=0时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是根据分式的四则运算法则及运算顺序进行计算，易错点是没有考虑选取的x值应满足原分式有意义的条件25、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；因为拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），根据“长方形的面积=长宽”代入为：（a+b）（a-b），因为面积相等，进而得出结论（2）将10.79.3化为(10+0.7)(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【详解】(1) 由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；拼成的长方