湖北省安陆市2022年数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2如图，直线，1=40，2=75，则3等于（ ）A55B60C65D703如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对4下列命题中为假命题的是（ ）A两直线平行，

2、内错角相等B对顶角相等C两个锐角的和是钝角D如果是整数，那么是有理数5如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ）；.ABCD6的平方根是（ ）A16BC2D7如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下五个结论：；正确的结论有（ ）A5个B4个C3个D2个8下列各式中,正确的是（ ）A=4B=4CD= - 49立方根是3的数是（ ）A9B27C9D2710边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B3C4D611下列计算正确的是()Ax2x4=

3、x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x612在下列实数中，无理数是（ ）A3B3.14CD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，则的度数为_14已知为实数，且，则_.15如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为_16当x为_时，分式的值为117如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法： D是BC的中点；BEAC；CDA2；AFC为等腰三角形；连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形

4、ACDF的面积为1其中正确的是_（填序号）18若ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分BAC，B=40，C=50，则EAD=_ 三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，并从，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值20（8分）若，求的值21（8分）如图，点在线段上，是的中点(1)求证：；(2)若，求的度数22（10分）一次函数的图象过M（6，1），N（4，9）两点（1）求函数的表达式（2）当y1时，求自变量x的取值范围23（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（3，3），C（1，1）(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出A1

5、B1C1各顶点的坐标24（10分）已知MAN=120，点C是MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD（发现）（1）如图1，若ABC=ADC=90，则BCD= ，CBD是 三角形；（探索）（2）如图2，若ABC+ADC=180，请判断CBD的形状，并证明你的结论；（应用）（3）如图3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且PGH为等边三角形，则满足上述条件的PGH的个数一共有 （只填序号）2个3个4个4个以上25（12分）如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在B

6、D延长线上取一点E，使AEAB，连接CE（1）若AED10，则DEC 度；（1）若AEDa，试探索AED与AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（3）如图1，过点A作AFBE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH11AE126如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可【详解】A. 是轴对称图形；B. 不是轴对称图形；C

7、. 是轴对称图形；D. 是轴对称图形；故答案为：B【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键2、C【解析】试题分析：如图：直线l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故选C考点：1三角形内角和定理；2对顶角、邻补角；3平行线的性质3、C【详解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE故答案为C.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】根据平行线的性质可判断A项，根据对顶角的性质可判断B项，举出反例可判断C项，根据有理数的定义可

8、判断D项，进而可得答案【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，是真命题，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，是真命题，故本选项不符合题意；C、两个锐角的和不一定是钝角，如20和30这两个锐角的和是50，仍然是锐角，所以原命题是假命题，故本选项符合题意；D、如果是整数，那么是有理数，是真命题，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了真假命题、平行线的性质、对顶角的性质和有理数的定义等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键5、D【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证RtPMCRtPNB，即可得出答案【详解】AP是BAC

9、的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，正确；P在BC的垂直平分线上，PC=PB，正确；在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM正确；，正确；，正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力6、B【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论【详解】解：，2的平方根是，故选：B【点睛】本题考查平方根的定义，注意本题求的是的平方根，即2的平方根7、B【解析】由已知条件可知根据可证得，进而可以推导出、等结论【详解】和是等边三角形，即在和中，在中，是等边三角形在中

10、，正确的结论是：，、故选：B【点睛】本题考查了三角形、等边三角形、全等三角形的相关内容，其结论都是在的基础上形成的结论，说明证三角形全等是解题的关键，既可以充分揭示数学问题的层次，又可以考查学生的思维层次8、C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键9、B【分析】本题考查了立方根的概念，任何正数都有立方根，它们和被开方数的符号相同由于立方根和立方为互逆运算，因此只需求3的立方即可【详解】解：立

11、方根是3的数是=1故选：B【点睛】了解立方根和立方为互逆运算，是理解立方根的关键.10、A【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积空白三角形的面积即：4a1+a1=5a13a1=1a1故选A【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式11、D【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A应为x2x4=x6，故本选项错误；B应为x6x3=

12、x3，故本选项错误；C2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D(2x3)2=4x6，正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键注意掌握合并同类项时，不是同类项的一定不能合并12、D【分析】根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项【详解】解：3，3.14，是有理数，是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与有关的数，无限不循环小数二、填空题（每题4分，共24分）13、100【解析】由题意根据全等三角形的性质进行角的等量替换求出和，进而利用三角形内角和为180求

13、出，即可得出的度数.【详解】解：和关于直线对称，,和关于直线对称，,，,(对顶角)，.故答案为：100.【点睛】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质进行角的等量替换是解题的关键.14、或.【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值15、x2【分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即可直接得出答案【详解】一次函数图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，一次函数ykx+b的图象经过A（2，0）、B（0，1）两点，x2时，y0，即kx+b0，故

14、答案为：x2【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合，此题比较简单16、2【解析】分式的值是1的条件是，分子为1，分母不为1【详解】3x-6=1，x=2，当x=2时，2x+11当x=2时，分式的值是1故答案为2【点睛】本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.17、【分析】中依据已知条件无法判断BD=DC，可判断结论错误；若BEAC，则BAE+ABE=90，结合已知条件可判断；根据三角形外角的性质可判断；证明AHFAHC，即可判断；四边形ACDF的面积等于AFC的面积与DFC的面积之和，据此可判断【详解】解：根据已知条件无法判断

15、BD=DC，所以无法判断D是BC的中点，故错误；只有BAE和BAC互余时才成立，故错误；正确ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正确；正确1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC为等腰三角形，故正确；正确ADCF，故答案为：【点睛】本题考查三角形的中线、角平分线、高线，全等三角形的性质和判定，对角线垂直的四边形的面积，三角形外角的性质能依据定理分析符合题述结论的依据是解决此题的关键18、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形内角和定理求出 ，由角平分线求出，即可得出的度数【详解】解：中，是边上的高，平分，故答案为：1【点睛】本题考查了三角形内

16、角和定理、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、；当时，值为【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用分式有意义的条件得出符合分式的x的值，代入计算可得【详解】解：原式为使分式有意义，则有，此时，取当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的应用，注意取合适的值时，要使分式有意义20、.【分析】根据等式的基本性质将已知等式变形，然后利用整体代入法和分式的基本性质约分即可求出分式的值【详解】解：ab5ab，【点睛】此题考查的是求分式的值，掌握

17、等式的基本性质和分式的基本性质是解决此题的关键21、 (1) 证明见解析；(2)【分析】(1)由“SAS”可证ADCBCE，可得CD=CE，由等腰三角形的性质可得结论；(2)由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可求解【详解】(1)在和中，又是的中点，；(2)由(1)可知，又，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明ADCBCE是本题的关键22、（1）yx+2；（2）当y1时，x1【分析】（1）采用待定系数法，求解即可；（2）根据函数的增减性，即可得解.【详解】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b将M（6，1），N（1，9）代入得：解得函数的表达式 y=x+2（2）k=

18、10一次函数 y=x+2的函数值随着x的增大而变小当y=1时，1=x+2x=1当y1时，x1【点睛】此题主要考查一次函数解析式以及自变量范围的求解，熟练掌握，即可解题.23、 (1)A1B1C1如图所示见解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)【解析】分析：（1）利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）根据（1）的画图得出各点的坐标.详解：(1)A1B1C1如图所示(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)点睛：此题主要考查了坐标系中的轴对称，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键24、（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）.【分

19、析】（1）利用四边形的内角和即可得出BCD的度数，再利用角平分线的性质定理即可得出CB，即可得出结论；（2）先判断出CDE=ABC，进而得出CDECFB（AAS），得出CD=CB，再利用四边形的内角和即可得出BCD=60即可得出结论；（3）先判断出POE=POF=60，先构造出等边三角形，找出特点，即可得出结论【详解】（1）如图1，连接BD，ABC=ADC=90，MAN=120，根据四边形的内角和得，BCD=360-（ABC+ADC+MAN）=60，AC是MAN的平分线，CDAMCBAN，CD=CB，（角平分线的性质定理），BCD是等边三角形；故答案为60，等边；（2）如图2，同（1）得出，B

20、CD=60（根据三角形的内角和定理），过点C作CEAM于E，CFAN于F，AC是MAN的平分线，CE=CF，ABC+ADC=180，ADC+CDE=180，CDE=ABC，在CDE和CFB中， ，CDECFB（AAS），CD=CB，BCD=60，CBD是等边三角形；（3）如图3，OP平分EOF，EOF=120，POE=POF=60，在OE上截取OG=OP=1，连接PG，GOP是等边三角形，此时点H和点O重合，同理：OPH是等边三角形，此时点G和点O重合，将等边PHG绕点P逆时针旋转到等边PGH，在旋转的过程中，边PG，PH分别和OE，OF相交（如图中G，H）和点P围成的三角形全部是等边三角形，（旋转角的范围为（0到60包括0和60），所以有无数个；理由：同（2）的方法故答案为25、（1）45度；（1）AECAED45，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性质可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性质可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性质可得AECACE45+，可得结论；（3）如图，过点C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性质可得EHEF，CHCG，由“AAS”可证AFBCG