青海省大通县2022年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）ABCD2

2、如图，在RtABC中，C=90，点D为AB边中点，DEAB，并与AC边交于点E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD3若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-34下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（ ）A12：12B10：38C15：51D22：225若分式的值为0，则x的值应为（ ）ABCD6下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD7第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）ABCD8

3、下列各组数为勾股数的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，139如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D15010如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D16二、填空题(每小题3分,共24分)11数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是_分12如图，在中，分别是，的中点，在的延长线上，则四边形的周长是_13若不等式（m-2）x1的解集是x，则m的取值范

4、围是_14勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为设第一个正方形的边长为1请解答下列问题：（1）_（2）通过探究，用含的代数式表示，则_15若ab1，ab2，那么a+b的值为_16如图，ABCDEC，ACD28，则BCE_17如图，在中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，

5、两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是_ 18如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动点，过点Q作QMx轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_三、解答题(共66分)19（10分）已知，在中，垂足为点，且，连接.（1）如图，求证：是等边三角形；（2）如图，若点、分别为，上的点，且，求证：；（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图，为上一点，连结，当时，线段，之间有何数量关系，给出证明.20（6分）第二十四

6、届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：甲校学生样本成绩频数分布表甲校学生样本成绩频数分布直方图 b甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a

7、 ；b ；c ；表2中的中位数n ；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为21（6分）解不等式:.22（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人 将被录取（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们

8、6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取23（8分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为（1）写出点B和点C的坐标（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？24（8分）三角形中，顶角等于36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC中，AB=AC，且A=36（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）（2）请问BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由25（10分）在中，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接（1）操作发现如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关

9、系为_；线段、的数量关系为_；（2）猜想论证当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若，请你直接写出的面积26（10分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据四个选项图像可以判断 过原点且k0， ，-k0 即可判断.【详解】解：A . 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交

10、点大于0 故错误；B. 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故正确；C. 与图像增减相反，为递增一次函数且不过原点，故错误；D .过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小；常数项为0，函数过原点.2、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到ABE=A=15，利用三角形外角的性质求得BEC =30，再根据30角直角三角形的性质即可求得结论【详解】点D为AB边中点，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30

11、，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、30角直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键3、B【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.【详解】分式有意义，的取值范围为：.故选.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.4、B【分析】根据轴对称的定义进行判断即可得解.【详解】A. 12:12不是轴对称图形，故A选项错误；B. 10:38是轴对称图形，故B选项正确；C. 15:51不是轴对称图形，故C选项错误；D. 22:22不是轴对称图形，故A选项错

12、误，故选：B.【点睛】本题主要考查了轴对称的相关知识，熟练掌握轴对称图形的区分方法是解决本题的关键.5、A【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x12，且x32，解得：x1故选A【点睛】本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可6、C【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质7、B【解析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【详

13、解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意；B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C、乌龟先出发后到，不符合题意；D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.8、D【解析】A选项：62+122132，故此选项错误；B选项：32+4272，故此选项错误；C选项：因为82+152162，故此选项错误；D选项：52+122=132，故此选项正确故选D【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断9、C【解析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=B

14、AC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质10、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【详解】解：，解得k=1，因为k0，所以k=1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可【详解】小红一学期的数学平均成绩是93（分），故填：93.【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义12、1【分析】根据勾股定理先求出BC的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE和AE

15、的长，进而由已知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而求得其周长【详解】解：在RtABC中，AC=6，AB=8，BC=10，E是BC的中点，AE=BE=5，BAE=B，FDA=B，FDA=BAE，DFAE，D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，DE=AC=3，四边形AEDF是平行四边形四边形AEDF的周长=2（3+5）=1故答案为：1【点睛】本题考查三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键13、m1【解析】根据不等式的性质和解集得出m-10，求出即可【详解】不等式（m-1）x1的解集是x，m

16、-10，即m1故答案是：m1【点睛】考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m-10是解此题的关键14、 （为整数） 【分析】根据正方形的面积公式求出面积，再根据直角三角形三条边的关系运用勾股定理求出三角形的直角边，求出S1，然后利用正方形与三角形面积扩大与缩小的规律推导出公式【详解】解：（1）第一个正方形的边长为1，正方形的面积为1，又直角三角形一个角为30，三角形的一条直角边为，另一条直角边就是，三角形的面积为，S1=；（2）第二个正方形的边长为，它的面积就是，也就是第一个正方形面积的，同理，第二个三角形的面积也是第一个三角形的面积的，S2=（

17、），依此类推，S3=（），即S3=（），Sn=（n为整数）故答案为：（1） ；（2）（为整数）【点睛】本题考查勾股定理的运用，正方形的性质以及含30角的直角三角形的性质能够发现每一次得到的新的正方形和直角三角形的面积与原正方形和直角三角形的面积之间的关系是解题的关键15、1【分析】把a-b=1两边平方，利用完全平方公式化简，整理求出a2+b2的值，原式平方后利用完全平方公式化简，开方即可求出值【详解】把ab1，两边平方得：（ab）2a2+b22ab1，把ab2代入得：a2+b25，（a+b）2a2+b2+2ab9，则a+b1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解

18、本题的关键16、1【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACBDCE，再根据等式的性质两边同时减去ACE可得结论【详解】证明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE1故答案是：1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等17、1【分析】先根据作图过程可得AP为的角平分线，再根据角平分线的性质可得点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式即可得【详解】由题意得：AP为的角平分线点D到AB的距离为4，即的边AB上的高为4则的面积是故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的作图过程与性质，

19、熟记角平分线的性质是解题关键18、10或【分析】先求出的值，确定的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M、N的坐标，由两点间的距离公式求得MN，MQ的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t的值即可；【详解】解：把代入到中得：，解得：，的关系式为：，为的中点，由中点坐标公式得：，把代入到中得：，解得：，的关系式为：，轴，分别交直线，于点，,，,，分情况讨论得：当时，去绝对值得：，解得：；当时，去绝对值得：，解得：；当时，去绝对值得：，解得：，故舍去；综上所述：或；故答案为：或【点睛】本题属于一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，两点

20、间的距离公式等知识点，能够表示出线段的长度表达式，合理的使用分类讨论思想是解决本题的关键，有一定的难度三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.【分析】（1）根据等腰三角形三线合一定理，得到，即可得到结论成立；（2）由（1）得，然后证明，即可得到结论成立；（3）在上取一点，连接，使.，由（2）得，则，然后得到，即可得到.【详解】（1）证明：，是等边三角形；（2）证明：是等边三角形，在与中，；（3）；理由如下：如图，在上取一点，连接，使.由（1）（2）可得，在和中；【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等腰三角

21、形三线合一定理，解题的关键是正确作出辅助线，构造全等三角形进行证明.20、（1）a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）作图见解析；（3）乙，乙的中位数是85，8785；（4）1【分析】（1）根据“频数=总数频率”求出a，根据“频数之和等于总体”求出b，根据“频数总数=频率”求出c，根据中位数的定义，确定第10,11个数值即可求出n；（2）根据b=2,即可补全甲校成绩频数分布直方图；（3）根据中位数的意义即可确定答案；（4）用样本估计总体求出甲校优秀生频率，根据“频数=总数频率”即可求解【详解】解：（1）a=200.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=220=0.10；由甲校

22、频数分布表得共20人，中位数为第10,11个数的中位数，第10,11个数均位于组，第10,11个数分别为88,89，；故答案为：a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图如图；（3）由甲校成绩为88.5分，估计约有一半学生成绩在88.5分以上，由乙校成绩为85分估计约有一半学生成绩在85分以上，而某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，可得该生是乙校学生，故答案为：乙，乙的中位数是85，8785；（4）200（0.30+0.40）=1，答：甲校成绩优秀的学生约有1人【点睛】本题考查统计表，频数分布直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键

23、是明确频数，频率，总数关系，熟知中位数的意义21、【分析】根据解一元一次不等式的方法求解即可【详解】解：去括号，得，移项、合并同类项，得， 系数化为1，得，即【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和分母有理化，本题的易错点是易忽略22、（1）甲 （2）乙将被录取【分析】（1）根据题意分别求出甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩进行比较即可；（2）由题意利用加权平均数计算他们赋权后各自的平均成绩，从而进行说明.【详解】解: （1）根据公司认为专业技能和创新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩：甲：；乙：；丙：；所以应聘人甲将被录取（2）甲: ；乙：；丙：；所以乙将被录取.【点睛】本题主要考查平均数相关计算，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义23、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作图见详解，对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.【分析】（1）根据点B，点C在坐标系中的位置，即可得到答案；（2）作出点A，B，C关于x轴的对称点，用线段连接起来即可；观察对应点的横，纵坐标的特点，即可得到答案.【详解】（1）由图可得：点B和点C的坐标分别是：（-3,1）（-1，2）.（2）如图所示：对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.【点睛】本题主要考查作轴对称图形以及轴对称的性质，理解轴对称的性质是解题的关键.24、（1）详见