2022年黑龙江省七台河市勃利县八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在平面直角坐标系中，直线AC：ykxb与x轴交于点B(2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kxb0的解集”对应的图形是（ ） A射线BD上的点的横坐标

2、的取值范围B射线BA上的点的横坐标的取值范围C射线CD上的点的横坐标的取值范围D线段BC上的点的横坐标的取值范围2一个正数的平方根为2x+1和x7，则这个正数为（）A5B10C25D253化简结果正确的是（）AxB1CD4下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD5如图，在ABC中，ABBC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函数ykx2的图象经过点A，则k的值为()ABC1D16下列代数式， ，中分式的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7如图，中，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）ABCD8用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应

3、的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）ABCD9下列运算正确的是( )A3a2a= 1Ba2a3=a6 C(ab)2=a22ab+b2D(a+b)2=a2+b21025的平方根是（ ）A5B5C5D2511下列语句正确的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的负立方根D的平方根是212某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题得2分，不答的题得0分已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y60二、填空题（每题4分，共24分）13我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和

4、的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_14一个n边形的内角和为1260，则n=_15当_时,解分式方程会出现增根16在ABC中，ABAC，B60，则ABC是_三角形17计算：_18若的值为零，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.（1）求一次函数和正比例函数的表达式;（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DEAC交BO于E，求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不

5、存在请说明理由.20（8分）阅读理解在平面直角坐标系中，两条直线，当时，且；当时，类比应用（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式21（8分）计算或解方程：（1）计算下列各题（3.14）0+（）232；（3a1）2（3a2）（3a+4）；（12a5b78a4b64a4b2）（2a2b）2；（2）解分式方程：22（10分）已知一次函数，它的图像经过，两点（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值23（10分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种

6、型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？24（10分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)甲组：，乙组：，（1）组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组bc19680%20%以上成绩统计分析表中_分，_分，_分；（2）小亮同学说：这次竞

7、赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由25（12分）如图，在平面直角坐标系中，且， 满足，直线经过点和（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且求点坐标；将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于

8、轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标26先化简，再求值:（1），其中； （2），其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据图象即可得出不等式kxb0的解集，从而判断出结论【详解】解：由图象可知：不等式kxb0的解集为x-2“不等式kxb0的解集”对应的图形是射线BD上的点的横坐标的取值范围故选A【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象和不等式，求自变量的取值范围，掌握利用一次函数的图象，解一元一次不等式是解决此题的关键2、C【解析】一个正数的平方根为2x+1和x

9、7，2x+1+x7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故选C. 3、B【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减4、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式，符合结构，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两平方项符号相反，不能用完全平方公式，故本选项错误；B、缺少乘积项，不能用完全平方公式，故本选项错误；C、乘积项不是这两数积的两倍，不能用完全平方公式，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了用完全公式进行因式分解的能力，解题的

10、关键了解完全平方式的结构特点，准确记忆公式，会根据公式的结构判定多项式是否是完全平方式5、C【解析】先根据等腰三角形的性质求出点A的坐标，再把顶点A的坐标代入一次函数y=kx+2，求出k的值即可【详解】解：AB=BC，ABC是等腰三角形，等腰三角形ABC的顶点B在y轴上，C的坐标为（2，0），A（-2，0），一次函数y=kx+2的图象经过点A，0=-2k+2，解得k=1，故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式6、C【分析】根据分式的定义进行判断即可得解【详解】解：代数式中是分式的有：，有个分式故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，

11、能根据分式的定义进行判断是解题的关键7、C【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【详解】解：由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=30，BDC=A+ACD=30+45=75，CDE=75故选C.【点睛】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键8、D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D9、C【解析】分析：利用合并同类项的法则，同底数

12、幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案解答：解：A、3a-2a=a，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误故选C【详解】请在此输入详解！10、A【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题【详解】（1）2=2121的平方根1故选A.11、B【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可【详解】解：A、2的平方根是，故A错误；B、3是9的平方根，故B正确；C、2是8的立方根，故C错误；D、的平方根是2，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是平方根，立方根

13、的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键12、C【解析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了1分”列出方程【详解】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y）0=1故选C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程二、填空题（每题4分，共24分）13、15【解析】根据题意已知的式子找到展开后最大的系数规律即可求解【详解】展开后最大的系数为1=0+1；展开后最大的系数为2=1+1；展开后最大的系数为3=1+2；展开后最

14、大的系数为6=1+2+3；展开后最大的系数为1+2+3+4=10；展开后最大的系数为1+2+3+4+5=15；故答案为：15.【点睛】此题主要考查多项式的规律探索，解题的关键是根据已知的式子找到规律求解.14、1【分析】根据多边形内角和公式可直接进行求解【详解】解：由一个n边形的内角和为1260，则有：，解得：，故答案为1【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键15、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=1，

15、故答案为1点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16、等边【分析】由于AB=AC，B=60，根据有一个角为60的等腰三角形为等边三角形，判断得出ABC为等边三角形即可解决问题【详解】AB=AC，A=60，ABC为等边三角形，故答案是：等边【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质：有一个60的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等，每一个角等于6017、1【解析】根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可【详解】解：12=21，=1，故答案为：1【点睛】本题考查了算术平方根的定

16、义，先把化简是解题的关键18、-1【分析】根据分式的值为零的条件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【详解】解：的值为零解得：m=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件和零指数幂的性质，掌握分式的值为零的条件：分子0且分母0和零指数幂的性质是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）一次函数表达式为：；正比例函数的表达式为：；（2）E（2，3）；（3）P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）将点A坐标代入可求出一次函数解析式，然后可求点B坐标，将点B坐标代入即可求出正比例函数的解析式；（2）首先求出点D坐标，根据DEAC设直线DE解析

17、式为：，代入点D坐标即可求出直线DE解析式，联立直线DE解析式和正比例函数解析式即可求出点E的坐标；（3）首先求出ABO的面积，然后分点P在x轴和点P在y轴两种情况讨论，设出点P坐标，根据列出方程求解即可.【详解】解：（1）将点A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函数解析式为：，当y=3时，即，解得：，B(2，3)，将B(2，3)代入得：，解得：，正比例函数的表达式为：；（2）一次函数解析式为：，C（0，5），D（0，5），DEAC，设直线DE解析式为：，将点D代入得：，直线DE解析式为：，联立，解得：，E（2，3）；（3）设直线与x轴交于点F，令y=0，解得：x=5，F（5，0），A（4，

18、1），B（2，3），当点P在x轴上时，设P点坐标为（m，0），由题意得：，解得：，P点坐标为（，0）或（，0）；当点P在y轴上时，设P点坐标为（0，n），由题意得：，解得：，P点坐标为（0，2）或（0，2），综上所示：P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质以及一次函数图象交点的求法，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用平行直线的系数k相等求出直线DE解析式；（3）求出ABO的面积，利用方程思想和分类讨论思想解答20、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1

19、.【分析】(1)利用平行线性质可知k值相等，进而将P点坐标代入即可求出直线的表达式；（2）由题意设直线AB的表达式为：y=kx+b，求出直线AB的表达式，再根据题意设AB边上的高CD所在直线的直线表达式为y=mx+n，进行分析求出CD所在直线的表达式.【详解】（1），直线经过点P（-2，1）=2（-2）+，=5，直线的表达式为：y=2x+5.（2）设直线AB的表达式为：y=kx+b直线经过，解得，直线AB的表达式为：；设AB边上的高所在直线的表达式为：y=mx+n，CDAB，直线CD经过点C（-1,-1）,边上的高所在直线的表达式为：y=2x+1.【点睛】此题考查一次函数的性质，理解题意并利用

20、待定系数法求一次函数解析式的解题关键.21、（1）1；912a；3ab52b4+1；（2）x【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值；原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）原式1+1；原式9a26a+19a26a+8912a；原式（12a5b78a4b64a4b2）（4a4b2）3ab52b4+1；（2）去分母得：x2x2x+4+x2+x2，解得：x，经检验x是

21、分式方程的解【点睛】本题考查代数式的运算及分式方程的计算,关键在于熟练掌握基础计算方法.22、 (1) ;(2).【分析】(1) 利用待定系数法容易求出一次函数的解析式；(2) 将点代入一次函数解析式，容易求出的值【详解】解:(1).将，两点分别代入一次函数可得：，解得. (2). 将点代入一次函数解析式.,故.【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，以及利用一次函数解析式求点的坐标，灵活掌握待定系数法列方程以及解方程是解题关键.23、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1【解析】（1）设A种学习用品的单价是x元，根据题意，得，解得x2经检验，x2是原方程的解所以x+1

22、03答：A、B两种学习用品的单价分别是2元和3元（2）设购买B型学习用品m件，根据题意，得3m+2(1000m)210，解得m1所以，最多购买B型学习用品1件24、（1）60，72，75；（2）小亮属于甲组学生，理由见解析；（3）选甲组同学代表学校参加竞赛，理由见解析【分析】（1）根据中位数及平均数的定义进行计算即可得解；（2）根据中位数的大小进行判断即可得解；（3）根据数据给出合理建议即可.【详解】（1）甲组：，；乙组：，；（2）小亮属于甲组学生，甲组中位数为60,乙组的中位数为75,而小亮成绩位于小组中上游小亮属于甲组学生；（3）选甲组同学代表学校参加竞赛，由甲组有满分同学，则可选甲组同学代表学校参加竞赛.【点睛】本题主要考查了中位数及平均数的相关概念，熟练掌握中位数及平均数的计算是解决本题的关键.25、（1）-1，0；0，-3；（2）点；点，最小值为；（3）点的坐标为或或【分析】（1）根据两个非负数和为0的性质即可求得点A、B的坐标；（2）先求得直线AB的解析式，根据求得，继而求得点的横坐标，从而求得答案；先求得直线AM的解析式及点的坐标，过点过轴的平行线交直线与点，过点作垂直于的延长线于点，求得，即为最小值，即点为所求，求得点的坐标，再求得的长即可；（3）先求得直线BD的解析式，设点，同理求得直线的解析式，求出点的坐标为 ，证得，分QGE为直角、EQG为直角