2023届江苏省无锡市祝塘中学数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ周长是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a2下列四个数中，是无理数的是（）ABCD3下列各式中，从左到右

2、的变形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x4公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P5函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图所示，12150，则3（ ）A30B150C120D607已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，

3、周长为18，则这个等腰三角形底边长为( )A2B6C8D2或88下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，89下列计算正确的是（）AB1C（2）（2+）1D10如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：511某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）ABCD12如图，中，则的度数等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA

4、+PB最短，画法：_14分解因式：x2y4xy+4y_15一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是_度16不等式组的解集为_17的平方根是 18已知a2-2ab+b2=6，则a-b_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，3)，B(1，1)在y轴上画出一个点P，使PA+PB最小，并写出点P的坐标20（8分）如图，在平面直角坐标系中，、（1）描点画出这个三角形（2）计算出这个三角形的面积21（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上

5、（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（2）已知P为y轴上一点，若ABP与ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标22（10分）苏科版数学八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m小刚同学测量的结果正确吗？为什么？23（10分） “金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装

6、盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系根据图象解答下列问题：（1）点的坐标是_，方案一中每个包装盒的价格是_元，射线所表示的函数关系式是_（2）求出方案二中的与的函数关系式；（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由24（10分）为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反

7、比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？25（12分）如图，已知直线l1：y12x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2x2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点(1)求P点的坐标；(2)求APB的面积；(3)x轴上存在点T，使得SATPSAPB，求出此时点T的坐标26小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、

8、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，证明MNP是等边三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=3

9、0，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，MN=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等边三角形是解决本题的关键2、A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B，C，D是有理数，故选A考点：无理数3、C【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可【详解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2-

10、6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C【点睛】此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式4、A【解析】试题分析：A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬；故选A考点:一次函数的应用5、B【分析】根据k0确定一次函数经过第一三象限，根据b0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解【详解】解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选B

11、6、D【解析】由1，2的度数，利用邻补角互补可求出ABC，BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出3的度数【详解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故选：D【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键7、A【分析】题中只给出了两边之比，没有明确说明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析，再结合三角形三边的关系将不合题意的解舍去【详解】因为两边长之比为1：4，所以设较短一边为x，则另一边为4x；（1）假设x为底边，4x为腰；则8xx18，x1，即底边为1；（1）假设x为腰，

12、4x为底边，则1x4x18，x3，4x11；3311，该假设不成立所以等腰三角形的底边为1故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论8、C【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+23，不能组成三角形；B中，2+24，不能组成三角形；C中，3+24，能够组成三角形；D中，2+48，不能组成三角形故选：C【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形任意两边的和大于第三边9、D【分析】根据二次根式的加减法对A、

13、B进行判断根据平方差公式对B进行判断；利用分母有理化对D进行判断【详解】解：、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍10、C【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论【详解】O是ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故选C【点睛】本题

14、考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键11、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】把精确到为=故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、B【分析】先根据等腰三角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得【详解】故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三

15、角形的外角性质，熟记各性质是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、连接AB交直线l于P【分析】连接AB交直线l于P，根据两点之间线段最短可得AB为PA+PB的最小值，即可得答案【详解】如图，连接AB，交直线l于P，两点之间线段最短，AB为PA+PB的最小值，故答案为：连接AB交直线l于P【点睛】本题考查作图，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键14、y(x-2)2【分析】先提取公因式y，再根据完全平方公式分解即可得.【详解】原式=，故答案为15、1【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360即可【详解】解：圆心角的度数是：故答案为：1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计

16、图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比16、【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集即可【详解】解：，解得，所以不等式组的解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.17、1【详解】解：的平方根是1故答案为118、【解析】由题意得（a-b）2=6, 则三、解答题（共78分）19、点P的坐标(0，0)【分析】先作出点A关于y轴的对称点C，然后连接BC，求

17、出BC的解析式，最后求出与y轴的交点即可.【详解】解：A(3，3)，点A关于y轴对称的点C(3，3)，连接BC交y轴于P，则PA+PB最小，设直线BC的解析式为：y=kx+b， ，解得：，直线BC的解析式为：y=x，点P的坐标(0，0)【点睛】本题主要考察了作图，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，并且能正确得出变换后对应的点.20、（1）见详解；（2）【分析】（1）在平面直角坐标系中找到相应的A,B,C点，然后顺次连接A,B,C即可画出这个三角形；（2）直接利用三角形的面积公式即可得出答案【详解】（1）如图（2）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中描点画三角形及三角形的面积，掌握三角形的面积公

18、式及点在平面直角坐标系中的位置是解题的关键21、（1）见解析，A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）；（2）（0，6）或（0，4）【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出顶点A1，B1，C1的坐标，描点即可；（2）利用割补法求得ABC的面积，设点P的坐标为，则，求解即可【详解】解：（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1如图所示A1B1C1顶点坐标为：A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）.（2），设点P的坐标为，则，解得或6，点P的坐标为（0，6）或（0，4）【点睛】本题考查轴对称变换、割补法求面积，掌握关于x轴对称的点的坐标特征是解题的关键22、小刚同学测量的结果

19、正确，理由见解析.【分析】由勾股定理的逆定理证出BCP是直角三角形，BCP=90，得出ACB=90，再由勾股定理求出AB即可【详解】解：小刚同学测量的结果正确，理由如下：PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，ACPAPC9m，PC2+BC252+122169，PB2132169，PC2+BC2PB2，BCP是直角三角形，BCP90，ACB90，AB15（m）【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的综合运用；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键23、（1），；（2）；（3）当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱，见解析【分析】（1）根据

20、图像即可得出A的坐标，用价格=费用包装盒个数，假设出射线所表示的函数关系式是：，将A代入即可；(2)设的函数关系式是,把点，代入，求解即可得与的函数关系式；（3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可;求出当x的值为多少时,两种方案同样省钱,并据此分类讨论最省钱的方案即可【详解】解：（1）由图像可知：A，方案一中每个包装盒的价格是：（元），设射线所表示的函数关系式是：把A代入得：解得：；故答案为：，（2）设的函数关系式是图象过点，解得方案二中的函数表达式是（3）当时，（元）当需要包装盒个时，方案一和方案二所需钱数都是元；根据图象可知：当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要

21、包装盒大于个时，选择方案二省钱【点睛】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是从实际问题中整理出函数模型,并利用函数的知识解决实际问题24、（1）y；（2）从药物释放开始，至少需要经过8小时，学生才能进入教室【分析】（1）首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；（2）根据（1）中的关系式列方程，进一步求解可得答案【详解】解：（1）药物释放过程中，y与x成正比，设ykx（k0），函数图象经过点A（2，1），12k，即k，yx；当药物释放结束后，y与x成反比例，设y（k0），函数图象经过点A（2，1），k212，y；（2）当y0.25时，代入反比例函数y，可得x8，从药物释放开始，至少需要经过8小时，学生才能进入教室【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之