2023届安徽省安庆市太湖县数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与2某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075

2、430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与众数3化简的结果为（ ）A3BCD94下列命题是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补；B等边三角形的三个内角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的两锐角互余5下列二次根式，最简二次根式是( )A8B12C5D6一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）A3cmB5cmC7cmD11cm7如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D258已知x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，则m

3、的值为（）A4B4或2C4D29估计的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间10如图，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB下列四个结论：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）ABCD11正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD12若分式的值为零，则x的值为（）A3B3C3D以上答案均不正确二、填空题（每题4分，共24分）13若（x2a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_14计算: =_.15若规定用符号表示一个实

4、数的整数部分，例如按此规定_16计算10ab35ab的结果是_17计算：=_18我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，A，B分别为CD，CE的中点，AECD于点A，BDCE于点B求AEC的度数20（8分）解答下列各题：（1）计算：（2）分解因式：21（8分）如图，点O是ABC边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（）求证：OE=OF；（）若

5、CE=8，CF=6，求OC的长；22（10分）基本图形：在RTABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE探索：（1）连接EC，如图，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE，如图，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；联想：（3）如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，则AD的长为 23（10分）已知不等式组（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来（2）写出它的所有整数解24（10分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的

6、边长25（12分）计算（1）（2）简便方法计算：26糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化

7、成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式2、C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数故选C考点：统计量的选择3、B【解析】根据二次根式的性质进行化简【详解】解：故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质，正确化简是解题关键4、C【分析】根据平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质分别判断即可.【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，正确；B. 等边三角形的三个内角都相等，正确；C. 由于等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180，故等腰三角形的底角不可以是直角

8、，错误；D. 直角三角形的两锐角互余，正确，故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题关键.5、C【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6、

9、C【解析】设第三边长为xcm，则83x3+8，5x11，故选C7、A【详解】解：利用勾股定理可得：，故选A8、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键9、B【分析】先根据二次根式的乘法法则得出的值，再估算即可【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法和估算无理数的大小，掌握运算法则是解题的关键10、C【分析】根据ADBC，若ABC=45则BAD=45，而BAC=45，很明显不成立；可以通过证明AEH与C

10、EB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【详解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故错误；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故选项正确；又ECEHCH，AEBECH，故选项正确AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故选项正确正确故选B【点睛】本题主要利用全等三角形的对应边相等进行证明，找出相等的对应边后，注意线段之间的和差关系11、A【分析】根据的函数值随的增大而减小，得到k0，由此判定所经过的象限为一、二、三象限.【详解】的函数值随的增大而减小，k0，经过一、二、三象限，A选项符合.故选：A.【点睛】此

11、题考查一次函数的性质，y=kx+b中，k0时图象过一三象限，k0时图象过二四象限；b0时图象交y轴于正半轴，b0时图象交y轴于负半轴，掌握特点即可正确解答.12、C【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6进行计算可确定x的值【详解】解：根据题意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1时，且x2x69162，所以x1故选：C【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为2，分母不为2，则分式的值为2易错点是忘记考虑分母不为2的限制.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】首先利用单项式乘以多项式整理得

12、出x3+（1a）x进而根据展开式中只含有x3这一项得出1a0，求出即可【详解】解：（x1a）x+1x的展开式中只含有x3这一项，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案为：1【点睛】本题考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键14、【分析】先利用二次根式的性质，再判断的大小去绝对值即可.【详解】因为，所以故答案为【点睛】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.15、1【分析】先求出取值范围，从而求出其整数部分，即可得出结论【详解】解：的整数部分为11故答案为：1【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键16、1b1【解析】10ab35ab

13、=105（aa）(b3b)=1b1，故答案为1b117、1【分析】根据零指数幂，负整数指数幂以及绝对值的运算法则计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键18、1.【解析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【详解】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，则（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案为：1【点睛】本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系

14、求得a2+b2和ab的值是关键三、解答题（共78分）19、30【分析】试题分析：连接DE，由A，B分别为CD，CE的中点，AECD于点A，BDCE于点B可证明得到CDE为等边三角形，再利用直角三角形两锐角互余即可得.【详解】试题解析：连接DE， A，B分别为CD，CE的中点，AECD于点A，BDCE于点B，CDCEDE，CDE为等边三角形，C60，AEC90C30 20、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式进行计算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步因式分解即可.【详解】（1）=；（2）=.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与因式分解，熟练掌握相关公式是解

15、题关键.21、（1）证明见解析；（2）5.【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案； （2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长 试题解析：（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=OC=EF=5；22、（1）结论：证明见解析；（2）结论：证明见解析；（3）【分析】（1）说明BADOCAE（SAS）即可解答；（2）

16、先说明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，进一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，连接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【详解】解：（1）结论：，理由如下：如图中，即，在和中，即：；（2）结论：理由如下：连接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，连接CE，DE.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD与CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC

17、=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案为【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，正确添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题是解答本题的关键23、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4【分析】（1）先解不等式组，然后在数轴上表示出即可；（2）根据不等式组的解集写出整数解.【详解】解：由不等式得：，由不等式得：，则不等式组的解集为，将它的解集在数轴上表示出来，如图：（2）不等式组的解集为，所有整数解为-1，0，1，2，3，4.【点睛】本题是对不等式组的考查，熟练掌握解不等式组是解决本题的关键.24、6cm【分析】设原来正方形的边长为acm，根据题意列出方程解答即可【详解】解：设原来正方形的边长为acm，则现在边长为(a+3)cm，根据题意可得：，解得：原来这个