2022-2023学年广西田阳县八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）2如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30B40C50D603下列计算中，不正确的是（ ）ABCD4下列运算正确的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=

2、a2+1Da2a3=a65如图，中，的垂直平分线交于点，垂足为点若，则的长为（ ）A BCD6若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +17若分式的值为零，则的值为（ ）ABCD8已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）ABCD不能确定9在中，分式的个数是（ ）A2B3C4D510小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形11下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）ABCD12已知x

3、y2，xy3，则x2yxy2的值为（ ）A2B6C5D3二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为_14如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，则C=_15在中，则这个三角形是_三角形16一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_17计算=_18如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76，则_ 三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：（1），其中a=120（8分）如图1，ABC是边长为8的等边三角形，ADBC下点D，DEAB于点E（1）求证：AE3EB；（2）若点F是AD的中点，

4、点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD，当PE+PF取最小值时，PEF的面积是 21（8分）先化简代数式，再从中选一个恰当的整数作为的值代入求值22（10分）如图，已知A（0，4）、B（2，2）、C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积S23（10分）（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：；24（10分）计算（1）解方程：（2）25（12分）先化简，再求值：，其中 a 满足.26如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC

5、上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，（1）求证：ABQ CAP；（2）CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，APQ是等腰三角形？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故选C.【点睛】此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.

6、2、D【解析】试题分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故选B考点：全等三角形的判定与性质3、D【分析】根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐一判断即可【详解】A ，故本选项正确； B ，故本选项正确；C ，故本选项正确； D ，故本选项错误故选D【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法是解决此题的关键4、B【解析】根据乘方的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】A.（2x5）2=4x1

7、0，故本选项错误；B.（3）2=，正确；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D. a2a3=a5，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查乘方的运算，完全平方公式.熟练掌握其知识点是解此题的关键.5、D【分析】由线段垂直平分线的性质解得，再由直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解题即可【详解】是线段BC的垂直平分线，故选：D【点睛】本题考查垂直平分线的性质、含30角的直角三角形等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键6、D【分析】利用长方形的面积等于长乘以宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：根据题意，得 S长方形=（4a2-2a+1）（2a+

8、1）=8a3+1 故选D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式运算，解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘法法则.7、C【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，即可求出结论【详解】解：分式的值为零，解得：x=-3故选C【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0是解决此题的关键8、A【分析】根据两点的横坐标-31,及k的值即可得到答案.【详解】k=0， y随x的增大而减小，-31，故选：A.【点睛】此题考查一次函数的增减性，熟记函数的性质定理即可正确解题.9、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【

9、详解】解：在中，分式有，分式的个数是3个故选：B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式10、C【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.故选：C【点睛】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.11、C【分析】根据分式的基

10、本性质逐项分析可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故正确；D. 当时，无意义，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变12、B【分析】先题提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入计算即可【详解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案为B【点睛】本题考查了因式分解，掌握先提取公因式、再运用公式法的解答思路是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、10【分析】先证AF=CF，再根据RtCFB中建立方程求出

11、AF长，从而求出AFC的面积.【详解】解：将矩形沿AC折叠，DCA=FCA，四边形ABCD为矩形，DCAB，DCA=BAC，FCA=FAC，AF=CF，设AF为x，AB=8，BC=4，CF=AF=x，BF=8-x，在RtCFB中，即，解得：x=5，SAFC=，故答案为：10.【点睛】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理知识是解决本题的关键.14、38【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系结合三角形的内角和定理进行计算【详解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案为38【点睛】此题主要考查

12、等腰三角形的性质及三角形内角和定理；求得ADC=76是正确解答本题的关键15、钝角【分析】根据三角形的内角和求出C即可判断【详解】在中，这个三角形是钝角三角形，故答案为：钝角【点睛】此题主要考查三角形的分类，解题的关键是熟知三角形的内角和16、0.1【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】610-6m=0.1m故答案为：0.1【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第

13、一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）17、【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查单项式乘以单项式，掌握计算法则正确计算是关键18、14【分析】连接OA，根据垂直平分线的性质可得OA=OB，OA=OC，然后根据等边对等角和等量代换可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，从而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根据三角形的内角和列出方程即可求出【详解】解：连接OA、的垂直平分线、相交于点，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACAB

14、CACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案为：14【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握垂直平分线的性质和等边对等角是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得详解：原式= = =，当a=1时，原式=2点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则20、（1）见解析；（1）PE+PF的最小值6，BP=1；（3）1【分析】（1）解直角三角形求出BE，AE即可判断（1）如图1中，延长DF到H，使得DH

15、DF，连接EF，连接EH交BC于点P，此时PE+PF的值最小证明HEF90，解直角三角形求出EH即可解决问题（3）证明PBE是等边三角形，求出PE，EF即可解决问题【详解】（1）证明：如图1中，ABC是等边三角形，ABBCAC8，BBAC60ADBC，BDDC4，DEAB，DEB90，BDE30，BEBD1，AEABBE816，AE3BE（1）解：如图1中，延长DF到H，使得DHDF，连接EF，连接EH交BC于点P，此时PE+PF的值最小AED90，AFFD，EFAFDF，DFDH，DEDFDH，FEH90，在RtABD中，ADB90，BD4，B60，ADBDtan604，BADBAC30，F

16、EFA，FEAFAE30，EFH60，H30，FHAD4，EHFHcos306，PE+PF的最小值PE+PHEH6，PDDHsin301，BPBDPD1（3）解：如图1中，BEBP1，B60，BPE是等边三角形，PE1，PEF90，EFAFDF1，SPEFPEEF111【点睛】本题考查了等边三角形的性质、勾股定理、轴对称的知识以及解直角三角形，熟悉相关性质是解题的关键21、，当时，原式【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入使分式有意义的值即可求解【详解】，当时，原式【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则22、 (1) B1（2，2） (2) 1【解析】试题分析：

17、（1）根据关于x轴对称点的坐标特点，分别找出A、B、C三点的对称点坐标，然后描出对称点，再连接可得A1B1C1，根据图形可直接写出点B1的坐标即可；（2）利用矩形的面积减去周围多余小三角形的面积即可试题解析：（1）如图A1B1C1即为所求作，B1（2，2）；（2）A1B1C1的面积:S=45（22+25+34）=123、（1）-1；（2）；（3）无解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减即可；（2）先算括号里，再根据二次根式的除法法则计算；（3）两边都乘以x-2，化为整式方程求解，然后检验【详解】（1）原式=-2-1+2=-1；（2）原式=；（3）两边都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=

18、1，解得x=2，检验：当x=2时，x-2=0，x=2是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，以及分式方程的解法，熟练掌握运算法则以及分式方程的解法是解答本题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）利用零指数幂、算术平方根的知识化简，再根据实数的运算法则计算即可【详解】解：（1）去分母，得去括号，得解得，经检验，是原方程的解；（2）【点睛】本题考查了实数的混合运算和解分式方程，熟悉相关性质，并对分式方程进行检验是解题的关键，25、，【分析】先进行分式混合运算，再由已知得出，代入原式进行计算即可【详解】原式=，由a满足得，故原式=【点睛】本题考查了分式的混合运算分式的化简求值，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键26、（1）证明见解析；（2）CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.【分析】（1）根据等边三角形的性质、三角形全等的判定定理证明；（2）根据全等三角形的性质得到BAQACP，根据三角形的外角的性质解答；（3）分三种情况分别讨论即可求解.【详解】（1）根据路程=速度时间可得