2022年甘肃省武威市九级数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD2若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是ABCD3下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和斜边对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等4在ABC中，A

2、D是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（ ）A8B6C5D45如图，在中，是的平分线交于点若，那么的面积是( )ABCD6一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有225千米7下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果

3、两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方8下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D9如图，下列条件中，不能证明的条件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，10小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（）A我爱美B兴义游C美我兴义D爱我兴义二、填空题(每小题3分,共24分)11正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一

4、边于点F，且BF=AE,则BM的长为_12计算5个数据的方差时，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，则的值为_13观察下列图形的排列规律（其中，分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：，则第2019个图形是_（填图形名称）14等腰三角形的一个角是110，则它的底角是_15当，时，则的值是_16空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定这种方法应用的几何原理是：三角形具有_17如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_ 18如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分

5、别取、的中点，测的，则，两点间的距离是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_；（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；（4）图中格点的面积是_；（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是_20（6分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：AEMCFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形.21（6分）在等腰RtA

6、BC中，ABAC，BAC90（1）如图1，D，E是等腰RtABC斜边BC上两动点，且DAE45，将ABE绕点A逆时针旋转90后，得到AFC，连接DF求证：AEDAFD；当BE3，CE7时，求DE的长；（2）如图2，点D是等腰RtABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰RtADE，当BD3，BC9时，求DE的长22（8分）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A，B两种品牌的龟苓膏粉共1000包 (1)若小王按需购买A，B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？ (2)凭会员卡在此批发市场购买商

7、品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式； (3)在(2)中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本？(运算结果取整数)23（8分）先化简，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=124（8分） “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的

8、净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，购买资金不超过万元试求最多可以购买型净水器多少台？25（10分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差26（10分）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.参考答案一、选择题(每小题3分,共

9、30分)1、D【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案【详解】根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选D【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心2、A【分析】据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、，B、，C、 ，D、，故选A【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以

10、一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心3、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理A

11、SA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与4、D【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：点D到AB和AC的距离相等，根据题意可得：ABD的面积为9，ADC的面积为6，则AC的长度=623=4.考点：角平分线的性质5、A【分析】作DEAB,由角平分线性质可得DE=ED,再根据三角形的面积公式代入求解即可【详解】过点D作DEAB交AB于E,AD平分BAC,ED=CD=m,AB=n,SABC=故选A【点睛】本题考查角平分线的性质,关键在于通过角平分线的性质得到AB边上高的长度6、D【分析】观察图形可发

12、现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题【详解】解：（1）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3）设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y100 x600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y60 x；当两车相遇时即60 x100 x600时，x3.75h，故

13、C正确；3.75小时客车行驶了603.75225千米，距离乙地600225375千米，故D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键7、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考查

14、了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大8、A【分析】可化为 ，形如的式子，即为完全平方式.【详解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故选 A.【点睛】本题是对完全平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.9、C【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等；由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由S

15、SA判定两三角形全等；由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等.故选C.点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可.10、D【分析】将所给整式利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解，再与所给的整式与对应的汉字比较，即可得解【详解】解：（x2y2）a2（x2y2）b2（x2y2）（a2b2）（x+y）（xy）（a+b）（ab）xy，x+y，ab，a+b四个代数式分别对应：爱、我、兴、义结果呈现的密码可能是爱我兴义故选：D【点睛】本题主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解题的

16、关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】分两种情况进行分析，当BF如图位置时，当BF为BG位置时；根据相似三角形的性质即可求得BM的长【详解】如图，当BF如图位置时，AB=AB，BAF=ABE=90，AE=BF，ABEBAF（HL），ABM=BAM，AM=BM，AF=BE=3，AB=4，BE=3，AE= ，过点M作MSAB，由等腰三角形的性质知，点S是AB的中点，BS=2，SM是ABE的中位线，BM=AE=5=，当BF为BG位置时，易得RtBCGRtABE，BG=AE=5，AEB=BGC，BHEBCG，BH：BC=BE：BG，BH=故答案是：或【点睛】利用了全等三角形的判定和性

17、质，等角对等边，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解12、1【分析】根据平均数的定义计算即可【详解】解： 故答案为1【点睛】本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的公式是解题的关键.13、三角形【分析】根据图形的变化规律：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化即可求解【详解】观察图形的变化可知：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化，201945043所以第2019个图形是三角形故答案为：三角形【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律14、35【分析】题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解【

18、详解】解：当这个角是顶角时，底角（180110）235；当这个角是底角时，另一个底角为110，因为110+110240，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：35【点睛】本题考查等腰三角形的性质,关键在于熟练掌握性质,分类讨论.15、1【分析】把，代入求值即可【详解】当，时，=1故答案是：1【点睛】本题主要考查二次根式的值，掌握算术平方根的定义，是解题的关键16、稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性【详解】这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键17、【分析】由直角

19、三角形的中线，求出DE的长度，利用三角形中位线定理和勾股定理，求出BE的长度，即可求出答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， BC=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18、36【分析】根据E、F是CA、CB的中点，即EF是CAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于

20、第三边的一半，即可求解.【详解】解：据E、F是CA、CB的中点，即EF是CAB的中位线，EF=AB，AB=2EF=218=36.故答案为36.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理应用，灵活应用三角形中位线定理是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）【分析】（1）根据第一象限点的坐标特征写出C点坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律求解；（3）将AOC的三个顶点的横纵坐标都乘以- 得到A1、C1的坐标，然后描点即可；（4）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算AOC的面积；（5）作C点关于x轴的对称点C，然后计算AC即可【详解】解：（1）如图

21、，点的坐标；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为；（3）如图，为所作；（4）图中格点的面积；（5）如图，作C关于x轴的对待点C,连接CA交x轴于点P，点即为所求作的点，的最小值故答案为（1）；（2）；（4）；（5）.【点睛】本题考查了作图-平移变换及轴对称变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形也考查了最短路径问题20、证明见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质可得出ADBC，DAB=BCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出E=F，EAM=F

22、CN，从而利用ASA可作出证明（2）根据平行四边形的性质及（1）的结论可得BMDN，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明【详解】证明：(1） 四边形ABCD是平行四边形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四边形ABCD是平行四边形ABCDBMDN四边形BMDN是平行四边形21、（1）见解析；DE；（2）DE的值为3或3【分析】（1）先证明DAEDAF，结合DADA，AEAF，即可证明；如图1中，设DEx，则CD7x在RtDCF中，由DF2CD2+CF2，CFBE3，可得x2（7x

23、）2+32，解方程即可；（2）分两种情形：当点E在线段BC上时，如图2中，连接BE由EADADC，推出ABECABC45，EBCD5，推出EBD90，推出DE2BE2+BD262+3245，即可解决问题；当点D在CB的延长线上时，如图3中，同法可得DE21【详解】（1）如图1中，将ABE绕点A逆时针旋转90后，得到AFC，BAECAF，AEAF，BAECAF，BAC90，EAD45，CAD+BAECAD+CAF45，DAEDAF，DADA，AEAF，AEDAFD（SAS）；如图1中，设DEx，则CD7xABAC，BAC90，BACB45，ABEACF45，DCF90，AEDAFD（SAS），D

24、EDFx，在RtDCF中， DF2CD2+CF2，CFBE3，x2（7x）2+32，x，DE；（2）BD3，BC9，分两种情况如下：当点E在线段BC上时，如图2中，连接BEBACEAD90，EABDAC，AEAD，ABAC，EABDAC（SAS），ABECABC45，EBCD9-3=6，EBD90，DE2BE2+BD262+3245，DE3；当点D在CB的延长线上时，如图3中，连接BE同理可证DBE是直角三角形，EBCD3+9=12，DB3，DE2EB2+BD2144+91，DE3，综上所述，DE的值为3或3【点睛】本题主要考查旋转变换的性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理，添加辅助线，构

25、造旋转全等模型，是解题的关键22、 (3)小王购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于44元时才不亏本【解析】试题分析：（3）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，根据题意列方程解出即可；（4）根据题意，可得y=533+3843x+45（3333x），据此求出y与x之间的函数关系式即可（3）先求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包，然后设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，所以345z+875（z+5）43333+83333，据此求出A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时

26、才不亏本即可试题解析：（3）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则，解得：，小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y与x之间的函数关系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，解得x=345，小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为345包、875包，设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，345z+875（z+5）43333+83333，解得z4645，A品牌的龟苓膏粉每包定价不

27、低于44元时才不亏本考点：3一次函数的应用；4综合题23、y-1x，2【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，当x=-1，y=1时，原式=1+1=2【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项，多项式除以单项式等知识在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值24、（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元;（2）最多可以购买A型净水器40台.【分析】（1）设A型净水器每台的进价为元，则B型净水器每台的进价为（-200）元，根据数量=总价单价，结合用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等,即可得出关于的分式方程，解方程检验即可.（2）设购买A型净水器台，则购买B型净水器为（50-）