2022-2023学年安徽省颍上三中学数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，CD是直角ABC斜边AB上的高，CBCA，图中相等的角共有（）A2对B3对C4对D5对2一次函数的图象不经过的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第

2、三象限D第四象限3在平面直角坐标系中，直线y2x3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）4在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（ ）A30B20C15D146如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC的度数为()A118B119C120D1217两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中

3、的图象可能是（ ）ABCD8用科学记数法表示（ ）ABCD9如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm10如果，那么的值为（ ）A9BCD5二、填空题(每小题3分,共24分)11填空：（1）已知，ABC中，C+A=4B，CA=40，则A= 度；B= 度；C= 度；（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160，则这个多边形是 边形；（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小则点P的坐标是 12如

4、图，在四边形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_13某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，

5、得出今年甲超市销售额为_万元14如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=8，则ABC的周长为_15在实数范围内，把多项式因式分解的结果是_16若点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab_17命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 18若分式的值为0，则的值为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，求证：20（6分）已知：如图，是等边三角形，是边上一点，平行交于点（1）求证：是等边三角形（2）连接，延长至点，使得，如图求证：21（6分）

6、某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项调查问卷：A把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物，B把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物，C把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服，D把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书，E.漫无目的，随便花，班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示：根据统计图回答：（1）该班共有学生_人（2）在扇形统计图中，标出所占的百分比，并计算所对应的圆心角度数（3）补全条形统计图（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议（不超过30字）22

7、（8分）（1）计算：|3|(2018)0(2)2019（2）计算：(2xy)(2xy)(2x3y)2(2y)23（8分）在中，、分别是的高和角平分线求的度数24（8分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值25（10分）口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480

8、元；购买3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元（1）求这两种品牌口罩的单价（2）学校开学前夕，该药店对学生进行优恵销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销售，B品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售，设购买x盒A品牌的口罩需要的元，购买x盒B品牌的口罩需要元，分别求出、关于x的函数关系式（3）当需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？26（10分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且POPD，DEAB于E（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的

9、数量关系为 （2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由（3）设AB5,若OPD45，直接写出点D的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：A=DCB，B=ACD【详解】CD是直角ABC斜边AB上的高，ACB=ADC=CDB=90，A+ACD=ACD+DCB=90，A=DCB，同理得：B=ACD，相等的角一共有5对，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键2、B【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限

10、，再进行解答一次函数y=2x-3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=-30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B3、A【分析】当直线与y轴相交时，x0，故将x0代入直线解析式中，求出交点坐标即可【详解】把x0代入y2x3得y3，所以直线y2x3与y轴的交点坐标是（0，3）故选：A【点睛】本题考查了直线与y轴的交点坐标问题，掌握直线与y轴的交点坐标的性质以及解法是解题的关键4、C【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】解：在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有：，1.010010001，共3个；故选：C.【

11、点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式5、C【分析】先根据平行线的性质得出的度数，进而可得出结论【详解】解：，故选：【点睛】此题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键6、C【解析】由三角形内角和定理得ABC+ACB=120，由角平分线的性质得CBE+BCD=60，再利用三角形的内角和定理得结果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分线，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故选C7、C【分析】根据函数图象判断a、b的符号，两个函数的图象符号相同即是正确

12、，否则不正确.【详解】A、若a0，b0，b0，符合，不符合，故不符合题意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合题意；D、若a0，符合，不符合，故不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b中k、b的符号判断函数图象所经过的象限，当k0时函数图象过一、三象限，k0时与y轴正半轴相交，b0时与y轴负半轴相交.8、A【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表

13、示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【分析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直角三角形，用勾股定理进行计算10、C【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m的值【详解】，故选：C【点睛】本题

14、考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通过三角形内角和性质与已知条件联立方程可得；（2）多边形的内角和公式可得；（3）线段和差最值问题，通过“两点之间，线段最短”.【详解】解：（1）由题意得， ，解得， 故答案为：52，36，92；（2）设这个多边形为n边形，由题意得， ，解得，n=12，故答案为：12；（3）点B(4，2)关于x轴的对称点B(4，2)，设直线AB的关系式为，把A(2，4) ,B(4，2) 代入得， ，解得，k =1，b =2，直线AB的关系式为y

15、 =x+2，当y=0时，x+2=0，解得，x=2，所以点P(2，0)，故答案为：（2，0）【点睛】掌握三角形内角和，多边形内角和、外角和性质及线段的最值为本题的关键.12、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，则PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：9-3t=5-t，解方程即可；当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t-9=5-t，解方程即可【详解】E是BC的中点，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：93t=5t，解得：

16、t=2，当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t9=5t，解得：t=3.5；当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形故答案为：2秒或3.5秒【点睛】本题是动点问题与图形的结合，分情况讨论，根据平行四边形的性质，列出关系式即可求解13、1【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即可【详解】解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意得 解得 所以今年甲超市销售额为（万元）故答案为:1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键14

17、、1【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，则DA=DB，利用等线段代换得到BC+AC=10，然后计算ABC的周长【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，ADC的周长为10，DA+CD+AC=10，DB+CD+AC=10，即BC+AC=10，ABC的周长=BC+AC+AB=10+8=1故答案为1【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线），也考查了线段垂直平分线的性质15、【分析】首先提取公因式3，得到，再对多项式因式利用平方差公式进行分解，即可得到答案【详解】=故答

18、案是：【点睛】本题考查了对一个多项式在实数范围内进行因式分解能够把提取公因式后的多项式因式写成平方差公式的形式是解此题的关键16、1【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化，横坐标不变，纵坐标互为相反数求a,b的值，从而求解.【详解】解：点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，a3，b2，ab（3）21故答案为1【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标变化规律是本题的解题关键.点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）,关于原点对称的点的坐标为(-a,-b).17、同位角相等，两直线平行【详解】逆命题是原命题的反命题，故本题中“两直线平行,同位角

19、相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【点睛】本题属于对逆命题的基本知识的考查以及逆命题的反命题的考查和运用18、-4【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零【详解】由分式的值为零的条件得且,由,得,由,得,综上所述,分式的值为0,的值是4.故答案为：4.【点睛】此题考查分式的值为零的条件,解题关键在于掌握其性质.三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】由，得到，则利用HL证明，得到，即可得到结论成立.【详解】证明：，即与都为直角三角形，在和中，.【点睛】本题考查了等角对等边证明边相等，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握HL证明直角三角形全等.20、（1）见解析；（

20、2）见解析；【分析】（1）根据等边三角形的性质可得A=B=C=60，然后利用平行线的性质可得CDE=A=60，CED=B=60，从而得出CDE=CED=C，然后根据等边三角形的判定即可证出结论；（2）先证出DEB =DCF，根据等边对等角证出DBE=DFC，然后利用AAS即可证出DBEDFC，从而得出BE=CF，然后根据等边三角形的性质和等式的基本性质证出AD=BE，从而证出结论；【详解】证明：（1）是等边三角形A=B=C=60DEABCDE=A=60，CED=B=60CDE=CED=C是等边三角形（2）DEC=DCEDEB=180DEC=180DCE=DCFDB=DFDBE=DFC在DBE和

21、DFC中DBEDFCBE=CF和是等边三角形AC=BC，DC=ECACDC=BCECAD=BE【点睛】此题考查的是等边三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边三角形的判定及性质、等边对等角和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键21、 (1)50人;(2),;(3)详见解析;(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花,要加强零用钱合理使用教育.【分析】(1)该班总人数:；(2)D组百分比:；圆心角度数:；(3)先求出各组对应人数,再画条形图；(4)根据各组的人数进行分析即可.【详解】解：(1)该班总人数:(人)；(2)D组百分比:圆心角度数:(3)各组人数:C (人),

22、E(人)条形图如图:(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花,要加强零用钱合理使用教育.【点睛】此题考查了统计图的选择以及利用样本估计总体的知识.注意掌握选择样本的代表性以及用样本估计总体的知识.22、（1）1；（2）6x5y【分析】（1）根据实数的混合运算法则进行计算即可得解；（2）根据整式的混合运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）原式43111；（2）原式.【点睛】本题主要考查了实数及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键.23、DAE=20【分析】先根据三角形的内角和定理得到BAC的度数，再利用角平分线的定义求出BAE=BAC，而BAD=90-B，然后利用DAE=BAE-B

23、AD进行计算即可【详解】解：在ABC中，B=80，C=40BAC=180-B-C=180-80-40=60AE是的角平分线BAE=BAC=30，AD是ABC的高，ADB=90在ADB中，BAD=90-B=90-80=10DAE=BAE-BAD=30-10=20【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高线熟练掌握相关定义，计算出角的度数是解题关键24、（1）（2）【分析】（1）用待定系数法即可求得；（2）根据商户每天获得利润为元，列方程求解【详解】解：（1）将、和、代入，得：，解得：，（2）根据题意得：，解得：或，而，所以，【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，一元二次方程的应用，比较综合，找准等量关系是关键25、（1）A，B两种品牌口罩单价分别为90元和100元；（2），；（3）买A品牌更合算【分析】（1）设A，B两种品牌口罩单价分别为，元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的结论，根据总价单价数量就可以得出关系式；（3）将代入求解即可【详解】解：（1）设A，B两种品牌口罩单价分别为，元，由题意得，解得答：A，B两种品牌口罩单价分别为90元和100元（2