2023届广东东莞光明中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题中，是假命题的是()A三角形的外角大于任一内角B能被2整除的数，末尾数字必是偶数C两直线平行，同旁内角互补D相反数等于它本身的数是02下列命题的逆命题不是真命题的是（）A两直线平行，内错角相等B直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方C全等三角形的面积相等D线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等3不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD4如图ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（ ）A4AD10B2AD5C1ADD无法确定5如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD6若一个多边形

3、的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A5B6C7D87如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD8下列运算正确的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc9若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）A2B3C4D510下列根式合并过程正确的是（ ）ABCD11如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）A，B，C，D，12如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，

4、要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中点P（2，3）关于x轴的对称点在第_象限14一个n边形的内角和为1080，则n=_.15如图，在中，过点，与的延长线交于，则的周长为_16一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为_.17如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B75，则BDF的度数为_18如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA

5、于点C，交OB于点D，当PCD的周长是10cm时，AOB的度数是_度。三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.20（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图所示的位置放置，图是由它抽象画出的几何图形，在同一条直线上，连接.(1)请找出图中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:.21（8分）如图，在和中，与相交于点（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论22（10分）先化简，再求值：， 其中，23（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为

6、 ；（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹24（10分） (1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.方法_;方法_;(2)根据（1）写出一个等式_;(3)若，.求的值。，的值.25（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标26如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点（1）试写出点P在运动过程中，OAP的面积S与x的函数

7、关系式；（2）当点P运动到什么位置，OAP的面积为，求出此时点P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】分析：利用三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项详解：A三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题； B能被2整除的数，末位数字必是偶数，故正确，是真命题； C两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题； D相反数等于它本身的数是0，正确，是真命题 故选A点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义，属于基础题，难度不大2、C【解析】把一个命题的条

8、件和结论互换就得到它的逆命题再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A、逆命题为：内错角相等，两直线平行，是真命题，故本选项不符合； B、逆命题为：当一边的平方等于另两边平方的和，此三角形是直角三角形，是真命题，故本选项不符合； C、逆命题为：面积相等的两个三角形是全等三角形，是假命题，故本选项符合； D、逆命题为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项不符合 故选：C【点睛】本题考查的是原命题和逆命题，熟练掌握平行的性质和三角形的性质以及垂直平分线是解题的关键.3、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据

9、在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.4、B【分析】先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易证ADCEDB，从而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三边的关系，可得4AE10，从而易求2AD1【详解】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，如图所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故选：

10、B【点睛】此题主要考查三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边5、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”求解即可.【详解】不等式组恰有3个整数解，.故选D.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.6、C【分析】根据n边形的内角和为（n-2）180，外角和为360，列出方程求得多边形的边数；再根据从n边形的一个顶点出发的对角线条数为（n-3）条即可得出.【详解】设多边形为n边形，由题意得：（n-2）180=360

11、4，解得：n=10，所以从10边形的一个顶点出发的对角线的条数是10-3=7，故选C.【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和的综合：n边形的内角和为（n-2）180，外角和为360，从n边形的一个顶点出发的对角线条数为（n-3）条，列出方程是解答本题的关键.7、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断【详解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能

12、判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键8、B【解析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；B、结果是故本选项符合题意；C、结果是 故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选B9、B【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案【详解】把代入得：，解得故选：B【点睛】本题考查二元一

13、次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解方程10、D【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、不能合并，所以A选项错误；B、不能合并，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项正确故选：D【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可11、A【分析】根据分子等于零，且分母不等于零列式求解即可【详解】由题意得a-1=0且1a+b0，解得a=1，b-1故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若

14、分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可12、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【详解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能证明全等，故A选项错误；B、添加. BCEF得到的就是A选项中的BCAF，故B选项错误；C、添加AEDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到ABCDEF，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；

15、若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边二、填空题（每题4分，共24分）13、三【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可【详解】解：点P（-2，3）关于x轴的对称点为（-2，-3），（-2，-3）在第三象限故答案为：三【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数14、1【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n2）110=1010，解得n=1故答案为1【点睛】主要考

16、查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.15、1【分析】根据平行四边形性质求出DCAB，ADBC，DCAB，根据平行线性质求出MMDA，求出AMAD，根据平行四边形周长等于2BM，即可求出答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMDA，MMDA，AMAD，平行四边形周长为2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中16、1或14【分析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种

17、情况讨论，还应判定能否组成三角形【详解】解：底边长为6，则腰长为：（20-6）2=7，所以另两边的长为7，7，能构成三角形，7+7=14；腰长为6，则底边长为：20-62=8，能构成三角形，6+6=1故答案为1或14.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键17、30【分析】利用平行线的性质求出ADE75，再由折叠的性质推出ADEEDF75即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案为30【点睛】

18、本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键.18、30【分析】连接OP1，OP2，据轴对称的性质得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等边三角形，即可得出答案【详解】解：如图：连接OP1，OP2，点P关于射线OA对称点为点P1OA为PP1的垂直平分线P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周长是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等边三角形，P1OP260，AOB30

19、，故答案为：30【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质、轴对称性质以及等边三角形的性质和判定，证明P1OP2是等边三角形是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据P点是两直线交点，可求得点P的纵坐标，再利用待定系数法将点B、点P的坐标代入直线l1解析式，得到二元一次方程组，求解即可.（2）根据解析式可求得点啊（-2，0），点C（0，1），由可求得四边形的面积【详解】解：（1）点P是两直线的交点，将点P（1，a）代入得，即则的坐标为，设直线的解析式为：，那么，解得： .的解析式为：.（2）直线与轴相交于点，直线与x轴相交于点A的坐标为，点的坐标为则， 而，【点睛】

20、本题考查了一次函数求解析式，求一次函数与坐标轴围成的图形面积，解本题的关键是求得各交点坐标求得线段长度，将不规则图形转化为规则图形求面积.20、（1）与ABE全等的三角形是ACD，证明见解析；（2）见解析.【分析】(1)此题根据ABC与AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明ABEACD；(2)根据（1）的结论和已知条件可以证明DCBE【详解】解答：（1）证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE与ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+

21、ACD=90DCBE【点睛】此题是一个实际应用问题，利用全等三角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意，得到所需要的已知条件21、（1）见解析；（2）是等腰三角形，证明见解析【分析】（1）根据已知条件，用HL直接证明RtABCRtDCB即可；（2）利用全等三角形的对应角相等得到ACBDBC，即可证明OBC是等腰三角形【详解】证明：（1）在和中，为公共边，（2）是等腰三角形是等腰三角形【点睛】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定和性质以及等腰三角形的判定的理解和掌握，熟练掌握相关判定定理和性质定理是解题关键22、2a2-7ab+2b2；.【分析】根据整式的乘法公式与运算法则进行化简，再代

22、入a,b即可求解.【详解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的乘法运算法则.23、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据图形的对称性，分别作三点关于轴对称的点，连接三点即得所求图形；（2）根据图形和条件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角边长，通过面积公式计算即得；（3）根据等腰三角形三线合一，找到点关于直线的对称点，连接即得【详解】（1）作图如下：由点的对称性，作出对称的顶点，连接的所求作图形； （2）由题意可知，为等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案为：；（3）作图如下，作线段EF交AC于点D，则点D为AC中点，由等腰三角形性质，三线合一可知，连接即为的平分线【点睛】考查了对称的性质，等腰直角三角形的面积求法，勾股定理得应用以及等腰三角形的三线合一的性质，熟记几何图形性质是做题的关键24、 (1)方法，；(2)；(3)或.【分析】（1）方法根据阴影部分的面积=大正方形的面积-长方形的面积4，即可解得；方法根据阴影部分的面积=小正方形的边长边长，即可解答；（2）根据（1）即可写出等式；（3）根据的等式即可求出x-y的值.【详解】解：（1）方法：阴影部分的面积=（m+n）24mn；方法：阴影部分的面积=（mn）2；（2）由