2022-2023学年山东省临沂河东区七校联考八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1小明和小刚相约周末到河北剧院看演出，他们的家分别距

2、离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院设小明的速度为3x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD2如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍3下列各数中是无理数的是（ ）ABCD04若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )A6或8B8或10C8D105如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）A3B4C5D66如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，

3、且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）7已知A，B两点在y2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（）AmnBmnCmnD无法确定8如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张（ ） A2B3C4D69如果关于x的方程无解，则m的值是（）A2B0C1D210已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形

4、的边数是 12计算的值_13如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若CAB60，ABC80，则CBE的度数为_14如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将AOP沿AO翻折得到AOC，将ABP沿AB翻折得到ABD，则ACD面积的最小值为_15的平方根是_16如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 17如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则PAB的最小周长为_(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则

5、当a=_时，四边形ABDC的周长最短；18若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，直线角形与两坐标轴分别交于，直线与轴交于点 与直线交于点 面积为 （1）求的值（2）直接写出不等式的解集；（3）点在上，如果的面积为4，点的坐标20（6分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

6、21（6分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N若AB=10，AB边上的高为4，则DEF的面积为多少？22（8分）如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：B=C23（8分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为（1）当为何值时，？当为何值时，？（2）如图，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由24（8分）如图，ABC和ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF（1）

7、CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（1）若BAC=90，求证：BF1+CD1=FD125（10分）如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标（2）记，两点的对应点分别为，请直接写出封闭图形的面积26（10分）解分式方程(1)(2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据小明和小刚的速度比是3:4，小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，再根据“结果小明比小刚提前4min到达剧院”关系式即可得出答案【详解】小明和小刚的速度比

8、是3:4，小明的速度为3x米/分小刚的速度为4x米/分小明用的时间为，小刚用的时间为所列方程应该为：故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意找到关系式是解题的关键2、B【分析】根据题意要求将和都扩大2倍，然后将得出来的结果与原分式进行比较即可得出答案【详解】把分式中的和都扩大2倍得分式的值扩大2倍故选：B【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键3、A【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】解：是无理数；4，3，0都是有理数故选：A【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键4

9、、D【分析】根据可得m，n的值，在对等腰ABC的边长进行分类讨论即可【详解】解：，当m=4是腰长时，则底边为2，周长为：4+4+2=10，当n=2为腰长时，则底边为4，2+2=4，不能构成三角形，所以不符合题意，故答案为：D【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰三角形的定义以及三角形的三边关系，解题的关键是对等腰三角形的边长进行分类讨论，注意运用三角形的三边关系进行验证5、A【解析】角平分线上的点到角的两边的距离相等，故点P到AB的距离是3，故选A6、D【解析】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-

10、3，0），则OB=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选D7、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出m，n的值，再根据其增减性比较后即可得出结论【详解】解：将点A（1，m），B（3，n）代入y2x+1，解得m3，n737，mn故选：B【点睛】本题考查一次函数上点的特征和增减性，熟练掌握一次函数的相关性质是关键.8、B【分析】拼成的大长方形的面积是（a1b）（ab）a13ab1b1，即需要一个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和3个C

11、类卡片的面积是3ab【详解】（a1b）（ab）a13ab1b1则需要C类卡片3张故选：B【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键9、A【分析】先求得分式方程的增根为x=3，再将原方程化为整式方程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【详解】解：方程去分母得：m+1x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.【点睛】本题主要考查分式方程无解的条件：（1）去分母后所得整式方程无解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.10、B【分析】设出另一个因式是

12、（2x+a）,然后根据多项式乘多项式的法则得出它的积，然后根据对应项的系数相等即可得出答案【详解】解：设多项式，另一个因式为，多项式有一个因式，则，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一个因式为故选：B【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确假设出另一个因式是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【详解】多边形的每个外角都等于72，多边形的外角和为360，36072=5，这个多边形的边数为5.故答案为5.12、【分析】先按积的乘方，再按同底数幂的乘法分别运算好，根据负整数指数幂的意义得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是整数指数幂的运算，掌握整数指数

13、幂的运算法则是解题关键13、40【分析】根据平移的性质得出ACBBED，进而得出EBD=60，BDE=80，进而得出CBE的度数【详解】将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD60，BDE80，则CBE的度数为：180806040故答案为：40【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出EBD，BDE的度数是解题关键14、【分析】如详解图，作AHOB于H首先证明OAB120，再证明CAD是顶角为120的等腰三角形，最后根据垂线段最短解决问题即可【详解】解：如图，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0）

14、，OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性质可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是顶角为120的等腰三角形，根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，ACADPA1，此时ACD的面积最小，最小值11sin60故答案为【点睛】本题综合了平面直角坐标系，折叠的性质，等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握综合运用各个知识点是解答的关键.15、3【详解】=9，9的平方根是.故答案为3.16、1【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案【详解】解：在RtAEB中，AEB=90，

15、AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面积是1010=100，AEB的面积是AEBE=68=24，阴影部分的面积是10024=1，故答案是：1考点：勾股定理；正方形的性质17、 【分析】（1）根据题意，设出并找到B（4，-1）关于x轴的对称点是B，其坐标为（4，1），算出AB+AB进而可得答案；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE做点F（1，-1），连接AF利用两点间的线段最短，可知四边形ABDC的周长最短等于AF+CD+AB，从而确定C点的坐标值【详解】解：（1）设点B（4，-1）关于x轴的对称点是B，可得坐标为（4，1），连接AB，则此时PAB的周长最小，

16、AB=，AB=，PAB的周长为，故答案为：；（2）过A点作AEx轴于点E，且延长AE，取AE=AE作点F（1，-1），连接AF那么A（2，3）设直线AF的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线AF的解析式为y=4x-5，C点的坐标为（a，0），且在直线AF上，a=，故答案为：【点睛】本题考查最短路径问题，同时考查了根据两点坐标求直线解析式，运用解析式求直线与坐标轴的交点等知识18、26或1【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为10和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解：（1）若10为腰长，6为底边长，符合三角形的两边之和大于第三

17、边，周长=10+10+6=26；（2）若6为腰长，10为底边长，符合三角形的两边之和大于第三边，周长=6+6+10=1故答案为：26或1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去三、解答题(共66分)19、（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）【分析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上的点的坐标特点即可求出点D的坐标

18、，由点D的坐标即可得到结论（2）先移项，再合并同类项，即可求出不等式的解集（3）由直线AB的表达式即可得出B的坐标，根据三角形面积为4，可计算PB的长，根据图形和点B的坐标可得P的坐标【详解】（1）当x=0时，A（0,1），C（0,4）AC=3 当x=1时，D（1,2）将D（1,2）代入中解得（2）（3）在中，当时，B（-1,0）点P在x轴上设P（m,0） 解得或P（-5,0）或（3,0）【点睛】本题考查了直线解析式的几何问题，掌握直线解析式的性质和解法、解不等式的方法、三角形面积公式是解题的关键20、（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购

19、买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）110，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）110，解得a1，2a1a是正整数，a2或a1共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车；【点睛】本题考查

20、一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、DEF的面积是1【解析】试题分析：根据轴对称的性质，可知两个三角形全等，所以对应边相等，再由题中给出条件易得所求三角形的面积.试题解析：如图所示，AB=10，DE=AB=10，.答：DEF的面积是122、证明见解析.【分析】连接AD，利用SSS判定ABDDCA，根据全等三角形的对应角相等即证【详解】连结AD在BAD和CDA中BADCDA（SSS）B=C（全等三角形对应角相等）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、

21、AAS、HL23、（1）当时，PQAB，当时，；（2）OP=OQ，理由见解析【分析】（1）当PQAB时，PQC为等边三角形，根据PC=CQ列出方程即可解出x的值，当PQAC时，可得，列出方程解答即可；（2）作QHAD于点H，计算得出QH=DP，从而证明OQHOPD（AAS）即可【详解】解：（1）当PQAB时，QPC=B=60，又C=60PQC为等边三角形PC=CQ，PC=4-x，CQ=2x，由4-x=2x解得：，当时，PQAB；若PQAC，C=60，QPC=30， 即，解得：当时，（2）OP=OQ，理由如下：作QHAD于点H，ADBC，QAH=30，DP=BP-BD=x-2，DP=QH，在OQ

22、H与OPD中OQHOPD（AAS）OQ=OP【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30直角三角形的性质，全等三角形的性质及判定，几何中的动点问题，解题的关键是灵活运用等边三角形及全等三角形的性质及判定24、（1）CD=BE，理由见解析；（1）证明见解析.【分析】（1）由两个三角形为等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根据“SAS”可证得EABCAD，即可得出结论；（1）根据（1）中结论和等腰直角三角形的性质得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后证得EFFD，BECD，等量代换即可得出结论【详解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE为等腰三角形，ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB与CAD中，EAB