2023届浙江省诸暨市开放双语学校数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列约分正确的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0个B1个C2个D3个2下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角相等C等边对等角D全等三角形的面积相等

2、3下列说法中，错误的是（ ）A若分式的值为0，则x的值为3或B三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性C锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部D若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是1204一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)5如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ周长是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a6下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴

3、、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）A中国馆的坐标为B国际馆的坐标为C生活体验馆的坐标为D植物馆的坐标为7九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）ABCD8下列因式分解错误的是（ ）ABCD9实数、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

4、ABCD10对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（ ）ABCD11如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（ ）A16B8C4D212如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点那么等于( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A，B也在格点上，请描述变换的过程_14若，则=_.15若，则代数式的值为_16如图，直线l1：yx+b与直线l2：ymx+n相交于点P（2，1），则不等式x+bmx+n的解集为_17在中，是高，若，则的度数为_18三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_

5、三、解答题（共78分）19（8分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值20（8分）如图，在中，是的角平分线，交于点，求的度数21（8分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该

6、班平均每人捐款多少元？22（10分）如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于（1）求证: ；（2）求的度数23（10分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是_元，中位数是_；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？24（10分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你

7、的设计方案（保留作图痕迹，不写作法）25（12分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量26如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为:（秒）（1）_，_（用含的代数式表示）（2）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；（3）在（2）的条件下，点是射线上

8、的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断【详解】（1），故此项正确；（2） ，故此项错误；（3） ，故此项错误；（4） 不能约分，故此项错误；综上所述答案选B【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式2、C【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案【详解】A、原命题的逆命题为：相等是同错角，不正确；B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；C、原命题的逆命题为：等

9、角对等边，正确；D、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；故选：C【点睛】此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证，判断命题真假时可举反例说明3、A【分析】根据所学数学知识逐一判断即可【详解】解：A. 若分式的值为0，则分母不等于0，分子为0，所以x=3，判断错误，符合题意；B. 三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性，判断正确，不合题意；C. 锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部，判断正确，不合题意；D. 若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是120，判断正确，不合题意故选：A【点睛】本题所含知识点较多，关键是熟练掌握

10、各知识点注意分式的值为0包含分子为0，分母不为0两个条件4、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D5、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，证明MNP是等边三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，MN=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选：D【点睛】本题考查了等边

11、三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等边三角形是解决本题的关键6、A【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的坐标【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项正确；B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项错误；C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项错误故选A【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置7、A【解析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，

12、则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键8、D【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可【详解】解：A、利用提公因式法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；B、利用公式法进行因式分解正确正确，故本选项不符合题意；C、利用十字相乘法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；D、因式分解不正确，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题

13、的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解9、D【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值解题即可【详解】如下图：AOAOB，|a|b|，故A正确； B，故B正确； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正确； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正确故答案为：D【点睛】本题考查了实数与数轴，正确理解绝对值的意义是解题的关键10、B【详解】解：A、错误，；B、正确，因为a2+b20，所以=a2+b2；C、错误，是最简二次根式，无法化简；D、错误，=|a+b|，其结果a+b的符号不能确定故选B11、B【分

14、析】先证明图中的三角形为等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形边长的平方即可得出结果【详解】解：如图，阴影部分是正方形，所以ABC=90，C=BAC=45，AB=BC，又AC=4，AB2+BC2=AC2=16AB2=AC2=1，正方形的面积=AB2=1故选：B【点睛】本题考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、C【分析】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE，然后根据AC=AE+EC，AB+BD=AC，证得DE=EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB

15、+BD=AC，BD=EC，DE=ECEDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，解决本题的关键是证明DE=EC二、填空题（每题4分，共24分）13、将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【分析】根据图中可知是顺时针旋转得到的，只要相应的找到旋转角即可.【详解】由图可知：将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB，故答案为将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【点睛】本题主要考查图形的旋转，找到旋转方向和旋转角是解题的关键.14、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案为.15、-12【解析】分

16、析：对所求代数式进行因式分解，把，代入即可求解.详解：， ，故答案为 点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.16、x1【分析】根据一次函数图象的位置关系，即可得到不等式的解集【详解】观察图象得，当x1时，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集为：x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查求不等式的解，掌握一次函数与一元一次不等式的关系，是解题的关键17、65或25【分析】分两种情况：当为锐角三角形；当为钝角三角形然后先在直角ABD中，利用三角形内角和定理求得BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得C的度数【详解】解：当为锐角三角形时：BAC=

17、90-40=50，C=（180-50）=65；当为钝角三角形时：BAC=90+40=130，C=（180-130）=25；故答案为：65或25【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形性质是解题的关键18、相等【分析】根据线段垂直平分线的性质得出APBP，APCP，即可得出答案【详解】解：相等，理由是：P是线段AB和线段AC的垂直平分线的交点，APBP，APCP，APBPCP，即三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是相等，故答案为：相等【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）每辆

18、小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1【解析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共100人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为10010，进而得出不等式求出答案【详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是个，大客车的乘客座位数是个，根据题意可得： 解得 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是15个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a15（11a）10010，解得：.符合条件的a最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1

19、【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题关键是正确得出不等式的关系20、110【分析】由三角形的外角性质得出ABD35，由角平分线的定义求出ABC2ABD70，再由平行线的性质得出同旁内角互补BEDABC180，即可得出结果【详解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC CBD=BDEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出ABD的度数是解决问题的关键21、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13

20、.1【分析】（1）用捐款15元的人数除以对应的百分比即可（2）用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众数（3）用总钱数除以总人数即可【详解】（1）该班总人数是1428%50（人）（2）捐款1元的人数为：509147416（人）补充图形，众数是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：该班平均每人捐款13.1元【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键22、（1）证明见解析；（2）60【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC，DAC=ABE=120，结合

21、可证明ABEACD，可得BAE=ACD，AE=CD，故可得EAC=DCB,，进一步可证明；（2）根据全等三角形的性质得到E=D， EAB=DAF，根据三角形的外角的性质得到结论【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，AB=AC，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和ACD中，ABEACD，AE=CD，BAE=ACD，CAE=BCD，在ACE和CBD中,；（2）ABEACD，E=D， CFE=D+DAF=E+EAB，=ABC，=60【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识23、（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；

22、（3）140人.【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数，求出第25、26个数据的平均数可得数据的中位数；（3）由捐款20元的人数占总数的百分数，依据全校八年级1000名学生，即可得到结论【详解】解：（1）本次抽查的学生有：1428%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10元；中位数是（元），故答案为：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24、见详解【分析】作AOB的角平分线与线段MN的垂直平分线的交点即所求仓库的位置【详解】解：如图所示：点P，P即为所求【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的