2022年安徽省合肥瑶海区四校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知数据，的平均数为，数据，的平均数为，则数据，的平均数为（ ）ABCD2要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图3长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以

2、是（ ）A3B4C6D104在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D505一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或6下列运算中，正确的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y27已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选B选C选D选8某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的

3、2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）ABCD9若分式的值是0，则的值是（ ）ABCD10在ABC中，若A80，B30，则C的度数是（ ）A70B60C80D5011小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上( ) A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间12华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米

4、数据0.000000007用科学记数法表示为( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_14如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A，点B落在点B，若点P，A，B在同一直线上，则两条折痕的夹角EPF的度数为_15分解因式：_16在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是_17如果点和点关于轴对称，则_18一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_三、解答题（共78分）19（8分）解方程+120（8分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点求证

5、：是等腰三角形21（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出关于轴对称的；（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.22（10分）化简：（1）； （2）23（10分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.24（10分）分解因式：25（12分）先化简，再求值：（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)2x ,其中x=2，y=26证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】通过条件列出计算平均

6、数的式子，然后将式子进行变形代入即可【详解】解：由题意可知，故选：A【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数的计算方法并将式子进行正确的变形是解题的关键2、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C.3、C【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可得到答案【详解】解：73x73，即4x10，只有选项C符合题意，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理4、C【详解】三角形的内角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540

7、=45，故选C5、D【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】设第三边为，（1）若4是直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：，；（2）若4是斜边，则第三边为直角边，由勾股定理得：，；综上：第三边的长为5或故选：D【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解6、C【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原

8、式，错误；C、原式，正确；D、原式，错误，故选：C【点睛】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.7、B【解析】试题分析：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互

9、相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意故选B考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质8、D【解析】由两个句子：“书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人”，“绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人”，得两个等量关系式：3书法小组人数=绘画人数+15 3书法小组人数-绘画人数=15，2绘画小组人数=书法小组的人数+52绘画小组人数-书法小组的人数=5，从而得出方程组 .故选D.点睛：应用题的难点，一是找到等量关系，二是根据等量关系列出方程.本题等量关系比较明显，找出不难，关键是如何把等量关系变成方程，抓住以下关键字应着的运算符号：和（+）、差（

10、）、积（）、商（）、倍（）、大（+）、小（）、多（+）、少（）、比（=），从而把各种量联系起来，列出方程，使问题得解.9、C【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【详解】分式的值为0，且解得：故选：C【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键10、A【分析】根据三角形的内角和定理，即可求出答案【详解】解：A80，B30，故选：A【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于18011、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根据无理数的大小判断即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，该点位置大致在数轴上3和4

11、之间故选B“点睛”本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OC的长是解题的关键12、D【分析】由科学记数法知；【详解】解：；故选D【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、8【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的边长【详解】如图，正方形PQED的面积等于225，即PQ2=225,正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=

12、PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的边长为8.【点睛】本题考查勾股定理，根据勾股定理求出小正方形的面积是关键.14、90【分析】根据翻折的性质得到APEAPE，BPFBPF，根据平角的定义得到APE+BPF90，即可求得答案.【详解】解：如图所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质，平角的定义.15、a(x+3)(x-3)【详解】解： 故答案为16、3或-3【分析】根据点到原点的距离是

13、，可列出方程，从而可以求得x的值【详解】解：点到原点的距离是，解得：x=3或-3，故答案为：3或-3.【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离，解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.17、1【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【详解】解：点和点关于轴对称a=-4，b=-5故答案为：1【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同是解决此题的关键18、2.1【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、

14、1、6，所以这组数据的中位数为2.1，故答案为：2.1【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数三、解答题（共78分）19、x【分析】先找出最简公分母（x2）（2x+1），然后分式两边同事乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程求解检验即可得到结果【详解】解：，方程两边乘 （x2）（2x+1），得，（2x+1）+（x2）（2x+1）2x（x2），解得 x，检验：当x时，（x2）（2x+1）0，所以，原分式方程的解为x【点睛】本题主要考察

15、了分式方程的求解，在解分式方程有两个注意事项，一个是去分母化成整式方程，另一个是检验20、证明见解析【解析】利用等腰三角形的性质以及正五边形的性质得出各角度，进而得出答案【详解】五边形是正五边形，是等腰三角形【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质与判定以及正五边形的性质等知识，得出各角的度数是解题的关键21、（1）见解析（2）13【分析】（1）依次找到各顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据割补法即可求解.【详解】（1）如图，为所求；（2）多边形的面积=64-233-221=24-9-2=13【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的坐标特点.22、（1）；（2）【分

16、析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式进行运算，同时利用完全平方公式展开，合并同类项即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题是整式的混合运算，考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式，熟练掌握整式混合运算的法则是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据三角形的外角性质得出EGHB，再根据平行线的性质得出B=ADE，即可得出答案；（2）根据三角形的外角性质得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根据平行线的性质得出B=ADE，即可得出答案试题解析：证明：(1)因为EGH是FBG的外角，所以EGHB.

17、又因为DEBC，所以BADE.所以EGHADE.(2)因为BFE是AFE的外角，所以BFEAAEF.因为EGH是BFG的外角，所以EGHBBFE.所以EGHBAAEF.又因为DEBC，所以BADE，所以EGHADEAAEF.点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质的应用，能运用三角形外角性质进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角24、【分析】先提取公因式，然后在利用公式法分解因式即可.【详解】原式【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键25、4x-， 【分析】原式中括号内先根据整式的乘法运算法则计算，合并同类项后再根据多项式除以单项式的法则计算，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=8x26xy+y2 + xyy22x =8x25xy2x=4x；当x=2，y=时，原式=42=【点睛】本题考查了整式的混合