四川省万源市第一中学2022年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补；B等边三角形的三个内角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的两锐角互余2若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）ABCD3已知，则a+

2、b+c的值是（ ）A2B4C4D24如图，ABDE，CED31，ABC70C的度数是（ ）A28B31C39D425如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则BDM的周长最小值为( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm6能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，907数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）A4B5C5.5

3、D68如果1a，则+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD19下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD10如图，在中，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD11如图所示，ABCD，O为BAC、ACD的平分线交点，OEAC于E，若OE2，则AB与CD之间的距离是（）A2B4C6D812下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将ABC沿着AB方向，向右平移得到DEF，若AE=8，DB=2，则CF=_.14一个多边形的内角和是1980，则这个多边形的边数是_15一次函数的图象经过点A(2，1

4、)，且与直线y=2x1平行，则此函数解析式为_16若分式的值是0，则x的值为_17等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_18如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线上，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；（2）若，求的长；（3）如图2，在奇异三角形中，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.20（8分）如图，ABCD

5、，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，求EGF的度数（写出过程并注明每一步的依据）21（8分）如图，点D是ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BE=CF求证：AB=AC22（10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面积；（2）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF，并写出D，E，F的 坐标23（10分）如图ABC中，点E在AB上，连接CE，满足ACCE，线段CD交AB于F，连接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE，

6、求证：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度数24（10分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？25（12分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据

7、了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？26（1）解方程（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质分别判断即可

8、.【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，正确；B. 等边三角形的三个内角都相等，正确；C. 由于等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180，故等腰三角形的底角不可以是直角，错误；D. 直角三角形的两锐角互余，正确，故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题关键.2、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定也无需确定）a0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合.故选A.【详解】请在此输入详解！3、D【分析】

9、先计算(a+b+c)2，再将代入即可求解【详解】=4a+b+c=2故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值，其中用到了4、C【分析】先根据平行线的性质求出CFD的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABDE，CFD=ABC=70，CFD=CED+C，C=CFD-CED=70-31=39故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键5、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD

10、的最小值，由此即可得出结论【详解】如图，连接ADABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故选C【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键6、D【分析】根据两个直角互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90，90，故选：D.

11、考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180，则这两个角互补7、D【解析】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）2=5，得x=1，则这组数据的众数为1故选D考点：1.众数；2.中位数8、D【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案【详解】由1a，得 故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质及绝对值的意义是关键，即.9、B【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；【详解】解：该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数

12、都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程中含有一个未知数，所以它不是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；综上所述，属于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.10、C【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和解答即可【详解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，A

13、C=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答11、B【分析】过点O作MN，MNAB于M，求出MNCD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可【详解】如图，过点O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分线，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分线，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB与

14、CD之间的距离是1故选B【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离；熟练掌握角平分线的性质定理是解决问题的关键12、C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题（每题4分，共24分）13、

15、1.【解析】根据平移的性质可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的长即为平移的距离【详解】ABC沿AB方向向右平移得到DEF，AB=DE，AB-DB=DE-DB，即AD=BE，AE=8，DB=2，AD=12（AE-DB）=12（8-2）=1，即平移的距离为1CF=AD=1，【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等14、1【分析】根据多边形的内角和公式即可得【详解】一个多边形的内角和公式为，其中n为多边形的边数，且为正整数则解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边

16、形的内角和公式，熟记公式是解题关键15、【分析】设所求的一次函数解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=2，然后把A点坐标代入y=2x+b求出b的值即可【详解】解：设所求的一次函数解析式为y=kx+b，直线y=kx+b与直线y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=1，所求的一次函数解析式为y=2x+1故答案为：y=2x+1【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同16、3【分析】根据分式为0的条件

17、解答即可，【详解】因为分式的值为0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案为3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.17、10【分析】根据等腰三角形的性质可分两种情况讨论：当2为腰时当4为腰时；再根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，再计算三角形的周长，即可完成.【详解】当2为腰时，另两边为2、4， 2+2=4，不能构成三角形，舍去；当4为腰时，另两边为2、4， 2+44，能构成三角形，此时三角形的周长为4+2+4=10故答案为10【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，还涉及了三

18、角形三边的关系，熟练掌握以上知识点是解题关键.18、【分析】根据等腰直角三角形的性质和一次函数上点的特征，依次写出，找出一般性规律即可得出答案【详解】解：当x=0时，即，是等腰直角三角形，将x=1代入得，同理可得 故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b也考查了等腰直角三角形的性质三、解答题（共78分）19、（1）是，理由见解析；（2）；（3）【解析】（1）根据奇异三角形的概念直接进行判断即可.（2）根据勾股定理以及奇异三角形的概念直接列式进行计算即可.（3）根据AB

19、C是奇异三角形，且b=2,得到，由题知：AD=CD=1，且BC=BD=a，根据ADB是奇异三角形，则或，分别求解即可.【详解】（1）， ，即ABC是奇异三角形 （2）C=90，,解得： （3）ABC是奇异三角形，且b=2由题知：AD=CD=1，BC=BD=aADB是奇异三角形，且，或当时， 当时，与矛盾，不合题意【点睛】考查勾股定理以及奇异三角形的定义，读懂题目中奇异三角形的定义是解题的关键.20、详见解析【分析】根据平行线以及角平分线的性质进行求解即可【详解】解：（两直线平行，同旁内角互补）又；（等式性质）平分；(角平分线的定义) 又，（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的角度

20、问题，掌握平行线的性质以及判定、角平分线的定义是解题的关键21、证明见解析. 【解析】欲证明AB=AC，只要证明ABC=ACB即可，根据“HL”证明RtBDERtCDF，由全等三角形的性质可证EBD=FCD，再由等腰三角形的性质DBC=DCB，从而可证ABC=ACB.【详解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），EBD=FCD，BD=CD，DBC=DCB，DBC+EBD=DCB+FCD，即ABC=ACB，AB=AC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考

21、题型22、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）【分析】（1）直接根据三角形的面积公式求解即可；（2）先找出ABC各顶点关于x轴对称的对应点，然后顺次连接各点即可【详解】解：（1）SABC=ABBC=32=3；（2）所画图形如下所示，其中DEF即为所求， D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）【点睛】本题考查三角形的面积公式及轴对称变换作图的知识，解题关键是找出各关键点关于x轴的对应点，难度一般23、（1）证明见解析；（2）52【分析】（1）根据，即可得到，进而得出；（2）根据，可得，依据，可得，再根据三角形内角和定理，即可得

22、到的度数【详解】解：（1），又，；（2），又，中，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟悉相关性质是解题的关键24、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元【分析】（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元，列出方程求解即可；（2）设每千克水果的标价是y元，然后根据两次购进水果全部售完，利润不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案【详解】（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克由题意，得，解得x=1经检验，x=1是所列方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克这种水果的标价是 y 元，则（1+1220）y+200.5 y10+2400+950，解得y2答：每千克这种水果的标价至少是2元【点睛】此题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键25、（1）A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车