2022年浙江省上虞市实验中学八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，902下面计算正

2、确的是( )ABCD23下列分式中和分式的值相等的是（ ）ABCD4已知直线y2x与yx+b的交点（1，a），则方程组的解为（）A BCD5如图， 是中边的垂直平分线，若厘米， 厘米，则的周长为（ ）ABCD6下列计算中正确的是( )ABCD7下列物品不是利用三角形稳定性的是( )A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架D放缩尺8在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）ABCD9如图，在ABC中，ADBC，添加下列条件后，还不能使ABDACD的是（ ）ABCD10下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )ABCD11已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（ ）作射线，在和上分别

3、截取，使，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于ABCD12不等式组的解集在数轴上表示为ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知(x-2018)215，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_14如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是_15如图，小明把一副含45角和30角的直角三角板如图摆放，则1=_ 16在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，则EF的长是_17估算：_.（结果精确到）18计算：_三、解答题（共78分）19（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村

4、的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？20（8分）如图，已知 ，在线段上，且，求证：21（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，在同一条直线上，连结DC（1）请判断与的位置关系，并证明（2）若，求

5、的面积22（10分）某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：根据图示信息，整理分析数据如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）（1）求出表格中的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23（10分）如图，平分，于，交于，若，则_24（10分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形

6、.25（12分）已知，如图所示，在中，（1）作的平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若，求的长26如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、的对称点分别为、，其中的坐标为 ；的坐标为 ；的坐标为 （2）请求出的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据两个直角互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90，90，故选：D.考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和

7、是180，则这两个角互补2、A【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项正确； B 和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；C ，故本选项错误； D 2，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键3、C【分析】根据分式的基本性质进行判断【详解】解：A、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；B、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；C、分式的分子、分母同时乘以不为零的因式（x-3），分式的值不变，所

8、以该分式与分式的值相等故本选项正确；D、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变4、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案【详解】解：把（1，a）代入y2x得a2，则直线y2x与yx+b的交点为（1，2），则方程组的解为故选D【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解5、B【分析】利用线段垂直平分线的性质得AECE，再等量代

9、换即可求得三角形的周长【详解】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AECE，AB=AE+BECE+BE10，EBC的周长BC+BE+CE10厘米+8厘米18厘米，故选：B【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键6、D【分析】运用幂的运算法则即可进行判断【详解】A中和不是同底数幂，也不是同类项，不能合并，A错；同底数幂相除，底数不变，指数相减，B错；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，C错；幂的乘方，底数不变，指数相乘，D对故本题正确选项为D【点睛】本题考查了幂的运算法则，掌握相关知识点是解决本类题的关键7、D【解析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三

10、角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性解：A，B，C都是利用了三角形稳定性，放缩尺，是利用了四边形不稳定性故选D考点：三角形的稳定性8、D【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可【详解】解：在中,画出边上的高,即是过点作边的垂线段,正确的是D故选D【点睛】本题考查了画三角形的高，熟练掌握高的定义是解题的关键.9、D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【详解】ADBCADC=ADB=90若添加AB=AC,又AD=AD则可利用“HL”判定全等，故A正确；若添加BD=CD，又AD=AD则可利用“SAS”判定全等，故B正确；若添加B=C，又AD=AD则可利用“AA

11、S”判定全等，故C正确；若添加AD=BD，无法证明两个三角形全等，故D错误.故选：D【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，掌握直角三角形的判定方法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是关键10、D【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形.【详解】解：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形.故选择D.【点睛】本题考察轴对称图形的定义.11、C【分析】根据角平分线的作法排序即可得到答案【详解】解：角平分线的作法是：在和上分别截取，使，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于，作射线，故其顺序为故选：C【点睛】本题考查尺规作图-角

12、平分线，掌握角平分线的作图依据是解题的关键12、C【详解】不等式组的解集为：1x3，表示在数轴上：，故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个.在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】将变形为，将看作一个整体，利用完全平方公式展开后再代入已知条件即可【详解】解：展开得：原式故答案为：1【点睛】本题考查的知

13、识点是整式的化简求值以及完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的内容是解此题的关键14、【分析】利用关于轴对称点的性质可知点P在第一象限，由此根据第一象限点的坐标的特征列不等式组即可解答【详解】点P（，）关于轴的对称点在第四象限内，点P（，）在第一象限，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了关于轴对称点的性质以及象限内点的坐标特点，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键15、1【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可【详解】解：如图所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性

14、质的运用，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键16、1【分析】连接BD，根据的等腰直角三角形的性质由ASA证明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出结果【详解】连接BD，如图所示：D是AC中点，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，FDB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，三角形全等的判定的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握好等腰直角三

15、角形的性质和全等三角形的判定.17、6。【解析】根据实数的性质即可求解.【详解】36故答案为6【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的性质.18、【解析】根据算术平方根的定义求解可得【详解】解:=故答案为：【点睛】本题考查算术平方根，解题关键是熟练掌握算术平方根的定义三、解答题（共78分）19、（1）这项工程的规定时间是2天；（2）该工程的费用为180000元【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，然后根据“甲、乙两队合做15天的工作量甲队单独做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙两队合做完成需要的时间，然后乘每天的施工费用之和即可得出结论【详解】（1）设这项工程的

16、规定时间是x天，根据题意得：（）15+=1解得：x=2经检验x=2是方程的解答：这项工程的规定时间是2天（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1（）=18（天），则该工程施工费用是：18（6500+3500）=180000（元）答：该工程的费用为180000元【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键，需要注意的是分式方程要验根20、见解析【分析】证得AD=CB，由SAS证明AEDCFB，由全等三角形的性质得出BDE=DBF，即可得出结论【详解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)，BDE=DBF，

17、BFDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键21、（1）DCBE，见解析；（2）6【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出ABEACD,得出AEBADC，进而得出AEC90，就可以得出结论；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】（1）证明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FCE=90 DCBE （2）

18、解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键22、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成绩较好；（3）初中代表队的方差为70，高中代表队的方差为160，初中代表队选手成绩较为稳定【分析】（1）直接利用中位数、平均数、众数的定义分别分析求出答案；（2）利用平均数以及中位数的定义分析得出答案；（3）利用方差的定义得出答案【详解】解：（1）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩较好，因为两个队的平均

19、数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好（3），s12s22，因此初中代表队选手成绩较为稳定【点睛】此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义和性质，正确把握相关定义是解题关键23、1【解析】过点P作PEOA于E，根据角平分线定义可得AOP=BOP=15，再由两直线平行，内错角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=10，再根据直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：如图，过点作于，平分，又，于，于，故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含10的直角三角形是解题的关键24、证明见解析.【解析】分析：由等腰三角形的性质得到B=C再用HL证明RtADERtCDF，得到A=C，从而得到