2022-2023学年广东省揭阳市空港经济区八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列实数中的无理数是（）ABC157D2用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（ ） ASSSBASACAASDSAS3下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个4如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于

2、点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则ACE的周长为（ ）A8B11C16D175下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A7，24，25B9，12，15C，D，6不等式组12x1ABCD7对二次三项式4x26xy3y2分解因式正确的是（）ABC D8下列美术字中，不属于轴对称图形的是（ ）ABCD9下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D斜边和一锐角对应相等10现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C自D由11下列四个命题中，真命题的是（）A同

3、角的补角相等B相等的角是对顶角C三角形的一个外角大于任何一个内角D两条直线被第三条直线所截，内错角相等12下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba6（a3）a3C（a2）3a6D二、填空题（每题4分，共24分）13已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_14若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_153184900精确到十万位的近似值是_16如图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若BAC=130，则EAF=_ 17已知ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当ABQ是等腰三角形时，

4、PD的长度为_18如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_.三、解答题（共78分）19（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.20（8分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全一班竞赛成绩统

5、计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由21（8分）已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？22（10分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；（3）点到直线的距离为 （长度单位）（直接填空）； 23（10分）如图，在中，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.（1）求证：（2）求证：24（10分）如图，、的平分线交于.（1）是什么角？（直接写结果）（2）如图2，过

6、点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，求的面积.25（12分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？26 “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听写”

7、比赛， 每位参赛学生听写个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图听写正确的汉字个数 组中值根据以上信息回答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）各组的组中值如下表所示若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数； （3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.【详解】解：A是分数，属于有理数；B是无理数；C157是有限小数，即分数，

8、属于有理数；D是分数，属于有理数；故选：B【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.2、A【分析】连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案【详解】解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中3、C【分析】直接根据无理数的定义直接判断得出即可【详解】（相邻两个3之间2的个数逐次增加1）中只有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的

9、无理数有：等；开方开不尽的数；以及像2.32232223，等有这样规律的数4、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，然后利用等量代换即可得到ACE的周长=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入计算即可【详解】解：DE垂直平分AB，AE=BE，ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=1故选B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等5、C【分析】根据勾股定理依次判断各选项即可.【详解】A、，故能构成直角三角形；B、，故能构成直角三角形；C、，故不能构成直角三角形；D、，故能构成直角三

10、角形；故选C.【点睛】本题是对勾股定理逆定理的考查，熟练掌握定理是解决本题的关键.6、C【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式组的解集为-2x2故选C【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7、D【详解】解：4x26xy3y2=

11、4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故选D【点睛】本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心8、A【解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】由轴对称图形的定义定义可知，A不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键9、B【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】A、根据SAS可以判定三角形

12、全等，本选项不符合题意B、AAA不能判定三角形全等，本选项符合题意C、根据HL可以判定三角形全等，本选项不符合题意D、根据AAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知“由”是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合11、A【分析】根据补角的性质、对顶角的概念、三角形的外角的性质、平行线的性质判断即可【详解】解：同角的补角相等，A是真命题；相等的角不一定是对顶

13、角，B是假命题；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，C是假命题；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，D是假命题；故选：A【点睛】本题主要考查补角的性质、对顶角的概念、三角形的外角的性质、平行线的性质，掌握与角有关的性质是解题的关键.12、B【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式的加减运算法则化简得出答案【详解】解：A、，无法合并；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了分式的加减运算、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、0【分析】根据数轴所示，a0，

14、b0， b-a0，依据开方运算的性质，即可求解【详解】解：由图可知：a0，b0， b-a0，故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a0，即|b-a|=b-a14、1【解析】函数y=kx+3的图象经过点（3，6），解得：k=1.故答案为：1.15、【分析】根据科学记数法和近似值的定义进行解答.【详解】【点睛】考点：近似数和有效数字16、80【解析】由在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得B=BAE，C=CAF，又由BAC=130，可求得B+C的度数，继而求得答案【详解】在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，A

15、E=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=130，B+C=180-BAC=50，BAE+CAF=50，EAF=BAC-（BAE+CAF）=130-50=80故答案为：80【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质注意掌握整体思想的应用是解此题的关键17、或【分析】先根据题意作图，再分当当当当时四种情况根据等边三角形的性质及对称性分别求解.【详解】点A、Q关于CP对称，CA=CQ，Q在以C为圆心，CA长为半径的圆上ABQ是等腰三角形，Q也在分别以A、B为圆心，AB长为半径的两个圆上和AB的中垂线上，如图，这样的点Q有4个。（1）当时，如图，过点做点A、Q关于CP对称，

16、又，OCD=30，BDAC，（2）当时，如图同理可得,（3）当时，如图是等边三角形，（4）当时，如图是等边三角形，点与点B重合，故填：、或【点睛】此题主要考查等边三角形的性质及对称性的应用，解题的关键是熟知等边三角形的性质及对称性，再根据题意分情况讨论.18、.【分析】根据AD为ABC中线可知SABD=SACD，又E为AD中点，故，SBEC=SABC，根据BF为BEC中线，可知.【详解】由题中E、D为中点可知，SBEC=SABC又为的中线，.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用即可解题.三、解答题（共78分）19、.【分析】设前一小时的行驶速度为 ，则后来的速度为，根据他提前2

17、0分钟到达目的地，等量关系式为：加速后的时间+20分钟+1小时=原计划用的时间，列方程求解即可.【详解】设前一小时的行驶速度为 ，则后来的速度为，由题意得，解得：，经检验：是原方程的解且符合题意，答：前一小时的行驶速度为.故答案为：【点睛】通过设前一小时的行驶速度，根据加速前后时间的等量关系列出方程，求解即可得出答案，注意加速后行驶的路程为150千米前一小时按原计划行驶的路程.20、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a9； b9； c8；d10 ；（3）一班成绩比二班好理由见解析【分析】（1）设一班C等级的人数为x，根据题意列出方程求解即可；（2）根据已知数据求出中位数、众数

18、即可；（3）根据平均数和中位数做判断即可；【详解】（1）设一班C等级的人数为x，则8.76（6+12+x+5）610+912+8x+57，解得：x2，补全一班竞赛成绩统计图如图所示：（2）由题可知总共有25人，则可得一班的中位数是9，众数是9，二班A级人数是11，B级人数是1，C级人数是9，D级人数是4人，故二班中位数是8，众数是10，a9；b9；c8；d10；（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好综上，一班成绩比二班好【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点，准确计算是解题的关键21、平行，见解析【分析】先判定

19、GD/CB,然后根据平行的性质得到1=BCD,然后利用同位角相等、两直线平行即可证明【详解】解：平行. 理由如下： AGD =ACB， （已知） GDBC（同位角相等，两直线平行）1=BCD（两直线平行,内错角相等）1=2，（已知） 2=BCD（等量代换） CDEF（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，灵活运用同位角相等、两直线平行是解答本题的关键22、（1）（图略）；（2）；（3）.【解析】（1）分别作出点A和点C关于y轴的对称点，再与点B首尾顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得；（3）根据A1C1h=SABC且A1C1=1求得h的值即可得【详解】（1）如图所示

20、，A1BC1即为所求（2）ABC的面积为44-24-12-43=1，故答案为1（3）A1C1=1，A1C1h=SABC，即1h=1，解得h=2，点B到直线A1C1的距离为2，故答案为2【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应位置23、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由等腰三角形的性质可得ADBC，由余角的性质可得C=BAD；（2）由“ASA”可证ABCEAF，可得AC=EF【详解】（1）如图，是等腰三角形又为的中点，（等腰三角形三线合一）在和中，为公共角，.另解：为的中点，又，又，在和中，为公共角，.（2），又，.【点睛】

21、本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键24、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.【分析】（1）根据两直线平行同旁内角互补可得BAM+ABN110，然后由角平分线的定义可证BAE+ABE90，进而可得AEB90；（2）过点E作EFAM，交AM与F，交BN于H，作EGAB于G.由角平分线的性质可证EF=EH，然后根据“AAS”证明CEFDEH即可；（3）在AB上截取AFAC，连接EF，可证ACEAFE，得到AECAEF，进而证出FEBDEB，然后再证明BFEBDE，可得结论；（4）延长AE交BD于F，由三线合一可知

22、ABBF5，AEEF，根据“AAS” 证明ACEFDE，可得DFAC3，设SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，根据SABESACE2，求出x的值，进而可求出BDE的面积【详解】解：（1）AM/BN，BAM+ABN110，AE平分BAM，BE平分ABN，BAEBAM，ABEABN，BAE+ABE(BAM+ABN)90，AEB90； （2）如图，过点E作EFAM，交AM与F，交BN于H，作EGAB于G.AE平分BAM，BE平分ABN，EF=EG=EH.AM/BN，CFE=EHD.在CEF和DEH中，CFE=DHE=90，CFE=EHD，EF=EH，CEFDEH，DE=CE；（3）在AB上截取AFAC，连接EF，在ACE与AFE中，ACEAFE，AECAEF，AEB90，AEF+BEFAEC+BED90，FEBDEB，在BFE与BDE中，BFEBDE，BFBD，ABAF+BF，AC+BDAB； （4）延长AE交BD于F，AEB90，BEAF，BE平分ABN，ABBF5，AEEF，AM/BN，CEDF，在ACE与FDE中，ACEFDE，DFAC3，BF5，设SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，SABESACE2，5x3x2，x1，BDE的面积1【点睛】本题考查了平行