湖南省怀化市会同一中学、溆浦一中学2022-2023学年数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（ ）A平均数是2.2B方差是4C众数是3和2D中位数是22下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，83下列计算正确的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=14由方程组可得出与之间的关系

2、是（ ）ABCD5下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD6已知点，则点到轴的距离是 （ ）ABCD7现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C友D善8下列命题是真命题的是（）A如果两角是同位角，那么这两角一定相等B同角或等角的余角相等C三角形的一个外角大于任何一个内角D如果a2b2，那么ab9如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（）AADH是等边三角形BNE=BCCBAE=15DMAH+NEH=9010小敏从A地出发向B

3、地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是A和B和C和D和11将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A34.9B35.0C35D35.0512我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11B25，30C20，25D25，20二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的

4、对应线段AD与边BC交于点E已知BE3，EC5，则AB_14一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_，中位数为_，方差是_15已知：，计算：的值是_16把多项式因式分解的结果是_17已知：如图,点在同一直线上，则_.18已知，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代数式 的值；(2)已知a=，求代数式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值20（8分）如图，在中，是的中点，是垂足，现给出以下四个结论：；垂直平分；其中正确结论的个数是_21（8分）（1）分解因式：；（2）计算：22（10分）如图2，在 中， ，A

5、C=BC， ， ，垂足分别为D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的长 （2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：_（不需证明） （3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由23（10分）如图，在平面直角坐标系中，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点

6、B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒（1）当时，已知PQ的长为，求的值（2）在整个运动过程中，设的面积为，求与的函数关系式当的面积为18时，直接写出的值24（10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）求线段的函

7、数关系式；（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？25（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）请作出将ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的A1B1C1；则点A1的坐标为_；点B1的坐标为_，26如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B，连接BA，则BA长度的最小值是_参考

8、答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平均数、方差、众数、中位数的定义以及计算公式分别进行解答即可【详解】解：A、这组数据的平均数是：（21323）52.2，故正确；B、这组数据的方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故错误；C、3和2都出现了2次，出现的次数最多，则众数是3和2，故正确；D、把这组数据从小到大排列为：1，2，2，3，3，中位数是2，故正确故选：B【点睛】此题主要考查了平均数、方差、众数、中位数的含义和求法，熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题2、A【解析】A，3+48不能构成三角形；B，4+69能构成三

9、角形；C，8+1520能构成三角形；D，8+915能构成三角形故选A3、D【详解】解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选D【点睛】本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大4、B【分析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行判断即可【详解】解，把代入得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】是

10、最简分式；=x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；=a+b，不是最简分式.故选A.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.6、B【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可【详解】点P（-3，5）到y轴的距离是故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键7、D【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A.不是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故不符合题意；C.不是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，符合题意，故选D.

11、【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟知“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形”是解题的关键.8、B【分析】根据平行线的性质、余角的概念、三角形的外角性质、有理数的乘方法则判断【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，如果两角是同位角，那么这两角一定相等是假命题；B、同角或等角的余角相等，是真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；D、（1）212，11，如果a2b2，那么ab，是假命题；故选：B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉

12、课本中的性质定理9、B【分析】依据折叠的性质以及正方形的性质，得到ADH是等边三角形；依据AM=AD=AH，得到AHM=30，进而得出BAE=15；依据AHE=B=90，AMH=ENH=90，即可得到MAH+NEH=90【详解】由折叠可得，MN垂直平分AD，AB=AH，DH=AH=AB=AD，ADH是等边三角形，故A选项正确；BE=HENE，BEBN，NE=BC不成立，故B选项错误；由折叠可得，AM=AD=AH，AHM=30，HAM=60，又BAD=90，BAH=30，由折叠可得，BAE=BAH=15，故C选项正确；由折叠可得，AHE=B=90，又AMH=90，AHM+HAM=90，AHM+E

13、HN=90，HAM=EHN，同理可得NEH+AHM，MAH+NEH=90，故D选项正确；故选：B【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的性质和判定、等腰三角形的性质，证得三角形ADH是一个等边三角形是解题的关键10、D【解析】设小敏的速度为：m，则函数式为，y=mx+b，由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系为：y=-4x+11.2；由实际问题得小敏的速度为4km/h；设小聪的速度为：n，则函数图象过原点则函数式为，y

14、=nx，由已知经过点（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，则n=3，即小聪的速度为3km/h，故选D11、A【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案【详解】34.945取近似数精确到十分位是34.9；故选：A【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可.12、D【分析】根据众数和中位数的定义即可得到结果.【详解】解：25是这组数据中出现次数最多的数据，25是这组数据的众数；已知数据是由小到大的顺序排列，第25个和第26个数都是1，这组数据的中位数为1故选D【点睛】本题考查的是众数和中位数，熟练掌握基本概念是解题的关键.二、填空题

15、（每题4分，共24分）13、1【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出AEC是等腰三角形，ECEA1，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABCD，BCAD，ABCD90，由折叠得：ADAD，CDCD，DACDAC，DACBCA，DACBCA，EAEC5，在RtABE中，由勾股定理得，AB1，故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是矩形的性质以及矩形的折叠问题，根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出AEC是等腰三角形是解此题的关键14、3， 3， . 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据

16、方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位数是，方差=，故答案为：3，3，.【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键.15、【分析】先利用降幂思想整体代换求解的值，再化简分式，最后代值计算【详解】解：由题意得：，原式故答案为：【点睛】本题考查分式混合运算和降幂思想化简整式求值，分式的运算注意运算顺序是解题关键，在没有具体数值时，整体法是解决多项式求值问题是常用方法，当题目中给出的是高次项与低次项之间的关系时，降幂思想是解题关键16、【分析】先提取公因式,再利用公式法因式分解即可【详解

17、】故答案为: 【点睛】本题考查因式分解的计算,关键在于熟练掌握基本的因式分解方法17、【分析】先证明ABCDEF, 得到A=D,由即可求得F的度数.【详解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF (SSS)，A=D，F=180-62-40=78，故答案为78.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于基础题18、12【分析】首先分别利用完全平方公式和多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着利用整体思想代入即可求出结果.【详解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+

18、x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想三、解答题（共78分）19、 (1)，；(2)，【分析】(1)代数式利用多项式乘以多项式、完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值；(2) 中括号内利用多项式乘以多项式展开，合并同类项后，再利用多项式除以单项式化成最简式，然后把的值代入计算即可【详解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟

19、练掌握运算法则是解本题的关键20、1【分析】根据 等腰三角形的性质，角平分线的性质及全等三角形的判定与性质对各个选项进行分析判断即可【详解】，AB=AC，是的中点，AD平分BAC，DE=DF，故正确；，DEA=DFA=90DE=DFDA=ADADEADF(HL)AE=AF，故正确，ED=FDAD垂直平分EF，故正确，DEB=DFC=90又B=C，且B+DEB+EDB=180， C+DFC+FDC=180，BDE=180-B+DEB，FDC=180-C-DFC，故正确故答案为：1【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质及角平分线性质的综合运21、（1）；（2）【分析】（1）提

20、取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括号内先利用单项式乘多项式展开，再合并同类项，然后利用多项式除以单项式法则计算即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解以及整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘多项式法则，多项式除以单项式法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，证明详见解析【分析】（2）利用垂直的定义及同角的余角相等，可证得EBC=DCA，利用AAS可证得CEBADC，再利用全等三角形的对应边相等，可证得BE=CD，CE=AD，从而可求出DC的长，即可得到BE的长（2）利用垂直的定

21、义及同角的余角相等，可证得EBC=DCA，利用AAS可证得CEBADC，再利用全等三角形的对应边相等，可证得BE=CD，CE=AD，然后根据DECEDE，即可证得结论（3）利用同样的方法，可证得BE=CD，CE=AD，然后根据DE=EC+CD，即可得到DE，AD，BE之间的数量关系【详解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需证明）理由如下：证明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEAD

22、BE（3）（2）中的猜想还成立， 证明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.23、（1）；（2） 与函数关系式为，当的面积为18时，或1【分析】（1）先根据t的范围分析出Q点在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的长，根据勾股定理列式求出t的值；（2）分三种情况讨论，根据t的不同范围，先用t表示出线段长，再表示出面积；根据所列的式子，令面积等于18，求出符合条件的t的值【详解】（1）当时，即Q点在OC上，P在OA上时，设时间为，则，在中，令.解得，当时，；（2）当时，即Q在OC上，P在OA上时，即；当时，即

23、Q在CB上，P在OA上时，即；当时，即Q在BC上，P在AB上时，即，；综上，与函数关系式为；当时，当时，令，解得，符合题意，当时，令，解得，（舍去），综上，当的面积为18时，或1【点睛】本题考查动点问题，解题的关键是根据几何知识，用时间t表示长线段长进而表示出三角形的面积，需要注意根据点的运动过程进行分类讨论24、（1）15；（2）s与t的函数关系式st（0t45）（1）线段的函数解析式为s- t12（10t45）；（4）1千米【分析】（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为skt（k0），把（45，4）代入解析式利用待定系数法即可求解；（1）由图象可知，小聪在10t45的时段内s是t的一次函数，设线段的函数解析式为smtn（m0）把（10，4），（45，0）代入利用待定系数法先求得函数关系式，（4）根据求函数图象的交点方法求得函数交点坐标即可【详解】（1）101515，415小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟故答案为：15；（2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为sk