2023届湖北省咸宁市赤壁市中学数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1计算的结果是 ( )Ax+1BCD2如图，在ABC中，AB = AC，A = 40，DE垂直平分AC，则BCD的度数等于（ ）A20B30C40D503如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的

2、侧面爬行到点C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米4如果分式的值为0，那么x的值是（）Ax=3Bx=3Cx-3Dx=-35已知一次函数图象上的三点，则，的大小关系是（ ）ABCD6已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）A7B8C9D107如图，不是轴对称图形的是( )ABCD8点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）ABCD9下列说法正确的是（ ）A的平方根是B的算术平方根是C的立方根是D是的一个平方根10下列运算正确的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+

3、4y2D（ab）（a+c）=a2bc11若，且，则的值可能是（ ）A0B3C4D512若分式的值是0，则的值是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是_14如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于_15若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定_16如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，若的面积为18，给出下列命题：的面积为16；的面积和四边形的面积相等；点是的中点；四边形的面积为;其中，正确的

4、结论有_17若分式的值为0，则的值是 _18如图，将ABC沿着DE对折，点A落到A处，若BDA+CEA70，则A_三、解答题（共78分）19（8分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=40，求AEB的度数；（1）求证：AEB=ACF；（3）求证：EF1+BF1=1AC1 20（8分）如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长21（8分）观察下列各式：，.（1）_；（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；（3）利用上面得到的规律，写

5、出是哪个数的平方数.22（10分）如图，在中，为延长线上一点，点在上，且.（1）求证：（2）若，求的度数.23（10分）已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B (2，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为(1)求直线AB的解析式；(2)连接OA，试判断AOD的形状；(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满

6、足条件的t值25（12分）在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.求证:BE= AD;用含的式子表示AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当=45时，连接BD、AE,作CMAE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.注:第(2)问的解答过程无需注明理由.26如图，在中，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接（1）证明：（2）猜想四边形的形状并证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.【详解】= .【点睛】此题主要考察分

7、式的运算.2、B【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出DACDCA，根据等腰三角形的性质可求出ABCACB，即可求BCD的度数【详解】ABAC，A40，ABCACB70DE垂直平分AC，ADCD，AACD40BCDACBACD30故选：B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键3、C【分析】根据题意，可以将圆柱体沿BC切开，然后展开，易得到矩形ABCD，根据两点之间线段最短，再根据勾股定理即可求得答案【详解】解：圆柱体的周长为24cm展开AD的长为周长的一半：AD=12（cm）两点之间线段最短，AC即为所求根据勾股定理AC

8、=13（cm）故选C【点睛】本题主要考查了几何体的展开图以及勾股定理，能够空间想象出展开图是矩形，结合勾股定理准确的运算是解决本题的关键4、A【分析】直接利用分式的值为零则分子为零、分母不为零进而得出答案【详解】分式的值为1，且，解得：故选：A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可5、A【分析】利用一次函数的增减性即可得【详解】一次函数中的则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键6、C【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之

9、差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：1-1x1+1，即3x5，x为整数，x的值为1三角形的周长为1+1+1=2故选C.【点睛】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围7、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项进行分析即可得出结论【详解】A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解答本题的关键8、B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的

10、变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】2-3=-1，-1+2=1，得到的点的坐标是(-1，1).故选B.【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加9、D【分析】依据平方根，算数平方根，立方根的性质解答即可.【详解】解：A.25的平方根有两个，是5，故A错误；B.负数没有平方根，故B错误；C.0.2是0.008的立方根，故C错误；D. 是的一个平方根，故D正确.故选D.【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质.平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根

11、.算术平方根的性质：正数的算数平方根是正数；0的算数平方根为0；负数没有算数平方根.立方根的性质：任何数都有立方根，且都只有一个立方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.10、B【解析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；B、结果是故本选项符合题意；C、结果是 故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选B11、A【解析】根据不等式的性质，可得答案【详解】由不等号的方向改变，得a30，解得a3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.12、C【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【详

12、解】分式的值为0，且解得：故选：C【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案为14、126【解析】展开如图：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故选C15、1【分析】先求出取值范围，从而求出其整数部分，即可得出结论【详解】解：的整数部分为11故答案为：1【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键16、【分析】根据等高的三角形面积比等于底边比即可求解；先分别得出ABE的面积与BCD的面积的关系，然后进一步求解即可

13、；过点D作DGBC，通过三角形中位线性质以及全等三角形的判定和性质进一步求解即可；根据题意将该四边形面积计算出来即可.据此选出正确的选项从而得出答案.【详解】 ，EB=BC，的面积=，故错误； ，点D为AC的中点，ABE的面积BCD的面积，的面积和四边形的面积不相等，故错误； 如图，过点D作DGBC，D是AC中点，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF=BEF，GDF=EBF，在DGF与BEF中，DGF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，点是的中点，故正确； 四边形的面积=，故正确；综上所述，正确的结论有：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了三角形

14、的基本性质与全等三角形的判定及性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.17、1【解析】分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【详解】分式的值为0，,x=1故答案是：1.【点睛】考查了分式的值为零的条件，解题关键是：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零18、35【分析】根据折叠的性质得到ADEADE，AEDAED，由平角的定义得到BDA+2ADE180，AEC+2AED180，根据已知条件得到ADE+AED140，由三角形的内角和即可得到结论【详解】解：将ABC沿着DE对折，A落到A，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180，AEC+2A

15、ED180，BDA+2ADE+CE A+2AED360，BDA+CEA70，ADE+AED=145，A35故答案为：35【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化三、解答题（共78分）19、（1）AEB=15；（1）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）根据等腰三角形的性质可得ABE=AEB，求出BAE，根据三角形内角和定理求出即可；（1）根据等腰三角形的性质得出BAF=CAF，由SAS得出BAFCAF，从而得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根据全等得出BF=CF，由已

16、知得到CFG=EAG=90，由勾股定理得出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1， EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得到答案.【详解】解：（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=40，EAC=90，BAE=40+90=130，AEB=（180130）1=15；（1）AB=AC，D是BC的中点，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CA

17、E=90，AC=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质等，能正确和熟练地应用这些知识解决问题是关键.20、【分析】过点A作AEOC于点E，根据等边三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质求出AE1，然后可得AOD90，利用勾股定理求出OD即可得到OC，进而求出CE，再利用勾股定理求AC即可.【详解】解：过点A作AEOC于点E，是等边三角形，B（2，0），AOB60，OAOB2，AOE30，AE1，是等边三角形，COD60，AOD90，CEOCOE，.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、含30

18、度角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，证明AOD90，求出OD的长是解答此题的关键21、（1）；（2）或，理由见解析；（3）【分析】（1）根据规律为（2）根据规律为（3）【详解】解：（1）.故答案为：；（2）或.理由如下：.（3）.【点睛】本题考查了数字的规律，根据给出的式子找到规律是解题的关键.22、（1）见解析；（2）60【分析】（1）根据在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，可以得到RtABE和RtCBF全等的条件，从而可以证明ABECBF；（2）根据RtABERtCBF，AB=CB，CAE=30，可以得到ACF的度数【详解】解：（1

19、）证明：，在和中，（2），又，由（1）知：，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所要证明结论需要的条件23、3【分析】由题意根据关于y轴的对称点的坐标特点即横坐标互为相反数，纵坐标不变进行分析计算即可.【详解】解：点和点关于轴对称，且均不在轴上，则.【点睛】本题主要考查关于y轴的对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的坐标的变化趋势24、（1）yx+2；（2）AOD为直角三角形，理由见解析；（3）t或【分析】（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b，即可求解；（2）由点A、O、D的坐标得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，即可求解；（

20、3）点C（，1），DBO30，则ODA60，则DOA30，故点C（，1），则AOC30，DOC60，OQCPt，则OP2t当OPOM时，OQQH+OH，即（2t）+（2t）t，即可求解；当MOMP时，OQP90，故OQOP，即可求解；当POPM时，故这种情况不存在【详解】解：（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b得： ，解得：，故直线AB的表达式为：yx+2；（2）直线AB的表达式为：yx+2，则点D（0，2），由点A、O、D的坐标得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，故AOD为直角三角形；（3）直线AB的表达式为：yx+2，故点C（，1），则OC2，则直线A

21、B的倾斜角为30，即DBO30，则ODA60，则DOA30故点C（，1），则OC2，则点C是AB的中点，故COBDBO30，则AOC30，DOC60，OQCPt，则OPOCPC2t，当OPOM时，如图1，则OMPMPO（180AOC）75，故OQP45，过点P作PHy轴于点H，则OHOP（2t），由勾股定理得：PH（2t）QH，OQQH+OH（2t）+（2t）t，解得：t；当MOMP时，如图2，则MPOMOP30，而QOP60，OQP90，故OQOP，即t（2t），解得：t；当POPM时，则OMPMOP30，而MOQ30，故这种情况不存在；综上，t或【点睛】本题考查等腰三角形的性质、一次函数解析式、勾股定理、含30的角的直角三角形的性质等知识点，还利用了方程和分类讨论的思想，综合性较强，难度较大，解题的关键是学会综合运用性质进行推理和计算25、（1）见解析BOA=2（2）见解析【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到ACB=DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；根据全等三角形的性质得到CAD=CBE=+BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）如图2，作BPMN的延长线上于点P，作DQMN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理CM=DQ，