2022年河南省平顶山市舞钢市数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（ ）A9B12C13D12或92下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）A4，5，6BC2，3，4D1

2、2，9，153如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有( )A1个B2个C3个D4个4下列运算结果正确的是（）ABCD5把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD6下列哪个点在函数的图象上（ ）ABCD7下列多项式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n28在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）A1BC2D9如图，等腰直角ABC中，AC=BC，BE平分ABC，ADBE的延长线于点D，若AD=2，则ABE的面积为（ ）A4B6C2D210下列图案属于轴对称图形的

3、是（ ）ABCD11当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A1B1C2D212一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）A17B13或17C13D10二、填空题（每题4分，共24分）13计算：=_14医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为_15如图，、分别平分、，下列结论：；其中正确的是_（填序号）16在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm（结果保留）17如果ABC的三边长分别为7，5，3，DEF的三边长分别为2x1，3x2，3，若这两个三角形全等，

4、则x=_18若与是同类项，则的立方根是 三、解答题（共78分）19（8分）以下是小嘉化简代数式的过程解：原式（1）小嘉的解答过程在第_步开始出错，出错的原因是_；（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值20（8分）如图，点在上，.求证：.21（8分）如图，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，且AE=BE，BC=1（1）求B的度数；（2）求AD的长22（10分）先化简，再求值：，其中a=123（10分）如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：BDCE.24（10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成

5、本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？25（12分）如图，三个顶点坐标分别是（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的坐标；（3）求出的面积26先化简，再求值：，其中 a 满足.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据等腰三角形的定义，即可得到答案【详解】一个等腰三角形的两边长分别是2和5，等腰三角形的三边长分别为：5，5，2，即：该等腰三角形的周长是1故选B【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及三角形三边之间的关系，掌握等腰三角形的定义，是

6、解题的关键2、D【分析】根据勾股定理判断这四组线段是否可以构成直角三角形【详解】A. ，错误；B. 当n为特定值时才成立 ，错误； C. ，错误； D. ，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质以及判定，利用勾股定理判断是否可以构成直角三角形是解题的关键3、D【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1综上，可得：面积关系满足S1+S2=S1图形有4个故选D考点：勾股定理4、C【分析】分别根据完全平方公式、合并同类项的法则、

7、单项式乘多项式以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项正确；D. ，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考察整式的加减、完全平方公式和同底数幂的除法，解题关键是熟练掌握计算法则.5、C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解原式=2（4）=2（x+2）（x2）考点：因式分解6、C【分析】分别把x2和x2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上【详解】解：（1）当x2时，y2，所以（2，1）不在函数的图象上，（2，0）也不在函数的图象上；（2）当x2时，y0，所以（2，1）不在函数的图象上，（2，

8、0）在函数的图象上故选C【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象上点的坐标特征，即直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式7、C【分析】观察四个选项，都不能用提公因式法分解，再根据平方差公式和完全平方公式的特点对各项进行判断即可.【详解】解：A、m2+n2不能分解因式，本选项不符合题意；B、m2n2不能分解因式，本选项不符合题意；C、，能分解因式，所以本选项符合题意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的结构特征是解此题的关键.8、D【分析】根据：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；（2）点P(x，

9、y)到y轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.【详解】在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 故选：D【点睛】考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.9、A【分析】过点E作于F，设，运用等腰直角三角形将其它各未知线段用表示；延长AD与BC的延长线交于点G，依据ASA判定ABDGBD，依据全等的性质求得DG=AD=2，继而得到AG=4，；接着在直角ACG中，运用勾股定理列出关于的方程，解出代入到中即可.【详解】解：延长AD与BC的延长线交于点G，过点E作于F， 易得是等腰直角三角形，BE平分ABC，ECBC，,EF=EC,设则，ADBE,在ABD和GBD中，ABDGBD（ASA）DG=AD

10、=2,AG=4, 在直角ACG中，ACG=90，AG=4，=4.故选：A.【点睛】本题考查了等腰直角三角形三边关系、运用全等构造等腰三角形和勾股定理的综合问题，设立未知数表示各未知线段、根据图形特征作辅助线构造熟悉图形、并根据勾股定理建立起各未知量之间的等式是解题的关键.10、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形11、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.【详解】解：由题意，得x+2=0且x10，解得x=2

11、，故选：C【点睛】掌握分式方程的解法为本题的关键.12、A【分析】题目中没有明确底和腰，故要先进行分类讨论，再结合三角形三边关系定理分析即可解答【详解】当3为腰、7为底时，三角形的三边分别为3、3、7，此时不满足三角形三边关系定理舍去；当3为底、7为腰时，三角形的三边分别为3、7、7，此时满足三角形三边关系定理等腰三角形的周长是：故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系定理解题的关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据零指数幂，负整数指数幂以及绝对值的运算法则计算即可【详解】，故答案

12、为：1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键14、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案为15、【分析】根据平行线的性质，即可判断，由FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，即可判断，由，、分别平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判断，由，得BEG=EGC，若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，进而即可判断【详解】，正确，、分别平分、，FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，FEM+EFM=180=90，正确，AEF=DFE，、分别平分、，FEG=AEF=DFE=MFE，正确，BEG=EGC， 若，则BEG=A

13、EF，即：AEG=BEF，但AEG与BEF不一定相等，错误，故答案是：【点睛】本题主要考查平行线的性质定理与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理与角平分线的定义是解题的关键16、【详解】试题分析：如图所示，无弹性的丝带从A至C，展开后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案为考点：1平面展开-最短路径问题；2最值问题17、1【分析】根据全等三角形的对应边相等得到且或且，然后分别解两方程求出满足条件的的值【详解】ABC与DEF全等，且，解得：，或且，没有满足条件的的值故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等注意要分类讨论18、2

14、【解析】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：2立方根；2合并同类项；3解二元一次方程组；4综合题三、解答题（共78分）19、（1）；去括号时-y2没变号；（2）解答过程见解析，代数式化简为3y2-4xy，值为1【分析】（1）依据完全平方公式、平方差公式、去括号法则、合并同类项法则进行判断即可；（2）依据去括号法则、合并同类项法则进行化简，然后将4x=3y代入，最后，再合并同类项即可【详解】解：（1）出错，原因：去括号时-y2没变号；故答案为：；去括号时-y2没变号（2）正确解答过程：原式=（x2-4xy+4y2）-（x2-y2）-2y2，=x

15、2-4xy+4y2-x2+y2-2y2，=3y2-4xy当4x=3y时，原式3y2-3y2=1【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，熟练掌握相关法则是解题的关键20、见解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，结合A=E即可证出.【详解】解：证明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质等知识点，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，两直线平行，内错角相等21、（1）30；（2）2【分析】（1）根据题意易得CAD=D

16、AB=B，然后根据直角三角形的性质可求解；（2）由（1）及BC=1结合含30角的直角三角形的性质可求AC的长，进行求解AD的长【详解】解：（1）AD平分CAB，CAD=DAB， DEAB于点E，且AE=BE，AD=DB，DAB=B，即CAD=DAB=B，C=90，CAB+B=90，即CAD+DAB+B=90，CAD=DAB=B=30；（2）由（1）得：CAD=DAB=B=30，2AC=AB，AD=2CD， BC=1，C=90，即，解得；同理可求，AD=2CD=2【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理及含30角的直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质、勾股定理及含30角的直角

17、三角形的性质是解题的关键22、，【分析】先将分式的除法转化为乘法，即可化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】=，当a=1时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法23、见解析.【分析】先求出CAEBAD再利用ASA证明ABDACE，即可解答【详解】ABAC，ADAE，BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD.又ABAC，ABDACE，ABDACE(ASA).BDCE.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于判定三角形全等24、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6