人教版七年级数学上册全套课件

1、第一章有理数1.1 正数和负数精品PPT1第一章有理数1.1 正数和负数精品PPT1正数与负数：对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义的量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号-的数为负数.例1.找出下列各题相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：向东和( 向西）(1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( )零上零下）(2)温度是零上10和零下5. 相反意义的量:( )和( (3)收入500元和支出237元. 相反意义的量:( )和( 收入支出）(4)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反意义的量:( )和( 升高下降）买进卖

2、出）(5)买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 相反意义的量:( )和( 2正数与负数：对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正例2.填空：(1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义是价格下降5.8元；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是70.2元。(2)一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸30.05_毫米,最小不低于标准尺寸29.95_毫米(3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分+2，+7，-3和80分应分别记作_

3、(4)甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C.3例2.填空：(1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/,那么这天下午汽车共耗油多少？(1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15

4、)=0所以小李又回到了原点.(2)解:(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)0.5=1040.5=52所以这天下午汽车共耗油52L.4例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的有理数分类有理数定义：有限小数和无限循环小数统称有理数.无理数定义：无限不循环小数统称有理数.如?有理数按定义分类：?整数?分数?正整数0负整数正分数负分数?正整数?正有理数?正分数?有理数按性质分类?0?负整数?负有理数?负分数?5有理数分类有理数定义：有限小数和无限循环小数统称有理数.无理把一些数放在一起，就组成一个数的集合，

5、简称数集。所有正数组成的集合,叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫负数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。例4.把下列各数分别填入相应的大括号内：1314?7,3.5,?3.1415,?,0,0.03,?3,10,?0.23,?1722自然数集合整数集合正分数集合0,10非负整数集合；非正数集合有理数集合.1?7，?,3.1415，?3，?0.2324?7，0,10，-2133.5，,0.0317；6?7,3.5,?3.1415,0,1314?,0.03,?3,10,?0.23,?1722把

6、一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有正数组成课堂同步练习1.填空：如果-10表示支出10元,那么+50表示收入50元；如果零上5度记作5C,那么零下2度记作-2；如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m+50m-30m；。；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米,可记作海拔-11034米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨2.填空：数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作-2某物体向右运动为正,那么-2m表示向左运动2m，0表示物体在出发点。一种零件的内径尺寸在图

7、纸上是100.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸10.15mm,最小不超过标准尺寸9.85mm。7课堂同步练习1.填空：如果-10表示支出10元,那么+50表课堂同步练习D3.下列说法中正确的是( )A.有最小的负整数,有最大的正整数C.有最大的负数,没有最小的正数B.有最小的负数,没有最大的正数D.没有最大的有理数和最小的有理数4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又向东走了-50米,此时小明的位置在（A.文具店B.玩具店A）D.玩具店西50

8、米处）C.文具店西30米处5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（BA.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100CB.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12%C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元8课堂同步练习D3.下列说法中正确的是( )A.有最小课堂同步练习6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4

9、、+10.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？(1)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)=+8所以出租车在鼓楼东面8米.(2)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)2.4=582.4=139.2所以这天下午汽车共耗油139.2元.9课堂同步练习6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营1.2.1有理数101.2.1有理数10正整数、_零、_负整数、1、我们学过

10、的数有：_负分数。正分数_、_2、请你试对上面举出的数进行分类。11正整数、_零、_负整数、1、我们学过的1、理解有理数的有关概念；2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；3、理解有理数的两种分类方法。121、理解有理数的有关概念；2、会判断一个数是整数还是分数，是认真阅读课本的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.知识有点理数一的：有关概念1、仔细阅读课本，对我们学过的数进行以下几种情况分类：（1）正整数：举例_；答案不唯（2）零：0；一哦！（3）负整数：举例_；（4）正分数：举例_；（5）负分数：举例_.13认真阅读课本的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.知2、整数

11、和分数的定义知识点一：有理数的有关概念(1)所有的正整数组成正整数_集合，所有的负整数组成负整数集合.0和负整数正整数、_(2)_统称为整数.(3)所有的正分数组成正分数集合，所有的负分数组成负分数集合正分数负分数(4)_和_ 统称分数.142、整数和分数的定义知识点一：有理数的有关概念(1)所有的正3、有理数的定义知识有理点数一的：有关概念（1）把下列小数写成分数的形式：113?10；3=_21；-0.5=_0.1=_；结论：有限小数都可以化成分数的形式，所以把它们也看成是分数.整数和_分数统称有理数.（2）_温馨提示：整数和分数实际上是有限小数或无限循环有限小数或_无限循环小数.即也可以说

12、，_小数统称有理数.153、有理数的定义知识有理点数一的：有关概念（1）把下列小数写知识有理点数一的：有关概念练一练1、回答下列问题（填“是”或“不是”）.是整数，0_是有理数；0_是整数，5_是有理数；5_是负分数，0.3_是有理数.0.3_2、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：-15，+6，-2，-0.9,1，0，0.63，-4.95.-15-2-0.9-4.95负数有_；-15+6-210整数有_；-0.90.63-4.95分数有_.1630+610.63；解：正数有_5知识有理点数一的：有关概念练一练1、回答下列问题（填“是”或知识有点理数二的：分类1、有理数的分类方法一：2、有

13、理数的分类方法二：归纳小结17知识有点理数二的：分类1、有理数的分类方法一：2、有理数的分练一练1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：0.1,5.32,80,123,2.333.15,，知识点二：有理数的分类15，0.1, 123, 2.333正数集合，5.32, 80 负数集合1?92、下列不是有理数的是（D）A3.14 B.0 C. D.18练一练1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面0和_负整数统称为整数.正整数、_1、_正分数和_ 负分数统称分数.2、_整数和_分数统称有理数.3、_4、有理数的分类是：（1）_ （2）_5

14、、学习反思：_190和_负整数统称为整数.正整数、_1、_1、既是分数又是正数的是（D）C0 D2.3A+2 B2、把下列各数填在表示相应集合的大括号中+6，8，25，0.4，9.15，整数集合+6，8，25，0； ；分数集合0.4，9.15，非负数集合+6，25，0,9.15，正数集合+6，25, 9.15，负数集合8，-0.4，-；201、既是分数又是正数的是（D）C0 D2.3A+21211.2 有理数数轴相反数221.2 有理数数轴相反数2201画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。例1.讨论下列数轴画得对错？

15、?原点?数轴三要素?单位长度?正方向2301画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度数轴上的点表示的数有以下特征：右边的点表示的数比左边的大。在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。例2.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?C F B A D E-3-2 -1 0 1 23答:A表示0,B表示-1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示-2.24数轴上的点表示的数有以下特征：右边的点表示的数比左边的大。例3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数：3，5，2-40，?5，0-53-2?4，3?3225-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

16、4 5两点间中点公式：若A对应数字m,B对应数字n,则线段AB=m?n。2已知在数轴上的A点对应的数字为-3,B点对应的数字为4,则AB的中点C表示的数为12。25例3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数：3，5，2-40例4.一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示,由图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？解：-187.5到-51.6之间包含的整数点个数为187-52+1=136个23.3到238.8之间包含的整数点个数为238-24+1=216个所以墨迹覆盖的整数共有216+136=352个两边覆盖的相反数部分：-187到-52；52到187所以覆盖的相反数共有1

17、36对26例4.一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示,由图中标出的数值,判例5.在数轴上有三个点A、B、C如图所示,请回答：（1）把点A向右移动7个单位后,A、B、C三个点表示的数那个最小,是多少？（2）把B点向左移动5个单位后,这时A点所表示的数比B所表示的数大多少？（3）如果让A表示的数最大,则A点应该怎样移动,至少移动几个单位？A(1)A点向右平移7个单位后,A点表示的数为2,B表示的数为1,C表示的数为3,所以B表示的数最小；(2)B点向左平移5个单位后,B点表示的数为-4,那么A点比B点大6；(3)因为A、B、C中,C点表示的数最大,所以A点应向右至少平移2个单位后表示的数最大.27例5

18、.在数轴上有三个点A、B、C如图所示,请回答：（1）把点例6.如图,数轴上有6个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点E表示的数最接近的整数是多少？解：-4到13共17个单位因为AB=BC=CD=DE=EF，被分成5等份；所以175=3.4，每等份为3.4个单位B:-4+3.4=-0.6C:-0.6+3.4=2.8D:2.8+3.4=6.2E:6.2+3.4=9.6所以E接近的整数为1028例6.如图,数轴上有6个点,且AB=BC=CD=DE=EF,相反数定义：如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。AB-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

19、3 4 5相反数公式：a如果a和b互为相反数,那么a?b?0或a?b或?1b规定:在任何一个数的前面添上一个+号,表示这个数本身;添上一个-号,就表示这个数的相反数. 一般地,数a的相反数是-a,其中a可以是正数和负数和029相反数定义：如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一“-”个数决定结果正负:(1)当“-”个数为偶数个,值为(2)当“-”个数为奇数个,值为例7.求下列各数的相反数。3，0，-(+1)=-1；正。负-(-1)=+1-(-(-1)=-1-(-(-(-1)=+1.1?，2a,a?b?1）正数的相反数是负数（?相反数的性质（?2）负数的相反数是正数?（?3）零的相反数是

20、零30“-”个数决定结果正负:(1)当“-”个数为偶数个,值为(2例8.根据相反数的意义,化简下列各数：48-a-b-2.56-a+b0.1a-b9a+b去括号法则：括号前面是正号,去括号时,括号内每一项均不变号；括号前面是负号,去括号时,括号内每一项都变号,变成它的相反数。31例8.根据相反数的意义,化简下列各数：48-a-b-2.56课堂同步练习1.下列四个命题：(1)符号不同的两个数是相反数；(2)3.25是-13/4的相反数；(3)互为相反数的两个数一定不等；(4)任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（B）个。A.1 B.2 C.3 D.42.下列说法正确的是（D）A.

21、任何一个数的相反数都与这个数本身不同.B.除零以外的数都有它的相反数,零没有相反数.C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.D.任何一个数都有相反数.32课堂同步练习1.下列四个命题：(1)符号不同的两个数是相反数课堂同步练习3.在数轴上描出表示大于-3而小于5的所有整数点-2，-1，0，1，2，3，44.如果a+5的相反数是3,那么a=-8;a-b的相反数是-a+b思路：m=-6，n=4.-25.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于_6.一质点P从原点第一次向右跳动1个单位,第二次向左跳动2个单位,第三次向右跳动3个单位,第4次向左跳动4个单位,如此不断跳动下去,则第

22、20次跳动后,该质点在数轴上对应的数为的数为1008。-5；则第2015次跳动后,该质点在数轴上对应第1次跳动：+1第2次跳动：-120162=1008第3次跳动：+2第4次跳动：-233课堂同步练习3.在数轴上描出表示大于-3而小于5的所有整数点课堂同步练习7.说出下列各式表示的意义并化简：(1)?(?2);2(2)?(?7);7(3)?(?4);-4(4)?(?(?m)-m(5)?(a?b);-a-b(6)?(a?b);-a+b(7)?(?a?b)a+b8.数轴上有两点A、B,如果点A与原点的距离为3,且A、B两点的距离为4,则满足条件的点B表示的数?解：分情况讨论：当A在原点左边时，A对应的数字为-3当A在原点右边时，A对应的数字为+3因为A、B两点的距离为4因为A、B两点的距离为4所以B对应的数字为-7或+1所以B对应的数