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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1电话卡上存有4元话费,通话时每分钟话费元,则电话卡上的余额(元)与通话时间(分钟)之间的函数图象是图中的( )ABCD2下列各式中,正确的是ABCD3已知
2、ab=2,则a2b24b的值为()A2B4C6D84若 x2 mx 9 是一个完全平方式,那么 m 的值是( )A9B 18C6D65如图,圆柱的底面半径为3cm,圆柱高AB为2cm,BC是底面直径,一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路线长()A5cmB8cmC cmD cm6点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是()A(3,1)B(3,1)C(1,3)D(3,1)7如图,已知,若,则的长为( )A5B6C7D88如果mn,那么下列结论错误的是( )Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n9长度分别为3,7,a的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )A3B4C6D
3、1010如图,圆柱的底面周长为24厘米,高AB为5厘米,BC是底面直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是( )A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,中,为边的垂直平分线DE上一个动点,则的周长最小值为_12化简 结果是_ 13李华同学在解分式方程去分母时,方程右边的没有乘以任何整式,若此时求得方程的解为,则的值为_14碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管,已知纳米米,则纳米用科学记数法表示为_米15如图:点P为AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P
4、1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则PMN的周长为_ 16计算:= 17如图,中,以它的各边为边向外作三个正方形,面积分别为、,已知,则_18计算:_三、解答题(共66分)19(10分)先化简,再求值:,其中 a 满足.20(6分)已知点和关于轴对称且均不在轴上,试求的值21(6分)一辆汽车开往距离出发地200km的目的地,出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶,1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前30分钟到达目的地,求前1小时的行驶速度22(8分)近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置,需购
5、进A、B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元,花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同(1)求A种、B种设备每台各多少万元?(2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于15万元,求A种设备至少要购买多少台?23(8分)如图,ACB=90,A=35,BCD=24(8分)如图1,在平面直角坐标系中,直线:与轴交于点A,且经过点B(2,m),点C(3,0).(1)求直线BC的函数解析式;(2)在线段BC上找一点D,使得ABO与ABD的面积相等,求出点D的坐标;(3)y轴上有一动点P,直线BC上有一动点M,若APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角
6、形,求出点M的坐标;(4)如图2,E为线段AC上一点,连结BE,一动点F从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止,设点F在整个运动过程中所用时间为t,求t的最小值. 25(10分)已知xa3,xb6,xc12,xd1(1)求证:a+c2b;a+bd;(2)求x2ab+c的值26(10分)已知:如图 , 1=2 , 3=4求证:AC=AB参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据当通话时间为0时,余额为4元;当通话时间为10时,余额为0元据此判断即可【详解】由题意可知:当通话时间为0时,余额为4元;当通话时间为10时,余额为0元,故
7、只有选项D符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论2、D【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B;根据=a可判断C;根据立方根的定义可判断D【详解】解:=2,故A错误; =3,故B错误; =|3|=3,故C错误;=3,故D正确故选D【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质,熟记性质是解题的关键3、B【分析】原式变形后,把已知等式代入计算即可求出值【详解】ab=2,原式=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b
8、=2(ab)=1故选:B【点睛】此题考查因式分解-运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解题的关键4、D【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍【详解】解:x2+mx+9是一个完全平方式,x2+mx+9=(x3)2,m=6,故选D【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号,避免漏解5、B【解析】将圆柱体的侧面展开并连接AC圆柱的底面半径为3cm,BC=23=3(cm),在RtACB中,AC2=AB2+CB2=4+92,AC=cm蚂蚁爬行的最短的路线长是cmAB+BC=8,蚁爬行
9、的最短路线ABC,故选B【点睛】运用了平面展开图,最短路径问题,做此类题目先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间,线段最短在平面图形上构造直角三角形解决问题6、D【分析】直接利用关于x轴对称点的性质,横坐标不变,纵坐标改变符号,进而得出答案【详解】解:点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是:(3,1)故选:D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确掌握横纵坐标的关系是解题关键7、B【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】解:,【点睛】本题考查了全等三角形的性质,熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键8、D【分析】根据不等式两边加(或减)同
10、一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案【详解】A. 两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B. 两边都减2,不等号的方向不变,故B正确;C. 两边都乘以2,不等号的方向不变,故C正确;D. 两边都乘以-2,不等号的方向改变,故D错误;故选D.【点睛】此题考查不等式的性质,解题关键在于掌握运算法则9、C【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可得到答案【详解】解:73x73,即4x10,只有选项C符合题意,故选:C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系,解
11、题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理10、C【分析】根据题意,可以将圆柱体沿BC切开,然后展开,易得到矩形ABCD,根据两点之间线段最短,再根据勾股定理即可求得答案【详解】解:圆柱体的周长为24cm展开AD的长为周长的一半:AD=12(cm)两点之间线段最短,AC即为所求根据勾股定理AC=13(cm)故选C【点睛】本题主要考查了几何体的展开图以及勾股定理,能够空间想象出展开图是矩形,结合勾股定理准确的运算是解决本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】因为BC的垂直平分线为DE,所以点C和点B关于直线DE对称,所以当点P和点E重合时,ACP的周长最小,再结合题目中的已知条件
12、求出AB的长即可【详解】解:P为BC边的垂直平分线DE上一个动点,点C和点B关于直线DE对称,当点P和点E重合时,ACP的周长最小,ACB90,B30,AC4cm,AB2AC8cm,APCPAPBPAB8cm,ACP的周长最小值ACAB1cm,故答案为:1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、垂直平分线的性质以及直角三角形的性质,正确确定P点的位置是解题的关键12、【分析】首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a,然后再依据二次根式的性质化简即可【详解】解:原式=,故答案为:【点睛】本题主要考查的是二次根式的性质与化简,熟练掌握相关知识是解题的关键13、2或1【分析】先按李华同学的方法去分母,再
13、将x3代入方程,即可求得m的值注意因为x2(2x),所以本题要分两种情况进行讨论【详解】解答:解:按李华同学的方法,分两种情况:方程两边同乘(x2),得2x3m1,把x3代入得63m1,解得m2;方程两边同乘(2x),得2x3m1,把x3代入得63m1,解得m1故答案为:2或1【点睛】本题考查了解分式方程的思想与解一元一次方程的能力,既是基础知识又是重点由于方程中两个分母互为相反数,所以去分母时,需分情况讨论,这是本题的关键14、511【分析】0.5纳米0.50.000000001米0.0000000005米小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a1n,在本题中a为5,n为5前面0的
14、个数【详解】解:0.5纳米0.50.000 000 001米0.000 000 000 5米511米故答案为:511【点睛】用科学记数法表示较小的数,一般形式为a1n,其中1|a|1,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数15、15【分析】P点关于OB的对称是点P1,P点关于OA的对称点P2,由轴对称的性质则有PM=P1M,PN=P2N,继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,OB垂直平分P P1,OA垂直平分P P2,PM=P1M,PN=P2N,PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1
15、M+P2N=P1P2=15,故答案为:15.【点睛】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等16、1【解析】试题分析:原式=91=1,故答案为1考点:二次根式的混合运算17、1【分析】由中,得,结合正方形的面积公式,得+=,进而即可得到答案【详解】中,,=,=,=,+=,6+8=1,故答案是:1【点睛】本题主要考查勾股定理与正方形的面积,掌握勾股定理,是解题的关键18、3【分析】根据负整数指数幂的定义 及任何非0数的0次幂为1求解即可【详解】故答案为:3【点睛】本题考查的是
16、负整数指数幂的定义及0指数幂,掌握 及任何非0数的0次幂为1是关键三、解答题(共66分)19、,【分析】先进行分式混合运算,再由已知得出,代入原式进行计算即可【详解】原式=,由a满足得,故原式=【点睛】本题考查了分式的混合运算分式的化简求值,熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键20、3【分析】由题意根据关于y轴的对称点的坐标特点即横坐标互为相反数,纵坐标不变进行分析计算即可.【详解】解:点和点关于轴对称,且均不在轴上,则.【点睛】本题主要考查关于y轴的对称点的坐标特点,解题的关键是掌握点的坐标的变化趋势21、原计划的行驶速度为80千米/时【分析】首先设原计划的行驶速度为x千米/时,根据题意
17、可得等量关系:原计划所用时间实际所用时间=30分钟,根据等量关系列出方程,再解即可【详解】解:设原计划的行驶速度为x千米/时,由题意得:,解得:,经检验:x=80是原分式方程的解答:原计划的行驶速度为80千米/时【点睛】此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,表示出原计划所用时间和实际所用时间,根据时间关系列出分式方程22、(1)每台A种设备0.3万元,每台B种设备1.3万元;(3)1【解析】试题分析:(1)设每台A种设备x万元,则每台B种设备(x+0.7)万元,根据数量=总价单价结合花3万元购买A种设备和花7.3万元购买B种设备的数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可
18、得出结论;(3)设购买A种设备m台,则购买B种设备(30m)台,根据总价=单价数量结合总费用不高于13万元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,取其内的最小正整数即可试题解析:(1)设每台A种设备x万元,则每台B种设备(x+0.7)万元,根据题意得: ,解得:x=0.3经检验,x=0.3是原方程的解,x+0.7=1.3答:每台A种设备0.3万元,每台B种设备1.3万元(3)设购买A种设备m台,则购买B种设备(30m)台,根据题意得:0.3m+1.3(30m)13,解得:m m为整数,m1答:A种设备至少要购买1台23、见解析.【解析】想办法证明BCD=B即可解决问题【详解
19、】证明:ACB=A+B=A=B=BCD=B=BCDCDAB.【点睛】本题考查平行线的判定,方向角等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型24、(1);(2);(3)或 ;(4) t最小值为秒【分析】(1)把B(2,m)代入直线l解析式可求出m的值,即可得B点坐标,设直线BC的解析式为y=kx+b,把B、C两点坐标代入可求得k、m的值,即可的直线BC的解析式;(2)过点O作交BC于点D,可知SABC=SABD,联立直线BC与OD的解析式解得交点D的坐标即可;(3)分别讨论P点在y轴的负半轴和正半轴时两种情况,P点在y轴的负半轴时,作于点N,可证明AOPPNM1,设OP=NM1=m,
20、ON=m-2,则M1的坐标为(m,2-m),代入BC解析式即可求出m的值,进而可得M1坐标;当P点在y轴正半轴时,同解法可求出M2的坐标,综上即可得答案;(4)作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45,过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q,作于点K,作于点T,可求出AG、AQ、BQ的长,根据时间t=+=BE+EKBT,利用面积法求出BT的值即可.【详解】(1)解:将点B(2,m)代入得m=3设直线BC解析式为得到直线BC解析式为 ( 2 )如图,过点O作交BC于点DSABC=SABD,直线OD的解析式为y=x,解得 (3)如图,当P点在y轴负半轴时,作于点N,直线AB与x轴相交于点A,点A坐标为(-2,0),APO+PAO=90,APO+PNM1
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