2022-2023学年辽宁省大石桥市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式正确的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=12下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ）ABCD3用科

2、学记数法表示0.00000085正确的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-84已知，则M等于（ ）ABCD5若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）A4B4C2D26已知实数a满足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D20087某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）A85分B86分C87分D88分8下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()ABCD9能使分式有意义的条件是（ ）AB

3、CD10某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形的一个角是50，则它的顶角等于 12的平方根是_13如图，1=120，2=45，若使bc，则可将直线b绕点A逆时针旋转_度. 14在ABC中，AB=AC，BAC=100，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_15一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条

4、边的长为_16如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=_；周长的最小值为_.17将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是_.18如图，直线，平分，交于点，那么的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A（1）求m的值；（2）过点P作PBx轴于B，如果PAB的面积为6，求k的值20（6分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.21（6分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F22（8分）为响应市政府“创建国

5、家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。23（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1 （1）观察与探究已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标_（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为_（3）运用与拓展已知两点、，试在直线

6、上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值24（8分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，C=F，BCEF.求证：（1）ABCDEF；（2）ACDF25（10分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？26（10分）解方程组：（1）小组合作时，发现有同学这么做：+得，解得，代入得这个方程组的解是，该同

7、学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 （2）请你用另一种方法解这个方程组参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1对各个选项逐一判断即可【详解】A(1)3=1，故本选项不合题意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本选项不合题意；C(5)4(5)4=1，故本选项不合题意；D(4)0=1，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方以及零指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键2、C

8、【分析】化简得到结果，即可做出判断【详解】A. ，故不是最简二次根式；B. ，故不是最简二次根式；C. 是最简二次根式；D. ，故不是最简二次根式；故选C.【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键3、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.510-1故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前

9、面的0的个数所决定4、A【解析】试题解析：试题解析：故选A.5、A【分析】先将(2x + m) (x + 2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，即可求出m的值【详解】解：，乘积中不含x的一次项，故答案选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础题理解不含某一项就是指含有这项的系数为0，注意合并同类项求解6、C【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出的值【详解】a-10，a1，可化为，a-1=20062，=1故选C【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题

10、的关键7、D【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得解.【详解】依题意得：分，故选：D.【点睛】本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数得解法是解决本题的关键.8、C【解析】分析：利用三角形的稳定性解答即可.详解：对于A、B、D选项，都含有三角形，故利用了三角形的稳定性；而C选项中，拉闸门是用到了四边形的不稳定性.故选C.点睛：本题主要考查了三角形的稳定性，需理解稳定性在实际生活中的应用；首先，明确能体现出三角形的稳定性，则说明物体中必然存在三角形；9、B【解析】先根据分式有意义的条件列出关于的不等式，再求出的取值范围即可【详解】解：分式有意义故选：B【点睛】本题考查分式有意义的条件

11、，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键10、A【解析】设安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以选A.二、填空题(每小题3分,共24分)11、50或80【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况【详解】（1）当50为顶角，顶角度数即为50；（2）当50为底角时，顶角=故答案为：50或.考点：等腰三角形的性质12、【分析】先根据算术平方根的定义得到，然后根据平方根的定义求出8的平方根【详解】解：，的平方根为， 故答案为【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作13、1【分析】先根据邻补角的定义得到（如下图）3=60，

12、根据平行线的判定当b与a的夹角为45时，bc，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60-45=1【详解】解：如图：1=120，3=60，2=45，当3=2=45时，bc，直线b绕点A逆时针旋转60-45=1故答案为：1【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键14、130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，点D在BC边上，ABD为直角三角形，当BAD=90时，则ADB=50，ADC=130，当ADB=90时，则ADC=90，故答案为130或90

13、点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答15、4或【详解】解：当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：32+52=34；当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或16、 + 【分析】根据勾股定理可计算出AC的长，再找出点A关于x轴对称点，利用两点之间线段最短得出PAC周长最小值.【详解】解：如图，AC=，作点A关于x轴对称的点A1，再连接A1C，此时与x轴的交点即为点P，此时A1C的长即为AP+CP的最小值，A1C=，PAC周长的最小值为：A1C+AC=+.故答案为：

14、，+.【点睛】本题考查了作图-轴对称变换、最短路线问题，解决本题的关键是正确得出对应点位置17、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的两边互相平行，2=3=60.故答案为60.18、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，进而即可得到答案【详解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）m=4；（2）【解析】（1）把点P（2，m）代入直线y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根据三角形面积公

15、式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根据待定系数法可求k的值【详解】（1） 直线过点P（2，m）， m=4（2） P（2，4）， PB=4又 PAB的面积为6， AB=1 A1（5，0），A2（1，0）当直线经过A1（5,0）和P（2，4）时，可得k=当直线经过A2（1,0）和P（2，4）时，可得k=.综上所述，k=.【点睛】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键20、y=x+2【分析】将点M、N的坐标代入解析式，求出方程组的解即可得到函数表达式.【详解】将点M、N的坐标代入解析式，得，解得：则该函数

16、表达式为：.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，掌握正确的解法即可正确解答.21、证明见解析【分析】根据平行线性质得出A=B，根据SAS证ACDBEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可【详解】ADBE，AB在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），DCCE CF平分DCE，CFDE（三线合一）【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力22、（1）w20 x1020；（2）费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元【分析】（1）根据题意可得等量关系

17、：费用WA种树苗a棵的费用B种树苗（17a）棵的费用可得函数关系式；（2）根据一次函数的性质与不等式的性质得到当x=9时，w有最小值【详解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w随着x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x为整数当x=9时，w有最小值20910201200(元) 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元【点睛】此题主要考查了一次函数和一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出函数关系式进行求解23、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)图见解

18、析, 点到、点的距离之和最小值为【分析】（1）根据题意和图形可以写出的坐标；（2）根据图形可以直接写出点P关于直线l的对称点的坐标；（3）作点E关于直线l的对称点，连接F，根据最短路径问题解答.【详解】（1）如图，的坐标为（3，-2），故答案为（3，-2）；（2）平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为（n，m），故答案为（n，m）；（3）点E关于直线l的对称点为（-3,2），连接F角直线l于一点即为点Q，此时点到、点的距离之和最小，即为线段F，F，点到、点的距离之和最小值为.【点睛】此题考查轴对称的知识，画关于直线的对称点，最短路径问题，勾股定理关键是找到点的对称点，由此解决问题.24、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.【分析】(1)根据两直线平行,同位角相等,可求证CBA=FED,再根据线段和差关系证明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCD