2022年内蒙古通辽市第二中学八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，则（ ）A90B80C70D602如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解ABCD3下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD4如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，

2、且，则线段的长为 （ ）A1B2C3D45如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）ABCD6满足下列条件的是直角三角形的是（ ）A，B，CD7不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD8如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1且a2Ca3Da3且a210在如图的方格纸中，每个小正方形的

3、边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个55的方格纸中，若ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是A6个B7个C8个D9个11下列命题为假命题的是（ ）A三条边分别对应相等的两个三角形全等B三角形的一个外角大于与它相邻的内角C角平分线上的点到角两边的距离相等D有一个角是的等腰三角形是等边三角形12下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，若，则_（用含的式子表示）14如图，已知1=2，请你添加一个条件_，使得ABDACD

4、（添一个即可）15我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；（2）（1）中所取点表示的数字是_，相反数是_，绝对值是_，倒数是_，其到点5的距离是_（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长16如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_17如图，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，则B=_18当为_时，分式的值为1三、解答题（共78分）19（8分）先化

5、简，再求值：，其中x20（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品21（8分）如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求证：AB/DE,AC/DF.22（10分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯

6、塔B在北偏东30方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里（1）判断BCD的形状；（2)求该船从A处航行至D处所用的时间23（10分）已知（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由 24（10分）如图，在平面直角坐标系中，、（1）描点画出这个三角形（2）计算出这个三角形的面积25（12分）在中，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点

7、顺时针旋转得到，连接如图，点在边上（1）依题意；补全图；（2）作交于点，若，求的长；26在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据平行线的性质得到BMF、BNF的度数，再由翻折性质得BMN、BNM的度数，然后利用三角形内角和定理求解

8、即可【详解】，BMF=A=110，BNF=C=90，由翻折性质得：BMN=FMN=BMF=55，BNM=FNM=BNF=45，B=180-BMN-BNM=180-55-45=80，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质、翻折的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和翻折性质是解答的关键2、A【分析】首先根据图象判定交点坐标，然后代入方程组即可.【详解】由图象，得直线、的交点坐标是（2,3），将其代入，得A选项，满足方程组，符合题意；B选项，不满足方程组，不符合题意；C选项，不满足方程组，不符合题意；D选项，不满足方程组，不符合题意；故选：A.【点睛】此题主要考查一次函数图象和二元一次方程

9、组的综合应用，熟练掌握，即可解题.3、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选A考点：轴对称图形4、B【分析】由平行线的性质和对折的性质证明AEF是等边三角形，在直角三角形ABF中，求得BAF=，从而求得AF=1BF=1，进而得到EF=1【详解】矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，B90，EFCAFE，ADBC，又AFE=60，AEFAFE=60，AE

10、F是等边三角形，EAF=60，EFAF，又ADBC，AFB=60，又B90，BF=1，AF1BF1，又EFAF，EF1故选：B【点睛】考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等5、A【解析】直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D，在B点时，EF的长为0，在A点长度最大，到D点长为0，图象A符合题意，故选A6、C【分析】要判断一个角是不是直角，先要知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【详解】A若BC=4，AC=5，AB=6，则BC

11、2+AC2AB2，故ABC不是直角三角形；B.若，则AC2+AB2CB2，故ABC不是直角三角形； C若BC：AC：AB=3：4：5，则BC2+AC2=AB2，故ABC是直角三角形； D若A：B：C=3：4：5，则C90，故ABC不是直角三角形；故答案为：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形7、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不

12、等式组解集的方法.8、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，点（6-b，a-10）在第四象限故选D.9、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不为4【详解】解：去分母得：a4x+4解得：xa3方程的解为负数，且x+44，a34且a3+44a3且a4a的取值范围是a3且a4故选：D【点睛】本题主要考查了分式方程，已知方程解的情况求参数的值，解题过程中易忽略分式有意义的条件是分母不为4，灵活的求含参数的分式方程的解是解题的关键.10、C【解析】根据等腰三角形的性质，逐个寻找即可.【详解】解：根据等腰三角形的性质，寻找到8个，如图所示，

13、故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，注意不要遗漏.11、B【分析】根据全等三角形的判定、三角形外角的性质、角平分线上的性质以及等边三角形的判定得出答案即可【详解】解：A、三条边分别对应相等的两个三角形全等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，根据三角形外角性质得出，此选项是假命题，故此选项符合题意；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；D、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，故此选项是真命题，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握三角形外角的性质、角平分线上的性质

14、、等边三角形的判定以及全等三角形的性质是解题关键12、C【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.【详解】A. ，整式乘法，故不符合题意；B. ，不是因式分解，故不符合题意；C. ，是因式分解，符合题意；D. ，故不符合题意，故选C.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据作图，结合线段的和差关系利用勾股定理求解即可.【详解】根据作图得，BC=BD=a，AD=AE，当AD=EC时，即AE=EC，E点为AC边的中点，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案为

15、：.【点睛】此题考查了运用勾股定理求解直角三角形，熟练掌握勾股定理是解题的关键.14、AB=AC（不唯一）【解析】要判定ABDACD，已知AD=AD，1=2，具备了一组边对应相等，一组对应角相等，故添加AB=AC后可根据SAS判定ABDACD解：添加AB=AC，在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS），故答案为AB=AC15、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）【分析】（1）先在数轴上以原点为起始点，以某个单位长度的长为边长画正方形，再连接正方形的对角线，以对角线为半径，原点为圆心画弧即可在数轴上得到一个无理数；（2）根据（1）中的作图可得

16、出无理数的值，然后根据相反数，绝对值，倒数的概念以及点与点间的距离概念作答；（3）先在数轴上作出点A平移后得到的点A，点B，点C，再利用对称性及数轴上两点间的距离的定义，可求出CO的长【详解】解：（1）如图所示：（答案不唯一）（2）由（1）作图可知，点表示的数字是，相反数是-，绝对值是，倒数是，其到点5的距离是5-，故答案为：（答案不唯一）（3）如图，将点向左平移2个单位长度，得到点，则点表示的数字为，关于点的对称点为，点表示的数字为1，AB=BC=1-()=3-，AC=2AB=6-,CO=OA+AC=+6-=4-，即CO的长为（答案不唯一）【点睛】本题考查无理数在数轴上的表示方法，数轴上两点

17、间的距离的求法，勾股定理以及相反数、绝对值、倒数的概念，掌握基本概念是解题的关键.16、【分析】作COAE于点O，并延长CO，使，通过含30直角三角形的性质可知是等边三角形，又因为AB=BC，根据等腰三角形三线合一即可得出，则答案可求【详解】作COAE于点O，并延长CO，使，则AE是的垂直平分线,此时BD+CD最短 是等边三角形AB=BC 故答案为：90【点睛】本题主要考查含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一，掌握含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一是解题的关键17、50【解析】分析：根据三角形外角的性质进行计算即可.详解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案为50

18、.点睛：考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.18、2【分析】先根据分式的值为零的条件确定分子为零分母不为零，再求解方程和不等式即得【详解】解：分式的值为1 故答案为：2【点睛】本题考查分式的定义，正确抓住分式值为零的条件是解题关键三、解答题（共78分）19、，【分析】先将分式的分子和分母分解因式，将分式约分化简得到最简结果，再将未知数的值代入计算即可.【详解】,=,当x时，原式.【点睛】此题考查分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，再将未知数的值代入求值即可.20、甲、乙两个工厂每天分别能加工1件、2件新产品【解析】解：设甲工厂每天能加工x件

19、产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，解得x=1经检验，x=1是原方程的解，并且符合题意1.5x=1.51=2答：甲、乙两个工厂每天分别能加工1件、2件新产品设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可21、见解析.【解析】先证明CB=FE，再加上条件AB=DE，AC=DF，可利用SSS判定ABCDEF，根据全等三角形的性质可得B=DEF，ACB=F，再根据同位角相等，两直线平行可得结论【详解】证明：BE=CF，BE+EC=CF+ECBC=EF，在ABC和DEF中，ABDECBFEABCDEFSS

20、SB=DEF , ACB=DFE，AB/DE,AC/DF.【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，关键是熟练掌握三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS证明三角形全等必须有边相等的条件22、（1）等边三角形；（2）8小时【分析】（1）根据题意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等边三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的长，然后易证得ABC是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A处航行至D处所用的时间；【详解】解：（1）根据题意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等边三角形；（2）BCD是等边三角形，CD=BD=B

21、C=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，该船从A处航行至D处所用的时间为：12015=8（小时）；【点睛】此题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；（3）与的数量关系是，理由见解析.【分析】（1）利用基本作图作ABC的平分线；利用基本作图作BC的垂直平分线，即可完成；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H， 用角平分线的性质证明OH=OG，BH=BG，继而证明EH =DG，然后可证明,于是可得到OE=OD；（3）作OHAB于H，OG

22、CB于G，在CB上取CD=BE，利用(2)得到 CD=BE，OE=OD，,可证明,故有,由的周长=BC可得到DF=EF,于是可证明,所以有,然后可得到与的数量关系.【详解】解：（1）如图，就是所要求作的图形；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H，BO平分ABC，OHAB，OG垂直平分BC，OH=OG，CG=BG，OB=OB,BH=BG，BE=CD，EH=BH-BE=BG-CD=CG-CD=DG，在和中,OE=OD（3）与的数量关系是，理由如下；如图，作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，由(2)可知，因为 CD=BE，所以且OE=OD，,的周长=BE+BF+EF=CD+BF+EF=BCDF=EF,在和中,.【点睛】本题考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质及全等三角形的判定与性质，还考查了基本作图熟练掌握相关性质作出辅助线是解题关键，属综合性较强的题目，有一定的难度，需要有较强的解题能力