浙江省绍兴柯桥区七校联考2022年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1正方形的面积为6，则正方形的边长为（）ABC2D42在平面直角坐标系中，点P（3，7）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD4如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无

2、缝隙无重叠的四边形，已知，则边的长是（ ）ABCD5如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO6我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是ABCD7下列计算正确的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3

3、=9a6D(a2)3 =a68下列运算正确的是（ ）AB=CD9下列命题中，是假命题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等10如图，则的度数是（ ）A80B40C60D无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是_12铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.13平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是_14根据数量关系：的5倍加上1是正数，可

4、列出不等式：_15已知一次函数y=-x+3，当0 x2时，y的最大值是 16已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是_；17把二次根式化成最简二次根式得到的结果是_18计算的结果是_三、解答题(共66分)19（10分）在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元请计算：（1）今年结余 元；（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出20（6分）计算（1）（

5、）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab21（6分）计算与化简：；已知，求的值（利用因式分解计算）22（8分）解不等式组，并求出它的整数解23（8分）已知：如图，在中，BE、CD是中线求证：24（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，（1）求直线的函数表达式；（2）如图，连接，过点O做交直线与点F，求证：直接写出点F的坐标（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标25（10分）（1）如图1，在ABC中，ABA

6、C，BAC45ABC的高AD、BE相交于点M求证：AM2CD；（2）如图2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分线，过点B作BEAD，交AD的延长线于点 E若AD3，则BE 26（10分）如图，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为APC的内心(三条角平线的交点) （1）求证：BAD=CAE；（2）当BAC=90时,若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范围为mAICn，求m、n的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解

7、【详解】解：正方形的面积为6，正方形的边长为故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根2、B【解析】根据各象限内点的坐标特点解答即可【详解】解：因为点P（3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限故选：B【点睛】此题主要考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=

8、（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键4、C【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形，易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长及为AD的长【详解】解：HEM=AEH，BEF=FEMHEF=HEM+FEM=，同理可得：EHG=HGF=EFG=90，四边形EFGH为矩形，AD=AH+HD=HM+MF=HFHF=，故答案为：C【点睛】本题考查了旋转、折叠、勾股定理等知识，解题的关键是将AD转化为HF5、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根据角平分

9、线的性质定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得结论.【详解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（选项A正确），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（选项B、D正确），只有选项C无法证明其正确.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理及全等三角形的判定与性质，证明RtODPRtOCP是解决本题的关键.6、B【解析】 ，故正确； ，故不正确； ，故正确；故选B.7、D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识分别计算得出答

10、案【详解】A. a3a4 = a7，计算错误，不合题意；B. (a3)2 = a6，计算错误，不合题意；C. (3a2)3 =27a6，计算错误，不合题意；D. (a2)3 =a6，计算正确，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键8、B【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.【详解】A.x3x4x7，故本选项不合题意；B.（x3）4x12，正确，故本选项符合题意；C.x6x2x4，故本选项不合题意；D.（3b3）28b6，故本选项不合题意.故选：B.【点睛】

11、此题考查同底数幂的乘除法运算法则，幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键9、B【解析】试题分析：A对顶角相等，所以A选项为真命题；B两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题故选B考点：命题与定理10、B【解析】首先证明，求出，然后证明，根据平行线的性质即可得解.【详解】解：，.，.故选B.【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及角的和差计算二、填空题(每小题3分,共24分)11、（0，3）或（3，-3）【解析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答

12、案【详解】解：由题意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1点P的坐标是（0，3）或（3，-3），故答案为：（0，3）或（3，-3）【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键12、1.【分析】设长为3x，宽为2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可【详解】解：设长为3xcm，宽为2xcm，由题意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的长的最大值为1故答案为1cm13、（4，3）【解析】试题分析：由关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），可得

13、：与点（4，-3）关于x轴对称的点是（4，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标14、【分析】问题中的“正数”是关键词语,将它转化为数学符号即可.【详解】题中“x的5倍加上1”表示为: “正数”就是 的5倍加上1是正数，可列出不等式：故答案为.【点睛】用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表示时,一定要抓住关键词语,弄清不等关系,把文字语言和不等关系转化为用数学符号表示的不等式.15、1.【解析】试题分析：一次函数y=-x+1中k=-10，一次函数y=-x+1是减函数，当x最小时，y最大，0 x2，当x=0时，y最大=1考点：一次函数的性质16、25或7【解析】试题解析：长为3的边是直角边

14、，长为4的边是斜边时：第三边长的平方为： 长为3、4的边都是直角边时：第三边长的平方为： 综上，第三边长的平方为：25或7.故答案为25或7.17、3【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：=3故答案为：3【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式18、【分析】根据积的乘方的逆运算，把原式变形为指数相同的，然后利用有理数的乘方和乘法法则进行计算即可【详解】原式，故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方公式，逆用公式是解题的关键，注意负数的奇次方是负数三、解答题(共66分)19、（1）23400元；（2

15、）今年的收入为：元，支出为：元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元【分析】（1）根据去年猕猴桃的收入结余12000元，结余今年预计比去年多11400元，可以计算出今年的结余；（2）根据今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得小明家今年种植猕猴桃的收入和支出【详解】（1）由题意可得，今年结余：（元），（2）由题意可得，今年的收入为：（元），支出为：（元），（3）由题意可得，解得则，答：小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元【点睛】本题考查由实际问题

16、抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的知识解答20、（1）5；（2）2【分析】（1）分别根据负整数指数幂、幂的运算、零指数幂、绝对值运算计算出各部分，再进行加减运算即可；（2）先利用完全平方公式计算小括号，再合并同类项，最后根据整式的除法运算法则计算即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数的混合运算、整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键21、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质，绝对值的性质，正整数指数幂和开立方运算进行计算即可；（2）按照幂的乘方，同底数幂的乘方和合并同类项计算即可；（3）先对原代数式进行化简，

17、然后通过对已知变形得出，然后整体代入即可求出答案；（4）按照平方差公式展开，然后发现中间项可以约分，最后只剩首尾两项，再进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【点睛】本题主要考查实数的混合运算，整式的乘法和加法混合运算，代数式求值和因式分解，掌握实数的混合运算法则，整式的乘法和加法混合运算顺序和法则，整体代入法和因式分解是解题的关键22、解集为：；整数解为：.【分析】分别将不等式组中的两个不等式解出，然后进一步求出解集，从而得出整数解即可.【详解】由得：，解得：；由解得：；原不等式组解集为：，整数解为：.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的求解，熟练掌握相关方法是解题关

18、键.23、见解析【解析】由中线性质得，再证，由，得，可证.【详解】证明：、是中线，在和中，【点睛】本题考核知识点：全等三角形. 解题关键点：灵活运用全等三角形判定和性质证线段相等.24、（1）；（2）证明见解析；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、【分析】（1）先求得A、B的坐标，再根据全等三角形的性质得出C、D的坐标，代入y=kx+b即可求得CD的解析式；（2）证明COFAOE（ASA）即可得出OF=OE；过点F作FGOD过点E作EHOB，证明FOGEOH得出GF=HE，OG=OH，再联立两个一次函数即可求得，从而可得F点坐标；（3）分三种情况利用全等三角形的性质和平行线分线段成比例即可确定

19、出点P的坐标【详解】解：（1）直线交x轴，y轴分别于点A，点B，A（，0），B（0，4），OA=3，OB=4，CO=OA=3，OD=OB=4，C（0，3），D（-4，0），设直线CD 的解析式为y=kx+b，解得，直线CD 的解析式为：；（2）由坐标轴知OBOA，又，EOF=AOB=90，COF=AOE，OA=OC，OAB=OCD，COFAOE（ASA），OF=OE；过点F作FGOD过点E作EHOB，FGO=EHO，由可知COFAOE，OF=OE, COF=AOE，FOD=EOB，FOGEOH（AAS）GF=HE，OG=OH,联立 得，；（3）根据勾股定理，如下图，当PQDOCD时，DP=OD

20、=4，作PHx轴，PHOC，,即，所以，,将代入得，点P坐标；当PQDCOD时，DQ=OD=4，PQ=OC=3，点P坐标（-8，-3）；当PQDOCD时，DP=OD=4，PQ=OC=3，作PGx轴，即PGOC，,即，所以，,将代入得，点P坐标，DPQ和DOC全等时，点P的坐标为、（-8，-3）、【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例、一次函数与二元一次方程组（2）中能正确作出辅助线构造全等三角形是解题关键；（3）注意分情况讨论，正确作出图形25、（1）详见解析；（2）1.1【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，即可得到结论；（2）延长BE、AC交于F点，首先利用三角形内角和定理计算出FABF，进而得到AFAB，再根据等腰