2022-2023学年云南省祥云县数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ）ABCD2如图，在ABC中，C90，AD是ABC的一条角平分线若AC6，AB10，则点D到AB边的距离为（）A2B2

2、.5C3D43如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A5B6C7D104如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+CAD2005下列各式中是完全平方式的是（）ABCD6一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A0B1C2D37某校组织学生参

3、观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为( )A-6B6C-5D-78关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）A2B4C6D79下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10在实数，0，506，中，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_12分解因式：_13已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_14若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_15一个多边形的内角

4、和比其外角和的2倍多180，则该多边形的边数是_16已知多项式是关于的完全平方式，则_17已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_18长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为_.三、解答题(共66分)19（10分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多11万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？20（6分）先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值21（6分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.22（8分）如图，在直角坐

5、标系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）求ABC的面积23（8分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为（1）这个魔方的棱长为_（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长24（8分）在如图所示的平面直角坐标系中：（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；（2）分别写出（1）中的点，的坐标；（3）求的面积25（10分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中ABC面积26（10分）某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成

6、初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：根据图示信息，整理分析数据如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）（1）求出表格中的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【

7、详解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正确；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合题意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合题意；D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合题意.故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握计算公式.2、C【分析】作DEAB于E，由勾股定理计算出可求BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC，设DE=DC=x，利用等等面积法列方程、解方程即可解答.【详解】解：作DEAB于E，如图，在RtABC中，BC8，AD是ABC的一条角平分线，DCAC，DEAB，DEDC，设DEDCx，SABDDEABACBD，即10 x6（8

8、x），解得x1，即点D到AB边的距离为1故答案为C【点睛】本题考查了角平分线的性质和勾股定理的相关知识，理解角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答本题的关键.3、C【解析】依题意可得，当其中一个夹角为180即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180的两条木条的长度之和因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为2,6,7，符合，此

9、时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180时，此时三边长为2,3,10，不符合综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7， 故选C4、D【分析】根据SAS即可证明ABDACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断【详解】BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正确；ABC为等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正确ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90

10、，则BDCE，故C正确BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D错误故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型5、A【分析】根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2进行分析，即可判断【详解】解：，是完全平方公式，A正确；其余选项不能配成完全平方形式，故不正确故选：A【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型6、B【分析】根据y1kx+b和y2x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【详解】解：y1kx+b的

11、函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，y1y2，故错误故选：B【点睛】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值7、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000065=6.510-6，则n=6.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第

12、一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、B【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由题意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键9、B【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠

13、后可重合10、A【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念进行判定即可【详解】解：、是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是不循环的无限小数，如0.1010010001，等二、填空题(每小题3分,共24分)11、相等【分析】根据线段垂直平分线的性质得出APBP，APCP，即可得出答案【详解】解：相等，理由是：P是线段AB和线段AC的垂直平分线的交点，APBP，APCP，APBPCP，即三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是相等，故答案为：相等【点睛】本题考查了线段垂直平分

14、线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键12、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【详解】原式【点睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三项以上的多项式的因式分解一般是分组分解.13、1【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，即可求出等腰三角形周长【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时55115、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时511115、11、11能构成三角形此时等腰三角形周长是51111=1故答案为：1【点睛】此题考查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论

15、的数学思想是解决此题的关键14、2【解析】 15、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360，利用内角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【详解】设多边形的边数为n，多边形的内角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）180；多边形的外角和为360；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.16、15或【分析】根据完全平方公式的形式计算即可【详解】是一个完全平方式，=11x3y，15或故答案为：15或【点

16、睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1+1ab+b1和a1-1ab+b117、11或1【分析】根据等腰三角形的定义，分两种情况：腰为3，底为5；腰为5，底为3，然后用三角形三边关系验证一下即可【详解】当腰为3，底为5，三角形三边为3，3，5，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为；当腰为5，底为3，三角形三边为5，5，3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为；综上所述，等腰的周长为11或1故答案为：11或1【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，分情况讨论是解题的关键18、80【解析】长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，a+b=162=8，ab=10，

17、ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案为80.三、解答题(共66分)19、A、B两种型号电脑每台价格分别是1.5万元和1.4万元【分析】设A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格(x1.1)万元根据“用11万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同”列出方程并解答【详解】解：设A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格(x1.1)万元，根据题意得：，解得：x=1.5，经检验：x=1.5是原方程的解，所以x1.1=1.4，答：A、B两种型号电脑每台价格分别是1.5万元和1.4万元【点睛】本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的数量关系是解决问

18、题的关键20、，1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a1代入计算即可求出值【详解】解：原式=，当a=1时，原式=1【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简21、见解析.【分析】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质进行证明.【详解】已知：如图，PEOA于E，PFOB于F，且PE=PF，求证：点P在AOB的平分线上证明：在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF，EOP=FOP，OP平分AOB

19、点P在AOB的平分线上【点睛】本题考查的是角平分线的判定的证明，知晓直角三角形全等的判定定理是解题的关键这是文字证明题，解题有三个步骤：一是分清题设和结论，画出图形；二是结合图形写出已知、求证；三是写出证明过程.22、（1）图见解析；（2）【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算ABC的面积【详解】：（1）如图，A1B1C1为所作； （2）ABC的面积.【点睛】本题考查了作图-对称性变换，注意画轴对称图形找关键点的对称点然后顺次连接是解题的关键23、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2 cm，所以小立方体的棱长为1 cm，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的斜边长再乘4，即为阴影部分的周长【详解】（1）=2（cm），故这个魔方的棱长是2cm；（2）魔方的棱长为，小立方体的棱长为，阴影部分的边长为，阴影部分的周长为cm【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根