江苏省泰州市兴化市2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为零，则的值为（ ）ABCD2是（ ）A分数B整数C有理数D无理数3对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ， ，0， ， ，0，则第2019个式子是（ ）A0BC D 4如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，AB

2、D的周长为16cm，则ABC的周长为（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm5图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能6下列说法正确的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是27在平面直角坐标系中，点(3，4)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8下列图案不是轴对称图形的是（）ABCD9如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，作An1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A

3、n（n为正整数），则点A64的坐标为（ ）A（2078，-1）B（2014 ，-1）C（2078 ，1）D（2014 ，1）10在平面直角坐标系中，若点P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）A1B3C1或3D1或5二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则的值是_12如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是_13等腰三角形的一个外角是140，则其底角是 14等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角

4、等于_度15邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_元16如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_场17如图，在ABC中，BAC90ADBC于点D，若C30，BD1，则线段CD的长为_18如图，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交

5、AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC_.三、解答题(共66分)19（10分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0 x10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查

6、了 名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时20（6分）解下列不等式(组)：(1)(2).21（6分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，(1)如图ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：ABC是“美丽三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC是“美丽三角形”，求BC的长22（8分）如图1和2，在2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长

7、）中，RtABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，RtABC停止移动设运动时间为x秒，QAC的面积为y（1）如图1，当RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置时，请你在网格中画出RtA1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；（2）如图2，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在RtABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将

8、视你解答方法的创新程度，给予14分的加分）23（8分）先化简，再求值（1），其中，（2），其中24（8分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取的人数是_人；补全条形统计图；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是_度25（10分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等你能知道他们两人各投中几个吗？26（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为

9、直角顶点在第二象限作等腰（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，即可求出结论【详解】解：分式的值为零，解得：x=-3故选C【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0是解决此题的关键2、D【解析】先化简，进而判断即可【详解】，故此数为无理数，故选：D【点睛】本题主要考

10、查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键3、A【分析】观察该组式子可以发现每三个一循环，且最后一个都为0，再根据2019是3的倍数可得结果.【详解】解：根据题意得：每三个式子中最后一个式子为0，而20193=673，即第2019个式子是：0.故选A.【点睛】本题考查了代数式的规律，解答本题的关键仔细观察所给式子的特点，总结出规律，从而推出第n个式子4、B【分析】根据垂直平分线的性质得到，将的周长表示成的周长加上AC长求解【详解】解：DE是AC的垂直平分线，的周长是16，的周长故选：B【点睛】本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质5、D【解析】从图中，

11、只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D6、D【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A、（3）2的平方根是3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.7、D【解析】试题分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解：点的横坐标30，纵坐标40，点P（3，4）在第四象限故选D8、D【解析】根据轴对称图形的概念,沿着某条直线翻折,直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,

12、因此D不是轴对称图形,故选D.9、C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可【详解】解：由题意得：由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故的纵坐标为1，则点的横坐标为，所以故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可10、C【分析】根据到坐标轴的距离相等，分横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论解答【详解】解：点P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故选：C【点睛】本题考查了

13、点的坐标，难点在于要分两种情况讨论，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先化简，然后将，代入计算即可【详解】解：=ab（a+b）将，代入得69=1，故答案为：1【点睛】本题考查了代数求值，将化成ab（a+b）是解题关键12、【详解】解：BF是ABC的角平分线，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正确BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正确BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周长ADDFEFAEA

14、DBDAEECABAC；故正确，无法判断BDCE，故错误，故答案为：13、70或40【解析】解：当140外角为顶角的外角时，则其顶角为：40，则其底角为：（180-40）2 =70，当140外角为底角的外角时，则其底角为：180140=40故答案为70或40点睛：本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理的应用，掌握等腰三角形的两底角相等和三角形三个内角的和为180是解题的关键14、或【分析】先分情况讨论为顶角或者底角，再根据各情况利用三角形内角和定理求解即可【详解】解：当等腰底角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于当等腰顶角时如下图：过

15、B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于综上所述：等腰三角形顶角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于；等腰三角形底角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于故答案为：或【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，分类讨论思想是解决等腰三角形计算问题的关键，注意空后有单位时填写答案不需要带单位15、5.1【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.【详解】解：11份答卷以及两个信封总计：1211241

16、40（克），由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，则另一个信封装（11x）份答卷，由题意得：，解得：3x8，共有三种情况：一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为123440（克），装8份答卷的信封重量为14040100（克），此时所贴邮票的总金额为：0.820.855.1（元）；一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为124452（克），装7份答卷的信封重量为1405288（克），此时所贴邮票的总金额为：0.830.851.4（元）；一个信封装5份答卷，另一个信封装1份答卷，装5份答卷的信封重量为12

17、5414（克），装1份答卷的信封重量为1401471（克），此时所贴邮票的总金额为：0.840.841.4（元）；所贴邮票的总金额最少是5.1元，故答案为：5.1【点睛】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意，分析得出把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，进而列出方程组是解题的关键.16、1【详解】解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：1025%=40（场），胜场：40（120%25%）=4055%=1（场）故答案为：1【点睛】本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系17、1【分析】求出BADBACDAC10，求出AB2，求出BC4，则C

18、D可求出【详解】ADBC于点D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，RtABC中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案为：1【点睛】此题主要考查直角三角形的性质与证明，解题的关键是熟知含10的直角三角形的性质18、【解析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案【详解】过点O作ODBC，OGAC，垂足分别为D，G，由题意可得：O是ACB的内心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四边形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案为【点睛】此题主要考查了基本作图以及三

19、角形的内心，正确得出OD的长是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时【解析】（1）本次共调查了1020%50（人）；（2）B类人数：5024%12（人），D类人数：5010121648（人），根据此信息补全条形统计图即可；（3）32%，即m32，类别D所对应的扇形圆心角的度数36057.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数800（120%24%）448（名）【详解】（1）本次共调查了1020%50（人），故答案为：50；（2）B类人数：5024%12（人），D类人

20、数：5010121648（人），（3）32%，即m32，类别D所对应的扇形圆心角的度数36057.6，故答案为：32，57.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数800（120%24%）448（名），答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、 (1)x-1；(2)x-3.【分析】（1）由移项，合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先分别求出每个不等式的解集，

21、然后取解集的公共部分，即可得到不等式组的解集.【详解】解：（1），；（2），解不等式，得：；解不等式，得：；不等式组的解集为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤.21、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.【分析】（1）由“美丽三角形”的定义知，要求出ABC的中线长，再作比较，由AB=AC=，可知ABC是等腰三角形，由“三线合一”，可作BC的中线AD,则AD即为BC的高线，由勾股定理求AD的长即可证明；（2）RtABC中有三条中线，由斜边上的中线是斜边的一半，排除斜边的中线；则有两种可能：AC边的中线等于AC或BC边的中线等于BC

22、.结合中线的定义及勾股定理即可解答.【详解】（1）证明：如图，作BC的中线AD，如图，AB=AC= ，AD是BC的中线，ADBC, BD=CD= ,在RtABD中，由勾股定理得AD= ,AD=BC，ABC是美丽三角形.（2）解：如图1，作AC的中线BD，ABC是“美丽三角形”，当BD=AC= 时，则CD= ,由勾股定理得 .如图2，作BC的中线AD，ABC是“美丽三角形”，当BC=AD时，则CD= ,在RtACD中，由勾股定理得 ，则 ，解得CD=2，BC=2CD=4.故BC=3或BC=4.【点睛】本题考查了信息迁移，等腰三角形的性质，勾股定理及分类讨论的数学思想，明确“美丽三角形”的定义是解

23、答本题的关键.22、（1）详见解析；（2）y=2x+2（0 x16），当x=0时， y最小=2，当x=16时，y最大=1；（3）当x=32时， y最小=2；当x=16时， y最大=1 【解析】试题分析：（1）如图1，分别作出点A1、B1、C1关于直线QN的对称点A2、B2、C2，在顺次连接这三点即可得到所求三角形；（2）如图2，当ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时，则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由题意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y与x之间的函数关系式，结合x的取值范围是即可求得y的最大值和最小值；（3）如图2，可用如下两种方法解答本问：方法一：当

24、ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S梯形BAQPSCPQSABC即可列出y与x之间的函数关系式，结合x的取值范围即可求得y的最大值和最小值；方法二：在ABC自左向右平移的过程中，QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中QAC某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称因此，根据轴对称的性质，只需考查ABC在自上向下平移过程中QAC面积的变化情况，便可以知道ABC在自左向右平移过程中QAC面积的变化情况试题解析：（1）如图1，A2B2C2是A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形（2）当ABC以每秒1个单

25、位长的速度向下平移x秒时（如图2），则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函数的性质可知：当x=0时，y取得最小值，且y最小=2，当x=16时，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：当ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函数的性质可知：当x=32时，y取得最小值，且y最小=232+104=2；

26、当x=16时，y取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的过程中，QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中QAC某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称因此，根据轴对称的性质，只需考查ABC在自上至下平移过程中QAC面积的变化情况，便可以知道ABC在自左向右平移过程中QAC面积的变化情况 当x=16时，y取得最大值，且y最大=1，当x=32时，y取得最小值，且y最小=223、（1）3；（2）【分析】（1）根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入计算即可（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，把给定的值代入计算即可【详解】（1）解：原式=，当时，上式=；（2）解：原式= 当时，上式=【点睛】本题考查的是分式的化简求值、整式的混合运算，解题的关键是注意运算顺序以及符号的处理24、（1）120，图详见解析；（2）108【分析】（1）根据“不合格”等级的人数和所占百分比即可得出总数；然后根据“优秀”等级所占百分比即可得出其人数，补全条形图即可；（2）首先求出“一般”等级所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圆心角【详解】(1)（人）“优秀”等级的人数为：（人）补全条形统计图如下：（2）由扇形图知，“一般”等级所占的百分比为扇形的圆心角的度数为【点睛】此