内蒙古包头市昆都仑区2023-2024学年七年级上学期期末调研检测数学试卷(含解析)

2023—2024学年度七年级第一学期期末教学调研检测试卷数学一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（

）A． B． C． D．2．下列几何体中，棱柱是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列式子：，其中是多项式的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（

）度．A． B． C． D．5．《九章算术》是中国古代的数学专著，它以计算为中心，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的，书中有一个数学问题：今有数人共同买琎（一种像玉的美石），每人出两钱，多出4两钱；每人出两钱，少3两钱，问人数、琎的价格分别是多少？若设人数为x人，根据题意，可以列出方程（

）A． B． C． D．6．如图，是正方体的表面展开图，则与“美”字相对的字是（

）A．建 B．设 C．包 D．头7．已知线段AB＝100cm，点C是直线AB上一点，BC＝40cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．70cm B．30cm C．70cm或30cm D．50cm8．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在哪条边上（

）A． B． C． D．二、填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．9．某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方是．（选填“全面调查”或“抽样调查”）．10．习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为．11．若，则．12．多项式的次数是，常数项是，则的值是．13．如果单项式与可以合并，那么．14．某彩电原来的售价为1000元，现在降价后又提价，则现在售价为．三、解答题：本大题共有8小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．15．计算：(1)；(2)16．解方程：17．已知：，．(1)计算：；(2)若的值与的取值无关，求的值．18．如图是由棱长都为1cm的9块小正方体组成的简单几何体．(1)直接写出这个几何体的表面积；(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．19．为落实“双减”和“五项管理”，促进每一个孩子全面发展、健康成长，各级各部门都做出了有力举措．某班同学分两组进行教学实践活动调查，两组同学分别对七年级40名同学作业管理情况，八年级30名同学读物管理情况进行全面调查，并分别用扇形图（图1）、频数分布直方图（图2）来描述得到的数据．

根据以上信息，请回答下列问题：(1)七年级40名同学中必须做作业的人数是多少？(2)补全八年级30名同学读物管理情况频数分布直方图．20．如图，点O是直线上一点，平分，，若，求的度数．21．周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．(1)七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；(2)一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”．请求出一班的人数．22．如图所示，已知数轴上两点对应的数分别为，点为数轴上一动点，对应的数为．

(1)若点到点，点的距离相等，求点对应的数的值；(2)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值若不存在，说明理由；(3)已知，数轴上点从点向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向左出发，速度为每秒3个单位长度，经秒后点、、（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求的值．

参考答案与解析1．C解析：∵零上记作，则零下可记作故选C．2．B解析：解：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，根据特征可得B选项为棱柱．故选：B．3．A解析：根据题意，是多项式的是，共2个，故选A．4．C解析：解：如图所示，∵，，∴，∵，∴．故选：．5．B解析：解：设人数为x人，根据题意得，．故选：B．6．D解析：根据正方体的展开图特征可知，“建”的对面是“包”，“设”的对面是“丽”，“美”的对面是“头”，故选：D.7．D解析：解：如图所示，当C在线段AB上时，∵AB=100cm，BC=40cm，∴AC=60cm，∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MC=30cm，NC=20cm，∴MN=MC+NC=50cm；如图所示，当C在AB延长线上时，∵AB=100cm，BC=40cm，∴AC=140cm，∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MC=70cm，NC=20cm，∴MN=MC-NC=50cm；故选D．8．A解析：设甲的速度是1，则乙的速度为3，根据题意，，解得，，第一次相遇点在的中点上，第二次相遇时，满足，解得，，第二次相遇点在的中点上，第三次相遇时，满足，解得，，第三次相遇点在的中点上，第四次相遇时，满足，解得，，第四次相遇点在的中点上，依次循环，根据，与相同，故选A．9．抽样调查解析：某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方是抽样调查故答案为：抽样调查．10．解析：解：1.2亿．故答案为．11．16解析：∵，∴，∴，故答案为：16．12．解析：解：多项式的次数是，常数项是，，，．故答案为：．13．解析：∵单项式与可以合并，∴单项式与是同类项，∴，∴，则，故答案为：．14．990元解析：解：现在的售价为（元）；故答案为990元．15．(1)(2)解析：（1）．（2）．16．解析：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．17．(1)(2)解析：（1）．（2）因为，又因为的值与的取值无关，所以，所以．18．(1)(2)见解析解析：（1）解：这个几何体的表面积为：；（2）在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图，如图所示：19．(1)16人(2)见解析解析：（1）根据题意，得七年级40名同学中必须做作业的人数是（人）．（2）根据题意，科普类人数为：，画图如下：．

20．解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．21．(1)方案1比较省钱，详见解析(2)一班的人数为45人，详见解析解析：（1）解：由题意可知，方案1费用为：（元），方案2费用为：（元），综上所述，方案1比较省钱；（2）设一班的人数为a人，由题意列方程为：，解得：a=45，答：一班的人数为45人．22．(1)点对应的数是1(2)数轴上存在点，使得点到点、点的距离之和为8，此时的值为5或(3)为秒、秒、2秒、3秒、8秒时，点、、（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等解析：（1）解：点到点、点的距离相等，，解得：点对应的数是1；（2）解：由题意得：，即，如果，得，解得：；如果，得，此方程无解；如果，得，解得：；数轴上存在点，使得点到点、点的距离之和为8，此时的值为5或；（3）解：数轴上点从点向左出