江苏省盐城市建湖县2022年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（ ）A1B2C2.5D32在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11

2、名同学成绩的( )A平均数B中位数C众数D方差3如图，ABC的面积计算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD4某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成5一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为ABCD6如图，弹性小球从

3、P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)7以下命题的逆命题为真命题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若a=b，则a2=b2D若a0，b0，则a2+b208如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，则的长为（ ）A4B6C8D109如图:是的外角,平分,若,则等于（ ）ABCD10用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假

4、设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于6011已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个12用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为_14已知、满足方程组，则代数式_15如图，在等边中

5、，将沿虚线剪去，则_16若点和点关于轴对称，则_17已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 18如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，为的中点，垂足为、，求证：20（8分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_21（8分）如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形（1）求证：；（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由22（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运

6、动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？23（10分）阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式例如：因为，所与，与互为有理化因式（1）的有理化因式是 ；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时

7、，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，用上述方法对进行分母有理化（3）利用所需知识判断：若，则的关系是 （4）直接写结果： 24（10分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？25（12分）如图，在中，. (1)如图1，点在边上，求的面积. (2)如图2，点在边上，过点作，连结交于点，过点作

8、，垂足为，连结.求证：.26在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由全等三角形的性质可知，然后利用即可求解【详解】BC=7，CF=5故选：B【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角

9、形的性质是解题的关键2、B【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B【点睛】本题考查了中位数意义解题的关键是正确的求出这组数据的中位数3、C【分析】根据三角形的高线及面积可直接进行排除选项【详解】解：由图可得：线段BD是ABC底边AC的高线，EC不是ABC的高线，所以ABC的面积为，故选C【点睛】本题主要考查三角形的高线及面积，正确理解三角形的高线是解题的关键4、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系

10、，即可找出结论【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键5、C【详解】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据3比3的度数大3，得方程x=y+3可列方程组为，故选C考点：3由实际问题抽象出二元一次方程组；3余角和补角6、D【分析】根据轴对称的性质分别写出点P1的坐标为、点P2的坐标、点P3的坐标、点P4的坐

11、标，从中找出规律，根据规律解答【详解】解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），点P2的坐标为（3，5），点P3的坐标为（0，2），点P4的坐标为（2，0），点P5的坐标为（5，3），20204505，P2020的坐标为（2，0），故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标、坐标与图形变化对称，正确找出点的坐标的变化规律是解题的关键7、B【详解】解：A. 对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故错误；B. 同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故正确；C. 若a=b,则的逆命题为若，则a=b，此逆命题为假命题，故错误；D. 若a0,b0,则的逆

12、命题为若，则a0，b0，此逆命题为假命题，故错误.故选B.8、C【分析】作DFAC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DF=DE=4，即解得，AB=8，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键9、D【分析】根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可【详解】，平分，故选：D【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键10、D【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【详解】根据反证法的步骤，第一步应

13、假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【点睛】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤11、A【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【详解】解：首先任意的三个数组合可以是2，4，6或2，4，1或2，6，1或4，6，1根据三角形的三边关系：其中4+61，能组成三角形只能组成1个故选：A【点睛】考查了三角形的三边关系，解题的关键是了解三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边12、B【解析】试题分析：分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解4cm是腰长时，底边为16-4

14、2=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（16-4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm故选B考点: 1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设BC与AB相交于点D，根据等腰直角三角形的性质可得BAC=45，根据旋转角可得CAC=15，然后求出CAD=30，根据30角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解【详解】设BC与AB相交于点D，如图，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋转角为15

15、，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根据勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重叠部分的面积=故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟练掌握旋转的性质是解题的关键14、1【分析】先利用加减消元法解方程，把+得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中进行计算即可；【详解】解：，把+得：3x=6，解得x=2，把x=2代入得2+y=5，解得y=3，方程组的解为，；故答案为：1；【点睛】本题主要考查了解二元一次

16、方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.15、240【分析】根据等边三角形的性质可得，再让四边形的内角和减去即可求得答案【详解】是等边三角形故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和、外角和定理以及四边形的内角和是因为涉及到的知识点较多，所以解题方法也较多，需注意解题过程要规范、解题思路要清晰16、-3【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，求出a、b，代入即可【详解】解：点和点关于轴对称a=-5，b=2故答案为：【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等是解决此题的关键17、1

17、【详解】解：点A（m3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案为1【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，若两个关于y轴对称，则这两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等18、300【分析】根据轴对称图形的概念可得AFC=EFC，BCF=DCF，再根据题目条件AFC+BCF=150，可得到AFE+BCD的度数【详解】解：六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，AFC=EFC，BCF=DCF，AFC+BCF=150，AFE+BCD=1502=300，故答案为：300【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握轴对称

18、图形的对称轴两边的图形能完全重合三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到，根据为的中点，得到，再根据，得到，利用全等三角形的性质和判定即可证明【详解】解：，为的中点，在与中，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定，找到全等的条件是解题的关键20、【解析】试题分析：根据题意，把方程组的解代入，可得，把和分别乘以5可得，和所求方程组比较，可知，因此方程组的解为.21、（1）见解析；（2）AQ与CQ能互相垂直，此时点P在BC的中点【分析】（1）根据等边三角形性质得出AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，求出BAP=CAQ，根据SAS证ABP

19、ACQ，推出ACQ=B=60=BAC，根据平行线的判定推出即可（2）根据等腰三角形性质求出BAP=30，求出BAQ=90，根据平行线性质得出AQC=90，即可得出答案【详解】（1）证明：ABC和APQ是等边三角形，AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，BAP=CAQ=60-PAC，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），ACQ=B=60=BAC，ABCQ；（2）AQ与CQ能互相垂直，此时点P在BC的中点，证明：当P为BC边中点时，BAP=BAC=30，BAQ=BAP+PAQ=30+60=90，又ABCQ，AQC=90，即AQCQ【点睛】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质

20、和判定，平行线性质和判定，等腰三角形性质的应用，主要考查学生的推理能力22、（1），理由见解析；秒，厘米/秒；（2）经过秒，点与点第一次在边上相遇【分析】（1）根据“路程=速度时间”可得，然后证出，根据等边对等角证出，最后利用SAS即可证出结论；根据题意可得,若与全等，则，根据“路程速度=时间”计算出点P的运动时间，即为点Q运动的时间，然后即可求出点Q的速度；（2）设经过秒后点与点第一次相遇，根据题意可得点与点第一次相遇时，点Q比点P多走ABAC=20厘米，列出方程，即可求出相遇时间，从而求出点P运动的路程，从而判断出结论【详解】解：（1）秒，厘米，厘米，点为的中点，厘米 又厘米，厘米，又，在

21、BPD和CQP中， ，又与全等，则，点，点运动的时间秒，厘米/秒（2）设经过秒后点与点第一次相遇，点与点第一次相遇时，点Q比点P多走ABAC=20厘米，解得秒点共运动了厘米，点、点在边上相遇，经过秒，点与点第一次在边上相遇【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和动点问题，掌握全等三角形的判定及性质和行程问题公式是解决此题的关键23、（1）；（2）；（3）互为相反数；（4）2019【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式，化简即可；（3）将分母有理化，通过结果即可判断；（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然

22、后利用平方差公式计算即可【详解】解：（1），的有理化因式是；（2）=；（3），a和b互为相反数；（4）=，故原式的值为.【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题24、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所需时间=小车行驶全程所需时间+小车晚出发的时间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间=大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得【详解】（

23、1）设大巴的平均速度是x公里/小时，则小车的平均速度是1.5x公里/小时，根据题意得：，解得：x=40，经检验：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=1答：大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）设张老师追上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意得：，解得：y=30，答：张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程25、（1）3；（2）见解析【分析】（1）根据勾股定理可得AC，进而可得BC与BD，然后根据三角形的面积公式计算即可；（2）过点B作BHBG交EF于