2022年四川省荣县数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m12为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制

2、成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10D估计全校学生成绩为A等的大约有900人3解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+12（x1）Bx12（x+1）Cx12Dx+124如图，已知的六个元素，其中、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ）A甲B乙C丙D丁5下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果 ，那么 与 是对顶角三角形的一个内角大于任何一个外角如果 ，那么 A 个B 个C 个D 个6要使分式有意义，则的

3、取值应满足( )ABCD7如图，在中，分别是边上的点，若，则的度数为()ABCD8下列线段中不能组成三角形的是（ ）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，59如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）A4B8C64D1610如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，则DBE的周长等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是_12将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中ABC为含有45角的三角板，直线AD是等腰

4、直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F则下列四个结论：BDADCD；AEDCFD；BE+CFEF；S四边形AEDFBC1其中正确结论是_（填序号）13如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为_14若，则的值为_15若，则_16如图，若和的面积分别为、，则_（用“”、“=”或“”、“”或“=”) 三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：，其中x=20（6分）一次函数的图象经过点和两点 求出该一次函数的表达式； 画出该

5、一次函数的图象(不写做法)； 判断点是否在这个函数的图象上； 求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积21（6分）（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式22（8分）观察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）请按以上规律写出第4个算式；（2）写出第n个算式；（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.23（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，

6、连接DA并延长，交y轴于点E（1）求证：OBCABD；（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标24（8分）如图，在中，在上取一点，在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用图2探究证法二，并写出证明25（10分）已知：如图，点在线段上，求证：26（10分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、如图，若，求的度数；如图，若，求的度数；若，直接写出用表示大小的代数式参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1

7、)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考点：解分式方程2、B【详解】抽取的样本容量为50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圆心角为360518全校学生成绩为A等的大约有150060900(人)故选B3、D【分析】先确定分式方程的最简公分母，然后左右两边同乘即可确定答案；【详解】解：由题意可得最简公分母为（x+1）（x-1）去分母得：x+12，故答案为D【点睛】本题考查了分式方程的解法，解答的关键在于最简公分母的确定.4、A【分析】根据相似三角形的判定方法对逐一进行判断【详解】解：A.满足两组边成

8、比例夹角不一定相等，与不一定相似，故选项正确；B. 满足两组边成比例且夹角相等，与相似的图形相似，故选项错误；C. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误；D. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误故选A【点睛】本题考查了相似三角形的判定方法，关键是灵活运用这些判定解决问题5、A【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；如果 ，那么 ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质

9、，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.6、A【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【详解】解：由题意得，x-50，解得，x5，故选：A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键7、D【分析】根据全等三角形的性质求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【详解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故选：D.【点睛】此题考查了全等三角形的性质：全

10、等三角形的对应角相等，以及平角的性质.8、B【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断【详解】A，C，D，均能组成三角形，不符合题意；B，不能组成三角形，符合题意，故选B.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边9、C【解析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积【详解】正方形PQED的面积等于1，PQ2=1正方形PRGF的面积为289，PR2=289，

11、又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=2891=2，则正方形QMNR的面积为2故选C【点睛】本题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是解答本题的关键10、A【解析】试题分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE

12、=AB=1故选A考点：1.角平分线的性质；2.垂线；3.勾股定理；4.等腰直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11、70【分析】根据三角形内角和定理求出x+y=145，在FDC中，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，设DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，则FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中

13、考常考题型12、【解析】分析：根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD=BD，CAD=B=45，故正确；根据同角的余角相等求出CDF=ADE，然后利用“ASA”证明ADECDF，判断出，根据全等三角形的对应边相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边，可得BE+CFEF，判断出，根据全等三角形的面积相等，可得SADF=SBDE，从而求出四边形AEDF的面积，判断出.详解：B=45，AB=AC点D为BC的中点，AD=CD=BD故正确；由ADBC，BAD=45可得EAD=CMDN是直角ADF+ADE=CDF+ADF=ADC=90ADE=CDFADECDF（ASA）故正确；D

14、E=DF，AE=CF，AF=BEBE+AE=AF+AEAE+AFEF故不正确；由ADECDF可得SADF=SBDES四边形AEDF=SACD=ADCD=BCBC=BC1，故不正确.故答案为.点睛：此题主要查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，以及三角形的三边关系，关键是灵活利用等腰直角三角形的边角关系和三线合一的性质.13、150cm【解析】试题解析：如图，彩色丝带的总长度为=150cm.14、24【分析】根据同底数幂的乘法逆运算即可求解【详解】故答案为：24【点睛】本题考查了同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加15、【分析】先根据新定义的运算法则进行，然后利用即可求解【详解】解：

15、由题意可知：原式=故答案为：【点睛】此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握是解题关键16、=【分析】过A点作,过F点作，可证，得到，再根据面积公式计算即可得到答案.【详解】解：过A点作,过F点作.在与中.,.故答案:=【点睛】本题主要考查了三角形的全等判定和性质，以及三角形的面积公式，灵活运用全等三角形的判定和性质是解题的关键.17、1【分析】如图（见解析），过点D作，根据角平分线的性质可得，再利用三角形全等的判定定理得出，从而有，最后根据三角形面积的和差即可得出答案【详解】如图，过点D作平分，又则解得故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质、直角三角形全等的判定定理等知识点，通过作辅助线

16、，构造两个全等的三角形是解题关键18、【解析】方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，所以从图像看苗高的波动幅度，可以大致估计甲、乙两块地苗高数据的方差.【详解】解：由图可知，甲、乙两块地的苗高皆在12cm上下波动，但乙的波动幅度比甲大， 则 故答案为：【点睛】本题考查了方差，方差反映了数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大，正确理解方差的含义是解题的关键.三、解答题(共66分)19、；【分析】根据分式的运算法则进行化简计算.【详解】原式当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的运算，熟练掌握因式分解是解题的关键.20、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三

17、角形面积为【分析】（1）直接运用待定系数法求解即可；（2）采用描点、连线的步骤即可解答；（3）将点代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直线与坐标轴交点到原点的距离，然后运用三角形面积公式解答即可【详解】解:设一次函数的解析式为一次函数的图象经过点和两点解得一次函数解析式为；的图象如图所示:由知，一次函数的表达式为将代入此函数表达式中得不在这个函数的图象上；由知,一次函数的表达式为令则令则该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及三角形的面积的求法等知识点，掌握运用待定系数法求函数解析式是解答本

18、题的关键.21、（1）a3b3；（2）m+n【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；（2）利用（1）种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得【详解】解：（1）原式a3+a2b+ab2a2bab2b3a3b3；（2）原式（mn） m+n【点睛】本题综合考查了整式乘法及分式的除法，熟练的掌握多项式乘多项式是解（1）的关键，灵活运用（1）中结论及乘法公式因式分解并进行约分是解（2）的关键.22、（1）46-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）见解析.【解析】（1）根据的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中发现的规律，由特殊到

19、一般，得出结论；（3）利用整式的混合运算方法加以证明【详解】解：（1）第4个算式为：465224251；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立理由：n（n2）（n1）2n22n（n22n1）n22nn22n11故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【点睛】本题是规律型题，考查了整式的混合运算的运用关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验23、（1）见解析；（2）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为（3，0）【分析】（1）先根据等边三角形的性质得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，则OBC=ABD，然后可根据“SAS”可判定OBCABD

20、；（2）先根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，求得EAC=120，进而得出以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，最后根据RtAOE中，OA=1，OEA=30，求得AC=AE=2，据此得到OC=1+2=3，即可得出点C的位置【详解】（1）AOB，CBD都是等边三角形，OB=AB，CB=DB，OBA=CBD=60，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）OBCABD，BOC=BAD=60，又OAB=60，OAE=1806060=60，EAC=120，OEA=30，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，

21、OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用，坐标与图形，等腰三角形的判定和性质解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C的坐标24、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）见解析【分析】（1）根据证明过程填写相应理由即可；（2）过点D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论【详解】（1）证法一：如

22、图中，作于，交的延长线于， ，（等边对等角，对项角相等，等量代换），（ AAS ），（全等三角形的对应边相等），（AAS），（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）证法二：如图中，作交于 ，在 和中， ， ， 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键25、见解析.【分析】根据题意先证明ABCDEF，据此求得ABC=DEF，再利用平行线的判定进一步证明即可.【详解】，ACB=DFE，BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC与DEF中，AC=DF，ACB=DFE，BC=EF，ABCDEF（SAS），ABC=DEF，ABDE.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定及全等三角形的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.26、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）