安徽省淮北市第二中学2022-2023学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，等边ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，ECF的度数为（ ）A15B22.5C30D452如果1a，则+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD13

2、下列运算错误的是（ ）ABCD4某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A618106B6.18107C6.18106D6.181065在一组数4，0.5，0，0.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）个A1个B2个C3个D4个6如图, 直线y=kx(k为常数, k0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)7如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD8已知xm6，xn3，则x2mn的值为（ ）A9BC12D9师徒两人做工艺品，已知徒弟每

3、天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）ABCD10如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）ABCD11如图，在ABC中，C36，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A36B72C50D4612下列代数式中，属于分式的是（）A3BCD二、填空题（每题4分，共24分）13用科学记数法表示：0.00000036= 14如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB _15在平面直角坐标系xOy中，直线l：y2x2

4、与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得点A1，A2，A3，An在直线l上，点C1，C2，C3，n在y轴正半轴上，则正方形AnBnnCn1的面积是_16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第2019个点的坐标为_17如图所示，ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且A65，ABDDCE30，则BEC的度数是_18如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE_.三、解答题（共78分）19（8分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开

5、创者下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！已知：在RtABC，A=90，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作ALDE分别交BC、DE于点K、L（1）求证：ABDFBC （2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：20（8分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是小刚的探究过程，请补充完整.（1）具体运算，发现规律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：_（举一个符合上述运算特征的例子）；（2）观察、归纳，得出猜想：如果为正整数，用含的式子表示这个运

6、算规律：_；（3）请你证明猜想的正确性.21（8分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元求两种客房各租住了多少间？22（10分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）

7、若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用23（10分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）24（10分）如图，在中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接（1）若，求的度数；（2）若的周长为，的周长为，求的长25（12分）（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学

8、知识以及（1）所得等式，化简代数式26某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.（1）求第一次每个书包的进价是多少元?（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：过E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADB

9、C，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故选C2、D【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案【详解】由1a，得 故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质及绝对值的意义是关键，即.3、D【分析】根据及整式的除法法则及零指数幂与负指数幂计算.【详解】解：A选项，A正确；B选项，B正确；C选项，C正确；D选项，D错误.故选：D【点睛】本题综合考查了整式乘法的相关运算，熟练掌握整式的除法运算

10、及零指数幂与负指数幂的计算是解题的关键.即.4、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000118=1.18101故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、B【分析】根据无理数的概念直接进行排除即可【详解】由无理数是无限不循环小数，可得：在一组数4，0.5，0，0.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有：，0.

11、1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）两个；故选B【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键6、C【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为将代入直线得：，解得因此，直线的解析式为A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意故选：C【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键7、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、AB

12、DC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件8、C【解析】试题解析：试题解析：xm=6，xn=3，x2m-n=363=12. 故选C.9、A【分析】根据题目中数量关系徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】解：由题意可得，故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程

13、，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程10、C【解析】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.详解：由被开方数越大算术平方根越大，即故选C.点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.11、B【分析】由折叠的性质得到DC，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】解：由折叠的性质得：DC36，根据外角性质得：13+C，32+D，则12+C+D2+2C2+72，则1272故选：B【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.12、D【分析】根据分式的定义即可求出答案【详解】解：是分式；

14、故选：D【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型二、填空题（每题4分，共24分）13、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表示较小的数14、1.5【解析】在RtABC中，将ABC折叠得ABE，ABAB，BEBE，BC531设BEBEx，则CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得15、【分析】由直线点的特点得到，分别可求O

15、A1OC11，C1A2，C2A3，从而得到正方形边长的规律为Cn1An，即可求正方形面积【详解】解：直线l：y2x2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面积是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面积是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面积是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面积是，故答案为【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中有规律的点的坐标与图形的探索问题，列出前面几步的数据找到点或图形的变化规律是解答关键.16、（45,6）【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）

16、2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）. 然后根据2019=4526，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5,

17、0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.17、125【解析】解：A=65，ABD=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC

18、=EDC+DCE=95+30=125故答案为12518、2【分析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系,根据线段的和差，可得答案.【详解】在ACD和CBE中：故答案是2.【点睛】本题考查了全等三角形的判定余角的性质，解决本题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据正方形的性质可得AB=FB，BD=BC，FBA=CBD=90，从而证出FBC=ABD，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据平行线之间的距离处处相等可得，然后根据全等三角形的性质可得

19、，从而证出结论【详解】（1）证明：四边形ABFG、四边形BDEC是正方形AB=FB，BD=BC，FBA=CBD=90 FBA+ABC=CBD+ABC 即FBC=ABD 在ABD和FBC中ABDFBC（SAS） （2） GCFB，ALBD，ABDFBC 【点睛】此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和平行线公理，掌握正方形的性质、全等三角形的判定及性质和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键20、（1）（合理即可）；（2）；（3）见解析.【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据特例中被开方数与序号数之间的关系，可以写出相应的猜想；（3）根据二次根式和分式的运算法则对等号

20、左边的式子化简，即可得到等号右边的式子【详解】解：（1）特例4：（合理即可）（2）由特例可知，运算规律为：；（3）证明：.为正整数，即.【点睛】本题考查二次根式的混合运算、分式的运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件21、三人间租住了8间，两人间租住了12间【分析】根据：住在三人间人数+住在二人间人数=总人数，三人间的总费用+二人间总费用=总费用，列出方程组，解方程组即可【详解】解：设三人间租住了间，两人间租住了间，根据题意得：，解得，答：三人间租住了8间，两人间租住了12间【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，准确找出题中的等量关系是解题关键22、（1）直拍

21、球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少【解析】（1）设直拍球拍每副x元，根据题中的相等关系：20副直拍球拍的价钱+15副横拍球拍的价钱9000元；10副横拍球拍价钱5副直拍球拍价钱1600元，建立方程组即可求解；（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式可得出m的取值范围，再根据题意列出费用关于m的一次函数，并根据一次函数的性质解答即可.【详解】解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得， 解得， ， 答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元； （2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40-m）副， 由题意得，m3（40

22、-m）， 解得，m30， 设买40副球拍所需的费用为w， 则w=（220+20）m+（260+20）（40-m） =-40m+11200， -400， w随m的增大而减小， 当m=30时，w取最小值，最小值为-4030+11200=10000（元） 答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少点睛：本题主要考查二元一次方程组、不等式和一次函数的性质等知识点.在解题中要利用题中的相等关系和不等关系建立方程组和不等式，而难点在于要借助一次函数建立解决实际问题的模型并根据自变量的取值范围和一次函数的增减性作出决策.23、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）直接利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质分析得出答案；（2）直接利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出答案【详解】（1）点P应修建在AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点处；（2）如图所示：点P即为所求【