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1、文档编码 : CI9P2T8J2S6 HE1N5Q7I10T9 ZY5K5T5G3X3名师精编 优秀教案3.3 函数的单调性学案（2 课时）学习目标1懂得函数的单调性的概念 .2能判定和证明简洁函数的单调性 . 3逐步树立数形结合的思想 . 二、教材分析【教学重点】函数单调性的概念 . 【教学难点】函数单调性的判定和证明 . 三、教学过程 一 复习回忆：1、函数的表示方法有哪些？2、做出函数 y=2x+1 和函数 y=-2x+1 的图像 . ：名师精编 优秀教案 二探究新课观看函数 y=2x+1 和函数 y=-2x+1 的图像,当自变量 x 在（- ,+）上由小变大时, 函数 y=2x+1 的

2、值 的值；1、函数的单调性的相关概念：,而函数 y=-2x+1（1）自变量的增量或转变量x= ,函数值 y 的增量或转变量 y= ,增量可以是正数,也可以是负数；（2）增函数的概念：（3）减函数的概念：（4）函数的单调性及单调区间的概念：（三）典例解析：例 1、函数 y=f （x）的定义域是【 -5,5 】,依据图像指出函数的单调区间,并指出在每一个单调区间上函数的单调性；. 例 2、证明函数 f （x）=2x+1在（ - ,+）上是增函数；名师精编 优秀教案例 3、证明函数 f （x）=1 在区间（ - ,0）上是减函数；x总结：证明函数单调性的步骤：取值作商变形定号下结论. （四）同学练习 . 证明f x x1 x的0,1 上是减函数,在1, 是增函数 . （五）拓展训练：1. 函数f x x22x 的单调增区间是（） A. ,1 B. 1, C. R D.不存在2. 假如函数f x kxb 在 R上单调递减,就（ A. k0 B. k0 C. b0 D. b03. 在区间 名师精编优秀教案,0 上为增函数的是（）Ay2 x3| By2,单调递减区间xCy|x|Dyx

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