核心素养专题(四)

1、强化训练1.我们学习了勾股定理后|，都知道“勾三、股四、弦五”。（1）观察：3|，4|，5|；5|，12|，13|；7|，24|，25|；|，发现这些勾股数的勾都是奇数|，且从3起就没有间断过。事实上|，当勾是3时|，股和弦的算式分别是(9-1)|， (9+1)|；当勾是5时|，股和弦的算式分别是(25-1)|，(25+1)。根据你发现的规律|，分别写出当勾是7时|，股和弦的算式。（2）根据（1）的规律|，请用含n（n为奇数|，且n3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦|，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种）|，并对其中一种猜想加以证明。（3）继续观察4|，3|，5|；6|，8|，1

2、0|；8|，15|，17|；|，可以发现各组的第一个数都是偶数|，且从4起就没有间断过。运用类似上述探索的方法|，直接用含m（m为偶数|，且m4）的代数式来表示勾、股、弦。2.已知正方形的边长为1。（1）如图|，求一个正方形的对角线长|，两个正方形并排拼成的矩形的对角线长|，n个呢？（2）根据图|，求证：BCEBED。（3）如图|，在下列所给的三个结论中|，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明。（）BEC+BDE=45|；（）BEC+BED=45|；（）BEC+DFE=45。3.课外小组活动时|，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流。原问题：如图|，已知ABC|，ACB=90|，ABC=

3、45|，分别以AB|，BC为边向外作ABD与BCE|，且DA=DB|，EB=EC|，ADB=BEC=90|，连接DE交AB于点F。探究线段DF与EF的数量关系。小慧同学的思路是过点D作DGAB于点G|，构造全等三角形|，通过推理使问题得解。小东同学说：我做过一道类似的题目|，不同的是ABC=30|，ADB=BEC=60。小明同学经过合情推理|，提出一个猜想|，我们可以把问题推广到一般情况。请你参考小慧同学的思路|，探究并解决这三位同学提出的问题。（1）写出原问题中DF与EF的数量关系。（2）如图|，若ABC=30|，ADB=BEC=60|，原问题中的其他条件不变|，你在（1）中得到的结论是否发

4、生变化？请写出你的猜想并加以证明。（3）如图|，若ADB=BEC=2ABC|，原问题中的其他条件不变|，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明。单靠“死”记还不行|，还得“活”用|，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来|，摒弃那些假话套话空话|，写出自己的真情实感|，篇幅可长可短|，并要求运用积累的成语、名言警句等|，定期检查点评|，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样|，即巩固了所学的材料|，又锻炼了学生的写作能力|，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等|，达到“一石多鸟”的效果。参考答案要练说|，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼

5、儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复|，面红耳赤|；有的声音极低|，自讲自听|；有的低头不语|，扯衣服|，扭身子。总之|，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键|，面向全体|，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时|，我总是笑脸相迎|，声音亲切|，动作亲昵|，消除幼儿畏惧心理|，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中|，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式|，取消了先举手后发言的约束|，多采取自由讨论和谈话的形式|，给每个幼儿较多的当众说话的机会|，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣|，对一些说话有困难的幼儿|，我总是认真地耐心地听|，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好|，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求|，在说话训练中不断提高|，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方|，口齿清楚|，声音响亮|，学会用眼神。对说得好的幼儿|，即使是某一方面|，我都抓住教育|，提出表扬|，并要其他幼儿模仿。长期坚持|，不断训练|，幼儿说话胆量也在不断提高。其实|，任何一门学科都离不开死记硬背|，关键是记忆有技巧|，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识|，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广|，要真正提高学生的写作水平|，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的|，必须从基础知识抓起|，每天挤一点时间