2023届福建省永春三中学片区八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD2如果是方程ax(a2)y0的一组解，则a的值是()A1B1C2D

2、23如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）A不变B扩大为原来的4倍C缩小为原来的D缩小为原来的4若，则的值为（ ）AB1C-1D-55下列各数是有理数的是()ABCD6小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）A-30B-20C20D307如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则等于()ABCD8如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A78，C48，则B的度数为()A48B54C74D789如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，

3、将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）ABC4D510用反证法证明命题：“在ABC中，A、B对边分别是a、b，若AB，则ab”时第一步应假设（ ）Aa bBa = bCa bDa b11如图，直线经过点，则不等式的解集为（）ABCD12已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）A+BC+D二、填空题（每题4分，共24分）13某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次

4、为、分，那么小王的最后得分是_分14若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 15如图，在ABC中，A=50，O是ABC内一点，且ABO=20，ACO=30BOC的度数是_16当a=2018时，分式的值是_17如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1_18如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴对称的图形

5、A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积20（8分）（1）计算：（2）先化简，后求值：；其中21（8分）如图，在等腰ABC中，ACBC，D，E分别为AB，BC上一点，CDEA（1）如图1，若BCBD，ACB90，则DEC度数为_；（2）如图2，若BCBD，求证：CDDE；（3）如图3，过点C作CHDE，垂足为H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 22（10分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克该种干果的第一次进价是每千克多少元？如果超市将这种干果全部按每

6、千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？23（10分）已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根24（10分）先化简，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-125（12分）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？26（201

7、7黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，

8、22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=5044+2即可找出点A2018的坐标【详解】解：当x=1时，y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）

9、2018=5044+2，点A2018的坐标为（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键2、B【解析】将代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故选B.3、D【分析】根据分式的性质可得，即可求解【详解】解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有，该分式的值是原分式值的，故答案为D【点睛】本题考查了分式的基本性质，给分子分母同时乘以一个整式（不为），不可遗漏是解答本题的关键4、B【分析】先将变形为，即，再代入求解即可.【详解】，

10、即，.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.5、A【分析】根据实数的分类即可求解【详解】有理数为，无理数为，故选：A【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义6、D【分析】根据题意，设被减数为x，减数为y，则，然后根据二元一次方程组的解法，求出x、y的值，判断出这道减法题的算式是多少即可【详解】解：设被减数为x，减数为y，则，解得，这道减法题的正确结果应该为：80-50=1故选D.【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，以及二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握7、A【分析】先根据平行线的性质得到，然后根据三角形外角的性质有，最后利用即可求解【详解】如图

11、 ， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键8、B【解析】由对称得到C=C=48，由三角形内角和定理得B=54，由轴对称的性质知B=B=54解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC与ABC关于直线l对称，B=B=54故选B9、C【分析】设BQ=x，则由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【详解】设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：

12、x=1故线段BQ的长为1故选：C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强10、D【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可【详解】解：用反证法证明，“在中，、对边是a、b，若，则”第一步应假设，故选：D.【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定11、D【解析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可【详解】解：观察图象知：当时，故选：D【点睛】本题考查了一

13、次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大12、C【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速度，进而可得出答案【详解】由题意得：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时则往返一次所需时间为故选：C【点睛】本题考查了分式的实际应用，依据题意，正确得出顺水速度和逆水速度是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、87.1【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分【详解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案为：87.1【点睛】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只

14、需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响14、1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数正多边形的一个内角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案为1考点：多边形内角与外角15、100【分析】延长BO交AC于E，根据三角形内角与外角的性质可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相应数值进行计算即可【详解】解：延长BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+3

15、0=100故答案为：100【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形内角与外角的关系定理16、1【分析】首先化简分式，然后把a=2018代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】当a=2018时，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算如果给出的分式可以化简，要先化简再求值17、【详解】试题分析：如图，过E作EFAB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=

16、134.18、（2，2）【解析】试题分析：直线y=2x+4与y轴交于B点，x=0时，得y=4，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐标为（2，2）考点：2一次函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3坐标与图形变化-平移三、解答题（共78分）19、（1）见解析，A1(0，-1)，B1(3，-1)，C1(1，-3)；（1）1【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出顶点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；（1）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算A1B1C1

17、的面积【详解】（1）如图，A1B1C1为所作；A1（0，-1），B1（3，-1），C1（1，-3）；（1）A1B1C1的面积=13-11-31-11=1【点睛】本题考查了轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的.20、（1）；（2），【分析】（1）分式除法，先进行因式分解，然后再将除法转化成乘法进行计算；（2）分式的混合运算，先做小括号里的异分母分式减法，要进行通分，能进行因式分解的先进行因式分解，然后做除法，最后代入求值【详解】（1）；（2）原式，当时，原式【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握因式分解的技巧，运算顺序，正确计算

18、是解题关键21、（1）67.5;（1）证明见解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根据等腰三角形的性质，得出A=B=45=CDE，再根据BC=BD，可得出BDC的度数，然后可得出BDE的度数，最后根据三角形外角的性质可得出DEC的度数；（1）先根据条件得出ACD=BDE，BD=AC，再根据ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根据条件得出DCB=CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CHEF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出结论【详解】（1）

19、解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案为：67.5；（1）证明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，FH=H

20、E，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形以及等腰三角形22、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）售完这种干果共盈利6900元【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次进价是每千克元，根据第二次购进干果数量是第一次的倍还多千克列方程求出x的值即可；（2）根据销售总额-进货总额即可得答案【详解】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次进价是每千克元第二次购进干果数量是第一次的倍还多千克，解得，经检验是方程的解，答：该种干果的第一次进价是每千克元（2）=

21、18900-12000（元）答:超市销售这种干果共盈利元.【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意，正确得出等量关系是解题关键23、【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根【详解】解：2x-1的算术平方根为3，2x-1=9，解得：x=5，y+3 的立方根是-1，y+3=-1，解得：y=-8,2x+y=25-8=2，2x+y的平方根是【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键24、2a-3，-5【分析】根据单项式乘多项式法则和多项式除以单项式法则化简，然后代入求值即可【详解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3当a=-1时，原式=-2-3=-5【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握单项式乘多项式法则和多项式除以单项式法则是解决此题的关键25、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元【解析】（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据数量=总价单价，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结