简稿：从椭圆教学谈起,怎样上好一节课课件

1、 怎样才能上一节好课 王发成石家庄市第八十一中学81-一位老教师的肺腑之言第一句话：“一个人如果注定了一辈子做教师，就一定要努力把它变成幸福的事情.”我的人生理想 “终身从事教育事业，做一个有思想、高境界的科研型教师，成就幸福的职业人生.”一位老教师的肺腑之言第二句话：“我们可以平凡，但是绝对不可以平庸.” 做老师可以不是最聪明的，但我们一定要成为最勤奋的. 做老师是最富有的，是最充实的.立志做一名优秀教师，是上好每一节课的心理前提。课堂教师亮相的舞台职初教师，必须做好2件事第一件事：逐渐熟悉备课、上课、辅导、批改作业、考试测验等教学常规性工作；第二件事：通过课堂教学实践，不断地把教学知识转化

2、为教学能力.先做“经验型”教师，然后再向“反思型”、“研究型”教师转变。 要想上好课，必须遵循的基本程序首先，是课前准备。包括：心理准备、知识准备、物质准备、身体准备等,其次，是试讲与完善教学设计。包括：充分地研读课标、教材；根据学生实际确定教学目标；依据教学目标和学生认知规律初步设计教学环节；根据教学目标的需要取舍、设计每个教学环节的教学方法与教学模式；预设生成问题，围绕教学目标，初步设想教学评价；说课、试教使教学设计更加完善。关于备课上好课的基础环节之一是备好课， 备课强调运用系统方法.首先，备课要从“为什么学”入手，确定学生的学习需要和教学的目标；其次，根据教学目的、课程目标和教学目标，

3、进一步确定通过那些具体的教学内容达到教学目的，从而满足学生的学习需要，即确定“学什么”；第三，要实现具体的教学目标，使学生掌握需要的教学内容，应确定采用什么策略，也就是解决“如何学”的问题；第四，要对教学的效果进行全面的评价，根据评价的结果对以上各环节进行修改，以确保促进学生的学习，获得成功的教学体验.教师的藏书第一类：关于你所教的那门学科方面的科学书籍和提高你教育素养、师德修养方面的书籍；第二类：新课程标准要求下用于扩充学生知识的书籍和可以作为学生学习榜样的优秀人物成长经历方面的书籍；第三类是关于研究人的心灵方面的书籍（既心理学方面的书） 读书体会教学设计将走向更为宽阔的多元化发展之路，在注

4、重跨学科研究和跨领域应用的同时，更加关注基于问题的、开放的学习环境；教学设计将不断整合信息技术与教学理念，关注人的绩效的研究；教学设计将更为关注各种因素整合下的学习环境的建构选自王发成教案的编写与评价技术 通过读书，促进自己专业成长，最终发展个性、丰富心灵、营造鲜活的精神世界通过读书，重新思考一些问题.例如：如何化解师生冲突，建立合作、和谐的师生关系？如何改变灌输式教学，实施启发式和创新性教学？ 如何帮助学困生提高学习能力？如何进一步提高学生的学习兴趣？如何提高？等等“作为现代教育者，首先是关心备至地、深思熟虑地、小心翼翼地去触及年轻的心灵其次是具备一种对美的精细的感觉” 苏霍姆林斯基“你读过

5、的每一本书，都应当好比是在你的教育车间里增添了一件新的精致的工具” 苏霍姆林斯基 书能够帮助我们解决教育教学过程中的任何“疑难杂症”；书能够帮助我们不断走向专业化 读书，或许时间会长一点，学习过程也会充满思想斗争，但是，读书会带来教师思想观念上的重大变化选自王发成读书，成就教师幸福职业人生之路丰富教学知识的途径之一:积累1、收集新教育理念、教学理论指导下的教学素材.2、组织研究小组，把“问题学习研讨”融为一体，形成了一个集体研究的氛围，进入一种不断深化对教育本质的理解和不断提升自己的教育智慧为目的的研究状态把教学知识转化为教学能力的基本途径：寻找机会，创造条件，多“做课”，并邀请同行评课把教学

6、知识转化为教学能力的辅助方式之一：对自己实行档案袋管理收集自己的最佳作品反映自己业务进步的主要内容一个建议：通读一遍中学教材，要对中学数学有一个概括的描述。建议大家把中学数学概括为一些知识点，并选择“数量关系”“空间形式”“数形结合”等三条粗线把它们编织起来，以便于大家对中学数学有一个粗线条但略有秩序的理解. 实数系复数系代数式向量系不等式方程初等函数数列三角函数函数函数的导数和积分数量关系数形结合函数三角函数实数系实数系向量系用三角函数解三角形用向量方法研究几何平面几何平面几何立体几何实数系代数系方程坐标方法下用代数方法研究直线,圆锥曲线圆锥曲线函数一般平面曲线函数与曲线函数的导数和积分实数

7、系坐标方法下用微积分方法研究平面曲线一般平面曲线数形结合第七章 直线和圆的方程 第八章 圆锥曲线方程一 椭圆8.1 椭圆及其标准方程8.2 椭圆的简单几何性质二 双曲线8.3 双曲线及其标准方程8.4 双曲线的几何性质三 抛物线8.5 抛物线及其标准方程8.6 抛物线的几何性质阅读材料 圆锥曲线的光学性质及其应用小结与复习复习参考题八8.1 椭圆及其标准方程教材分析本节课是第8章圆锥曲线方程的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程.它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识.这一节课是在学完直线和圆的方程的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础；同时还为后面学习双

8、曲线和抛物线作好了方法上的准备.因此本节内容起着承上启下的重要作用.本课时是概念性教学，而椭圆的概念是中学教材的一个重点，且是圆锥曲线这一章重点中的重点.这是因为：1、它的概念对学生来讲，相对于圆是全新的，但它是对曲线概念的补充和深化；求椭圆方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深.2、它是后继课程的一个出发点（转折点）.前一节的圆，是学生非常熟悉的，而从椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都是不很熟悉的，对椭圆概念的掌握好坏，不仅会影响对它本身性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果.这是因为对双曲线、抛物线的学习过程，都可以仿照学习椭圆的过程进行.3、后继课程中的双曲

9、线、抛物线概念，都可以与椭圆概念进行类比，椭圆方程的标准形式与后继课程中的双曲线的方程的标准形式有容易混淆的地方，对它的特点理解不清，会影响对双曲线的掌握. 作为教师只有深入细致的钻研教材，才能突出教学内容的本质。通过数学知识的教学来完善和发展学生的认知结构，是数学教学的重要任务之一.关于备目标教学目标是指教学活动所要达到的预期结果和标准，在教学活动中主要表现出“导教、导学和导评”三大功能.教学设计编写时应做到：(1)教学目标尽可能用清晰明确的语言，陈述学生可观察到的行为，教师和学生都能理解，便于操作和检测，避免用模糊的语言引起歧义；(2)教学目标要陈述学生通过教学活动后的变化，如行为变化和情

10、感变化，避免用“教师的行为”代替“学生的行为”，造成评价教学效果的依据不确定；(3)陈述可接受的最低行为标准.教学目标应尽可能反映不同层次学生的需要，不要因目标的陈述而限制了教师的灵活性，限制了学生的发展.一般地，目标陈述应包括教学对象、行为、条件和标准四要素.案例：椭圆及其标准方程 (满城中学 单老师)1. 知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导. 2. 过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲自经历椭圆定义和标准方程的推导过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及

11、运算能力.3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点. 以“神舟五号”飞船运动轨迹的演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育，使之逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值.椭圆的定义及其标准方程教学目标知识与技能目标（）学生能说出椭圆及其焦点和焦距的定义，正确率达85%以上； （2）学生能根据所给条件，写出椭圆的标准方程，正确率达90%以上；（3）学生在10分钟内，能

12、独立解决3道以上简单的课后练习题，正确率达80%以上；（4）了解椭圆的一些实际应用，人人都能说出2条以上椭圆在实际生活中应用的具体例子过程与方法目标（1）让学生经历推出椭圆的标准方程的过程，体验“成功”与“困难”；（2）教学生观察、联想，进一步培养学生自主学习、探索发现能力情感态度价值观（1）通过“神舟五号”飞船运动轨迹的演示，激发兴趣和美感，引发学习激情.（2）通过动手“画”椭圆，帮助学生进一步树立运动变化的观点，培养互助合作和进取精神（3）通过建立坐标系和推导标准方程，使学生进一步了解数学的“对称美”和“简洁美”.案例1：等差数列教学目标(保定铁一中 王)知识目标：（1）理解并掌握等差数列

13、的概念；（2）了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，并能在解题中灵活应用；能力目标：（1）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；（2）在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；（3）通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力.情感目标：（1）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；（2）通过对等差数列的研究，使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯;重点：等差数列的概念. 等差数列的通项公式的推导过程及应用.难点：理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义

14、.为有效突出重点、突破难点，我采用常规和电教相结合的教学手段.高中数学中“等差数列”教学目标可以陈述为：1、知识与技能学生能说出等差数列、公差和项数的定义，正确率达100%；学生能列举出不同等差数列的例子，并指出其首项、公差和项数；学生能叙述等差数列和非等差数列的本质区别；学生能写出不同等差数列的通项公式，正确率达95%左右；学生能运用等差数列的通项公式进行简单的计算和证明，正确率达90%左右.知识与技能目标陈述方式建议：教学对象行为条件标准.2、过程与方法让学生通过“归纳”和“概括”，发现数列的“等差”特征，并尝试用自己的语言描述等差数列的特征，从而，给出等差数列的定义；让学生经历对日常生活

15、中实际问题的分析，建立等差数列模型，用相关知识解决一些简单问题的过程，初步掌握运用等差数列模型解决问题的方法；通过“类比”实数的运算与性质，研究数列的项与项之间的某些运算与性质，让学生从中学会提出问题、研究问题的方法；让学生尝试用递推公式描述等差数列的定义，即.让学生探索出等差数列的图象特征，从数（结构特征）与形（图象）上体现等差数列的通项公式于一次函数的联系.3、情感、态度、价值观利用问题和“观察”栏目，进一步培养学生主动思考和探索、勇于发现的求知精神；通过小组讨论学习，进一步培养学生合作交流的学习态度重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式.难点：概括通项公式推导过程

16、中体现出的数学思想方法，即“迭加法”和“不完全归纳法”.8.1椭圆及其标准方程教学流程(1)认识椭圆.课前准备一个装有半杯水的圆柱形玻璃杯、一个圆锥（橡皮泥制作）和小刀课上，首先采用“两看两想”认识椭圆“一看”：端平水杯，请同学们观察水面是什么形状（圆），逐渐倾斜水杯时水面又呈现什么形状（椭圆）“一想”：询问学生如何利用刀片截圆锥得到和水面一样的图形“再看”：利用多媒体演示平面截圆锥得圆，调整平面位置使截口为椭圆“再想”：让学生举出生活中关于椭圆的例子 （2）研究椭圆的形成过程，类比圆的画法，让学生亲手画椭圆.首先，教师演示:假装将细绳两端的钉子重合为定点，细绳对折后作为半径画圆，由于钉子重合

17、在一起存在误差，教师问画出的一定是一个圆吗？这时学生肯定会说不是圆，接着教师近一步增大两定点间的距离，学生会发现画出的是一个椭圆其次，学生实验：要求学生用事先准备好的两个小图钉和一条定长的细绳，将细绳的两端固定，用铅笔把细绳拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动画出椭圆.（3）定义椭圆.从“直观”到“抽象”使学生进一步感受椭圆的形成，发现规律，抽象出数学模型.提出问题，让学生独立思考后，分组讨论，交换意见：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？怎样才能画出不同形状的椭圆.你能给椭圆下一个定义吗？让学生用“文字语言”叙述“椭圆”，用“图形语言”、“数学符号”语言描述椭圆. （4）用“文字语言”叙述“椭圆”

18、，用“图形语言”、“数学符号”语言描述椭圆.首先，教师要精备教学语言，充分体现数学语言的示范作用，让学生模仿着说。 其次，要引导学生阅读数学读本，使学生养成研读揣摩数学读本的习惯。 第三，教师还要舍得花时间，多给学生说的权利与机会，让学生用完整语言进行表述。 （5）由曲线求方程，体现解析法，简化方程.在解析几何的教学中，有两项“基本功第一，是“画图”“图”在解析几何研究中发挥着很重要的作用，它可以帮助我们确定恒等变换的方向 第二，解析几何是解决几何问题的一种思维方式，教学中，我们应该突出这种思想方法的学习 用解析几何的思想方法来研究几何问题，思维过程可以大致表现为以下步骤：第一，用代数语言描述

19、几何图形，例如“点”可以用“数对”表示，“曲线”可以用“方程”表示等；第二，把几何问题转化为代数问题，例如，“两直线平行”可以转化为“两直线的方程组无解”，“直线与圆锥曲线的位置关系”可以转化为“直线与圆锥曲线的方程组”解的讨论，等等；第三，求解代数问题；第四，理解求解代数结果的几何含义，解决几何问题 8.2椭圆的简单几何性质教学流程（1）观察图形，发现性质.“从形到数”（2）利用标准方程研究几何性质. “从数到形”“方程”是这节课的“魂”.椭圆的几何性质教学时值得注意的几个问题：1、在讲椭圆的几何性质时，由于这是第一次出现，所以教材增加了一些说明性的文字，首先说明解析几何里讨论曲线性质时，通

20、常要讨论哪些性质，然后说明用方程讨论这些性质时的一般方法，这就使学生知道为什么学习，怎样去学习，学习就会变得主动.2、研究曲线的几何性质一般从范围入手,想想看,为什么先研究范围？如果将椭圆的标准方程变形为 ，则这个椭圆方程可以分成两个函数式和 ，讨论椭圆的范围就是讨论这两个函数的定义域和值域，曲线的范围是研究其他性质的基础.椭圆的几何性质教学时值得注意的几个问题：3、注意训练学生将几何图形的特征，用数或式表达出来，反过来，要使他们能根据点的坐标或曲线的方程，确定点的位置或曲线的性质，使学生能比较顺利地将形的问题转化为数或式的问题，将数或式的问题转化为形的问题.4、在讨论曲线的几何性质时，不求全

21、，有选择地介绍主要性质以便学生集中精力掌握圆锥曲线的最基本的性质 .关于备学生“备学生”不能不问的五个问题。 了解学生是教育教学的起点，只有心中有人的教育、贴近人的教育、以人为本的教育，才会是成功的教育。 “备学生”不能不问的五个问题。 （1）学生原来学了什么？（2）学生实际掌握了什么？ （3）为学生的后续学习需要准备什么，准备多少？ （4）学生学习数学学科的规律是什么？ （5）对于不同层次学生的要求和教学策略各是什么？ （4）学生学习数学学科的规律是什么？以圆锥曲线知识模块的学习为例。在中学，给出它们的几何定义后，便用数形结合的代数方法“坐标法”来讨论它们.这些基本、简单而又很有用的平面曲线

22、使我们对平面曲线有了更多的感性认识，同时“坐标法”也为用数形结合的微积分方法去研究一般曲线打下了一个很好的基础.再说一般平面曲线。虽然只在高中教学最后时刻用微积分方法专门讨论了它，但在整个中学数学中，它与函数结伴几乎出现在所有的地方.想到函数概念的无比重要性，对帮助我们形象地看到函数的曲线是非常亲切的.函数与曲线贯穿中学数学的一对孪生姐妹.坐标方法下用代数方法研究直线,圆锥曲线: 用数及其运算为工具，用代数方法研究几何，可概括为“三步曲”：第一步：用数(坐标)，代数式，方程表示出问题中关键的点、距离、直线，圆锥曲线；第二步：对这些数，代数式，方程进行讨论；第三步：把讨论结果给予几何的解释而将问

23、题解决. 坐标方法下用微机分方法研究平面曲线用导数和积分为工具，用分析方法研究曲线.在坐标系下，函数对应曲线，导数就是曲线切线的斜率，积分就是曲线下覆盖的面积.而微积分基本定理把这两个在几何上看不出有什么关系的几何量紧密地联系起来了.微积分是研究曲线的强大工具. 当前内容推广类比类比特殊化从数学学习、研究过程来看，经常使用如下的逻辑思考方法：推广平面几何中的向量方法类比类比特殊化几何中的代数方法数轴与向量几何中的综合方法立体几何中的向量方法例如，关于平面几何中的向量方法，我们可以有如下的“联系图”： （5）对于不同层次学生的要求和教学策略各是什么？ 例如，椭圆的简单几何性质一节教学中，基本框架可制定为：第一课时：目标一：理解椭圆的几何图形；目标二：掌握椭圆的范围、对称点、顶点三个几何性质及 a、b、c的几何意义；第二课时：目标一：掌握椭圆的几何图形；目标二：掌握椭圆的离心率；第三课时：复习（目标一、目标二）；目标三：用代数法研究椭圆的几何性质；掌握椭圆的离心率的几何意义。第四课时：达标检测。 关于备教法、学法请大家记住一句话：“在今后的教学