直线的两点式方程课件

1、复习直线方程名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式斜率k和直线在y轴上的截距点和斜率k斜率必须存在斜率不存在时，解：设直线方程为：y=kx+b.由已知得：得：所以，直线方程为: y=x+2有其他做法吗？介绍新的知识与方法所以，直线方程为: y=x+2将A(1,3),k=1代入点斜式，得: y-3=x-13.2.2 直线的两点式方程xylP2(x2，y2)P1(x1，y1)探究：已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？记忆特点：记忆特点：左边全为y，右边全为x两边的分母全为常数 分子，分母中的减数相同说明：（1）这个

2、方程是由直线上两点确定；叫两点式. （2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式来表示；1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化斜截式方程.(1)P(2，1)，Q(0，-3)(2)A(0，5)，B(5，0)(3)C(-4，-5)，D(0，0)课堂练习：方法小结已知两点坐标，求直线方程的方法：用两点式先求出斜率k，再用点斜式。截距式方程xylA(a，0)截距式方程B(0，b)代入两点式方程得化简得横截距纵截距 截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.2.根据下列条件求直线方程（1）在x轴上的截距为2，在y轴上的截距是3；（2）在x轴上的截距为-5，在y轴上的截距是6；由截距式得： 整理得

3、：由截距式得： 整理得：练习中点坐标公式xyA(x1，y1)B(x2，y2)中点例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.xyOCBA.M变式1:BC边上垂直平分线所在直线的方程?变式2:BC边上高所在直线的方程?3x-5y+15=03x-5y-7=0小结点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式求过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线?解:那还有一条呢？y=2x (与x轴和y轴的截距都为0)所以直线方程为：x+y-3=0即：a=3把(1,2)代入得：设 直线的方程为:对截距概

4、念的深刻理解当两截距都等于0时当两截距都不为0时法二：用点斜式求解解：三条 变： 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的 绝对值相等的直线有几条? 解得：a=b=3或a=-b=-1直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x设对截距概念的深刻理解 变：过(1,2)并且在y轴上的截距是x轴上的截距的2倍的直线是（ ）A、 x+y-3=0 B、x+y-3=0或y=2xC、 2x+y-4=0 D、2x+y-4=0或y=2x对截距概念的深刻理解已知直线l过定点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点。求AOB面积的最小值及此时l的方程练习：数形结合与对称的灵活应用已知一条光线从点A

5、(2，-1)发出、经x轴反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标A(2,-1)(x,0)B(-2,-4)P变：已知两点A(2，-1)、B(-2,-4)试在x轴上求一点P，使|PA|+|PB|最小变：试在x轴上求一点P，使|PB|-|PA|最大数形结合与对称的灵活应用已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0)、B(-2,-4)（1）求点A关于直线l的对称点（2）在直线l是求一点P，使|PA|+|PB|最小（3）在直线l是求一点Q，使|PA|-|PB|最大A(2,0)A1(x,y)GB(-2,-4)PA(2,0)GB(-2,-4)(-2,8)(-2,3)(12,10)小结点斜式斜率和一点坐

6、标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式P100 习题3.2 A组：3、9课外作业：1. 阅读教材P.92到P.94；2. 预习书P97 3.2.3，并做三维设计5253页y-y1=k(x-x1)（1）这个方程是由直线上一点和斜率确定的（2）当直线l的倾斜角为0时，直线方程为y=y1(3)当直线倾斜角90时，直线没有斜率，方程 式不能用点斜式表示，直线方程为x=x11.点斜式： y=kx+b 说明： （1）上述方程是由直线l的斜率和它的纵截距确定的，叫做直线的方程的斜截式。 （2）纵截距可以大于0，也可以等于0或小于0。2.斜截式：说明：（1）这个方程是由直线上两点确定； （2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式来表示；3.两点式